Page 94 - 《应用声学》2021年第6期

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accurately simulated. The numerical verification shows that the proposed method can effectively improve the
accuracy of indoor acoustic field simulation in low frequency band, which provides a new support for indoor
simulation with complex scattering phenomenon.
Keywords: Sound field simulation; Periodic surface; Iterative scattering model; Coherent ray method

重要的声学仿真方法，是指通过模拟声波物理传播
0 引言
过程或物理规律而实现对声场仿真的方法，主要包

声场仿真预测是声学领域中的一项重要研究 含声线跟踪法 (Ray tracing method, RT)、虚声源
内容，在噪声控制、声品质设计以及声环境监测等应 法 (Image source method, ISM) 等。其中声线跟踪
用中均可发挥重要的作用。室内环境中的声场仿真 法由于具有物理描述直观、建模简易等特点，自其
受声波反射因素的影响，相较于自由场环境下的仿 在20世纪60年代被提出后就获得广泛关注 [5] 。
真具有更高的复杂度，特别是对于户内变电站主变 早期的声线跟踪法中，由于声线无法模拟声波
室等低频噪声突出且噪声分布频段较宽的室内环 的衍射、干涉等波动现象，导致其只能适用于高频
境，其仿真还需要对干涉、衍射等波动现象进行模 声场仿真。为了在简便的几何声学框架下提高对低
拟，对仿真方法提出了更高的要求；另外，在户内变 频段声场的模拟精度，Gensane 等 [6] 提出了一种能
电站主变室、大型厅堂等场所中，常存在着较大范 考虑不同反射波之间声压干涉叠加的干涉模型，并
围的周期排列结构，例如设备散热器、通风百叶窗、 将其应用于几何声学方法之中，以提高低频仿真精
声学扩散体等，这些界面上的声散射具有较强的规 度；之后，Lemire 等 [7] 在对点声源于封闭空间内的
律性 [1−2] ，其模拟准确性对于最终的声场仿真精度 声传播研究的基础上，提出了相干几何法，大大提高
也起到重要的限制作用。因此，发展一种能够对周 了几何声学方法在低频段的仿真精度。而且，由于
期界面声散射进行准确模拟，且具有宽频高精度的 无需对空间几何模型进行频率相关的模型细化，在
声学仿真方法，对于室内声学设计、噪声控制、声学 计算效率方面相较于波动声学方法具有更加明显
监测等应用的支撑具有重要的意义。 的优势，因此，相干几何法已成为涵盖低频仿真精度
经典的声场仿真预测方法主要可以分为波动 要求的全频段声学仿真常用方法。
声学方法、统计声学方法以及几何声学方法 3 类。 虽然相干几何法目前已成为宽频段声学仿真
3 类方法目前都有较为成熟的研究，但都存在一定 的一种常用方法，但是在复杂声散射存在的情况下，
的应用限制。其中波动声学方法主要适用于低频 例如周期散射界面存在时仿真精度仍有不足，主要
段声场仿真，常见方法包括有限元法 (Finite ele- 体现在低频段精度差，其原因是：在低频段，声波在
ment method, FEM)、边界元法(Boundary element 周期结构表面实际并不会发生明显散射，但是传统
method, BEM) 等。波动声学方法通过求解波动方 相干几何法中的声线会受周期结构几何形状影响
程而获得声场分布结果，是一种具有严格数学理论 而向无规方向反射，导致声场趋向于扩散场，与实际
支撑的仿真方法，可以获得声场分布的精确解。但 情况产生偏差。
是，由于波动声学方法需要对空间进行网格离散化 针对周期散射界面存在条件下的宽频空间声
处理，受网格尺寸与波长关系影响，当处理较高频 场仿真问题，本文发展了一种基于声线迭代散射模
段的声场仿真问题时，会造成计算规模的急剧上升， 型的相干声线跟踪法。此方法以经典的相干声线跟
特别是当空间中包含周期界面时，需对所有周期子 踪法为基础，在周期散射结构界面反射过程中，声线
结构进行非常细化的空间离散处理，会进一步影响 将会在散射作用下发生迭代分裂，通过格栅方程预
计算精度并严重降低计算效率 [3] 。统计声学方法通 判结构尺寸与波长的关系，给出子声线的反射方向，
常特指统计能量分析法 (Statistic energy analysis, 并通过散射系数估计不同子声线反射后的能量；同
SEA)，此方法在高声模态密度条件下分析功率流实 时，借助于散射模型的引入，可将复杂的周期结构等
现对声场的预测，仅适用于高频仿真问题，而在低频 效为更为简便的模型，从而降低了几何建模难度及
段无法适用，而且在实际应用中，统计能量分析法所 运算时间。与边界元法及传统相干几何法的比较验
需参数较为复杂且不容易获取，例如各类耦合因子 证了此模型在宽频段，特别是在传统几何法精度较
等，因此应用受限较多 [4] 。几何声学方法是另一类 差的低频段，具有较高的仿真精度。