Page 90 - 《应用声学》2021年第6期

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表 3 阶梯圆环压电超声换能器的共振、反共振频率和有效机电耦合系数的理论计算值和仿真值
Table 3 Theoretical calculation and simulation values of the resonance, anti-resonance
frequency and the effective electromechanical coupling coefficient of the stepped circular
piezoelectric ultrasonic transducer

f m1 /Hz f mc1 /Hz ∆f 1mc /% f n1 /Hz f nc1 /Hz ∆f 1nc /% K eff1 K ′
一阶 eff1
25524 25118 1.616 27496 27036 1.701 0.372 0.370
f m2 /Hz f mc2 /Hz f 2mc /% f n2 /Hz f nc2 /Hz f 2nc /% K eff2 K ′
二阶 eff2
40858 40153 1.756 41749 41180 1.382 0.205 0.222

通过改变压电陶瓷圆环的内半径和阶梯型金 渐减小，二阶径向共振和反共振频率逐渐减小并趋
属薄圆环中内环外半径尺寸，研究径向尺寸对换能 于接近，此时换能器的带宽将变窄，有效机电转换
器的一阶和二阶径向共振频率的影响规律。图 11 系数趋于零。由图 12 可知，随着阶梯圆环内环外半
和图 12 分别为通过改变压电陶瓷圆环内半径和阶 径 R 1 增大，换能器的一阶径向共振和反共振频率
梯圆环的内环外半径，阶梯圆环压电超声换能器一 逐渐减小，二阶径向共振和反共振频率先增大后减
阶和二阶径向共振和反共振频率随径向尺寸的变 小。该结果对完善圆环形换能器的设计理论具有一
化关系曲线。由图 11 可知，随着压电陶瓷圆环内半 定的指导意义和实际应用价值，对阶梯圆环压电超
径 a 增大，换能器的一阶径向共振和反共振频率逐 声换能器的工程应用提供理论参考。

28 42
ေ᝷ᝠካ(С૝) ေ᝷ᝠካ(С૝)
27 ေ᝷ᝠካ(ԦС૝) ေ᝷ᝠካ(ԦС૝)
͌ᄾፇ౧(С૝) 41 ͌ᄾፇ౧(С૝)
26 ͌ᄾፇ౧(ԦС૝) ͌ᄾፇ౧(ԦС૝)
f/kHz 25 f/kHz 40
24
39
23
22
38
21
6 8 10 12 14 6 8 10 12 14
a/mm a/mm
(a) ʷ᫽य़ՔС૝֗ԦС૝ᮠဋ (b) ̄᫽य़ՔС૝֗ԦС૝ᮠဋ

图 11 换能器的一阶、二阶径向共振和反共振频率与压电陶瓷圆环内半径的关系
Fig. 11 The relationship between the first-order and second-order radial resonance and anti-
resonance frequencies of the transducer and the inner radius of the piezoelectric ceramic ring

27.5 47
27.0
46
26.5
45
26.0
f/kHz 25.5 f/kHz 44
43
25.0
24.5 ေ᝷ᝠካ(С૝) 42 ေ᝷ᝠካ(С૝)
24.0 ေ᝷ᝠካ(ԦС૝) 41 ေ᝷ᝠካ(ԦС૝)
͌ᄾፇ౧(С૝) ͌ᄾፇ౧(С૝)
23.5
͌ᄾፇ౧(ԦС૝) ͌ᄾፇ౧(ԦС૝)
40
23.0
44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66
R 1 /mm R 1 /mm
(a) ʷ᫽य़ՔС૝֗ԦС૝ᮠဋ (b) ̄᫽य़ՔС૝֗ԦС૝ᮠဋ
图 12 换能器的一阶、二阶径向共振和反共振频率与阶梯圆环内环外半径的关系
Fig. 12 The relationship between the first-order and second-order radial resonance and anti-
resonance frequencies of the transducer and the outer radius of the inner ring of the step ring