Page 71 - 《应该声学》2022年第2期

第 41 卷 第 2 期 杜明龙等： 空调室外机钣金结构辐射噪声分析与优化 239

射声源的频率范围内，测点位置处的声压可以表示
为 [1,10]
p (r, ω) = ATV(ω) · υ n (ω), (9)

其中，r 为测点位置位矢；υ n (ω) 为结构表面法向振
速；ω 为角频率；ATV(ω) 为声传递向量，可表示为
T −1 T
ATV(ω) = [C] [A] [B]+[D] ，矩阵中各元素可
以表示为
 ∫
∂G(r α , r β )

A αβ = δ αβ − 2 dS,

 ∂n

 S β
 ∫

图 5 整机 172 Hz 下的位移频率响应云图  ∂G(r α , r β )

B αγ = −2ρω dS,

Fig. 5 Displacement contour of outdoor unit at  ∂n
S γ
∫
172 Hz  ∂G(r, r i )
C i = N i (r i ) dS,


 ∂n
 S i
 ∫
3 钣金辐射噪声贡献量分析 


D i = iρω N i (r i )G(r, r i )dS,


S i
基于整机频率响应计算结果，应用间接边界元
α, β, γ, i = 1, 2, 3, · · · , n, (10)
法，开展噪声测点位置处噪声贡献量分析，确定两倍
式 (10) 中，S α 、S β 、S γ 与 S i 表示离散单元；r α 、r β 、
频噪声的传递路径，明确两倍频的发声位置，定位
r γ 与 r i 是单元位置位矢；G 为自由格林函数；N i 为
声源。
单元形函数；ρ为介质密度；δ αβ 为Kronecher符号。
3.1 间接边界元理论
3.3 钣金贡献量计算
假设在无限声场中结构辐射噪声为小振幅波
钣金框体为跨度大的薄板结构，在振动激励下
动且为线性，根据 Neumann边界条件、Sommerfield
极易共振，放大辐射共振噪声，故需开展钣金框体不
辐射条件，可得Helmholtz边界计分方程 [8−9] ：
同位置对测点噪声的贡献量，确定172 Hz 异常噪声
p (r) =
的发声部位，开展有针对性的局部优化设计，消除局
∫∫ [ ]
∂G (r, r s ) 部共振辐射噪声。将 2.2 节的钣金框体频响计算结
µ (r s ) − G (r, r s ) σ (r s ) dS. (6)
∂n
果，导入声学仿真软件中，钣金框体离散成6个单元
间接边界元的网格可以为非封闭且同时计算
组：前面板、中隔板、背板、上盖、底板、侧盖，如图 6
内声场与外声场，间接边界元的方程为
所示。
     
B C T σ (r s ) f ʽᄦ
    =   , (7)
C D µ (r s ) g
式 (7) 中，B、D 为系数矩阵；C 为耦合矩阵，f 与 g
为激励向量。 Οᄦ ˗ᬦ౜
求解出 σ (r s ) 与 µ (r s ) 并代入式 (6)，可得到辐 Ғ᭧౜
射声场中任意点的声压为
T T
p (r) = {E} {σ (r s )} + {F } {µ (r s )} , (8)
ᑀ౜ अ౜
其中，{E}与{F }为系数向量。
3.2 声学传递向量理论(ATV) 图 6 钣金框体声学离散示意图
Fig. 6 Acoustic grids diagram of the metal shell
声学传递法在线性声学假设的前提下，建立边
界元网格与声场测点处的固有联系，仅与结构的几 基于间接边界元法，计算每个单元组至测点位
何形状、测点位置、声波频率和声介质有关。在辐 置处在 172 Hz 频率下的声学贡献量：背板、中隔板、