Page 72 - 《应该声学》2022年第2期

240 2022 年 3 月

前面板的贡献量远大于侧盖、上盖、底板，如图 7 所 60 。背板设计变量的位置见图 8 蓝色区域，设计变
◦
示。因此，整机 172 Hz 异常峰值由背板、中隔板、前 量与约束条件数学模型的示意如图9所示。
面板共振引起。
᝺ᝠӝ۫
25
20
᠈࿹᧚/dB(A) 15 图 8 设计变量位置示意图

10

5 Fig. 8 Diagram of design variable’s position
త࠵኏ࠕ g↼x i↽
0
˗ᬦ౜ ᑀ౜ Ғ᭧౜ Οᄦ ʽᄦ अ౜
图 7 间接边界元法声学贡献量计算结果
ᡑ኏ᝈए h↼x i ↽ x i
Fig. 7 Calculated result of acoustic contribution
using the indirect boundary element

4 改善设计与验证 图 9 设计变量与约束条件示意图
Fig. 9 Diagram of design variables and constraint
4.1 背板凸包形状优化设计 conditions
背板为薄板类结构件，采用全封闭设计，腹板
由图 10所示，背板经过 11 次优化迭代后，第一
结构表面辐射声功率与质点振动速度的关系 [11] 为
阶固有频率收敛至 201.5 Hz，远大于压缩机运转上
2
W = σρcSυ rms , (11) 限频率 (最大转速：5400 r/min) 的两倍频转动力矩
振动频率 180 Hz，可有效地改善背板共振问题。背
式 (11) 中：σ 为声辐射效率；ρc 为介质特性阻抗；S
为背板振动表面积；υ 2 rms 为背板振动速度均方值的 板凸包形状的优化结果如图 11(a) 所示，在云图的
平均值。由式 (11) 知，背板辐射噪声与表面振动速 红色与黄色区域内设计 3 mm 高度的凸包，绘制三
度强相关，故使用商用软件的形貌优化技术，使背板 维模型，最终优化方案如图11(b)所示。
结构第一阶固有频率最大，防止背板在压缩机运转
205
频率内共振，降低背板的振动速度，从而降低低频共 200
195
ኄʷ᫽ڍదᮠဋ/Hz 180
振辐射噪声。 190
设计变量： 185

X = (x 1 , x 2 , · · · , x n ). (12) 175
170
目标函数： 165
160
155
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
f(X) = Maxf 1 (x 1 , x 2 , · · · , x n ). (13)
ᤖ̽൓஝
约束条件： 图 10 固有频率优化收敛历程图
g j (X) ≥ 6 mm j = 1, 2, · · · , m, (14) Fig. 10 Optimization convergence process
h k (X) = 60 ◦ k = 1, 2, · · · , l. (15) 4.2 前面板与中隔板改善措施

设计变量为节点沿背板设计区域单元法向扰 (1) 针对前面板的局部共振问题，基于经验在
动的形变量，形变量为直径为最小筋宽的圆形区域， 前面板局部共振的 4 个角落处，分别增加 4 个凸包
0 6 x i 6 3 mm；目标函数为第一阶固有频率 f 1 最 压型，压型高度为 2 mm，压型位置与形状见图 12，
大；g(X) 为最小筋宽 > 6 mm；h(X) 为起筋角度为 避免前面板4个角位置处局部共振。