Page 19 - 《应用声学》2022年第4期

第 41 卷 第 4 期 王翰卓等： 随机多项式展开多特征向量约束 -匹配场声源定位算法 517

基于式(1)∼(2)，多次抽样海水声速并计算对应 次截断引起的拷贝场复声压互谱矩阵的估计误差
的垂直阵列接收的复声压信号，以此为模拟的测量 是导致定位算法性能下降的原因；在计算时间上，

场，分别采用线性匹配器(Bartlett) [41] ，对角加载的
最小方差无失真匹配器 (MV) [42−43] (约束白噪声增 100
Bartlett
益小于 6 dB) 和基于蒙特卡洛统计 (MV-EPC-MC) MV
80 MV-EPC-MC
和随机多项式展开 (MV-EPC-PC)的多特征向量约 MV-EPC-PC
束最小方差匹配器模拟定位声源位置。比较 4 种匹 60
配场声源定位算法在不同输入信噪比下的定位准 ࠀͯюᆸဋ/% 40
确率和输出模糊度的峰均比，同时比较基于蒙特卡
洛统计方法和随机多项式展开方法的多特征向量 20
约束最小方差匹配器的计算耗时。
0
线性匹配器和最小方差无失真匹配器输出模 -10 0 10 20 30 40 50 60
η٪උ/dB
糊度平面分别为式(16)和式(17)，
图 4 不同信噪比下 Bartlett、MV、MV-EPC-MC 以及
∗
P (ˆr s , ˆz s ) R e P (ˆr s , ˆz s )
Z Bartlett (ˆr s , ˆz s ) = , (16) MV-EPC-PC 四种匹配器的声源定位准确率
P (ˆr s , ˆz s ) P (ˆr s , ˆz s )
∗
Fig. 4 Probability of correct localization vs SNR per
P (ˆr s , ˆz s ) P (ˆr s , ˆz s ) snapshot as a function of four matched filed proces-
∗
Z MV (ˆr s , ˆz s ) = −1 , (17)
P (ˆr s , ˆz s ) R e P (ˆr s , ˆz s ) sors: Bartlett, MV, MV-EPC-MC, and MV-EPC-PC
∗
其中，P (ˆr s , ˆz s ) 为采用平均的声速剖面计算的拷贝 50
Bartlett
场复声压向量。 MV
40 MV-EPC-MC
定位准确率中判定为定位正确的 “窗口” 定 MV-EPC-PC
义为与真实声源位置误差在深度方向上为 ±5 m， 30
水平方向上为 ±500 m，在本算例中为深度落在 ᣥѣ࢏کඋ/dB
102∼109 m 且水平距离落在 14.23 ∼ 15.23 km。 20
匹配器输出的峰均比 (Peak to background ratio, 10
PBR) [44] 定义为
0
Z max − Z mean -10 0 10 20 30 40 50 60
PBR = lg , (18) η٪උ/dB
Z mean
其中，Z max 和Z mean 代表各类算法输出模糊度的峰 图 5 不同信噪比下 Bartlett、MV、MV-EPC-MC 以及
值和均值。 MV-EPC-PC 四种匹配器输出模糊度的峰均比
四 种 匹 配 器 在 单 水 听 器 的 输 入 信 噪 比 为 Fig. 5 PBRs vs SNR per snapshot as a function of
four matched filed processors: Bartlett, MV, MV-
−10 ∼ 60 dB 时，定位准确率和峰均比的结果
EPC-MC, and MV-EPC-PC
如图 4、图 5 所示。图 6 显示了在定位性能上，由于
海水声速的起伏，线性匹配器与白噪声增益约束的 0 dB
ᄾࠄͯᎶ
对角加载最小方差无失真匹配器在定位准确率上 20 ࠀͯͯᎶ
-5
最高只能达到 29%，与之相比，高信噪比下基于蒙
40
特卡洛统计的多特征向量约束最小方差匹配场处 -10
理器在定位准确率和输出峰均比上明显优于线性 ງए/m 60
匹配器和最小方差无失真匹配器。在输入信噪比在 80 -15
25 dB 以上时，定位准确率在 84%，输出峰均比在
100
42 dB。基于随机多项式展开方法的多特征向量约 -20
10 20 30
束最小方差匹配场处理器在性能上略逊于前者，定 ඵࣱᡰሏ/km
位准确率和输出峰均比达到 78% 和 38 dB。式 (2)
图 6 基于随机多项式展开的多特征向量约束最小方差
中近似海水声速起伏的 Karhunen Loève 展开截断 匹配器 (MV-EPC-PC) 的输出模糊度
和式 (3) 中近似随机复声压的随机多项式展开幂 Fig. 6 MV-EPC-PC normalized ambiguity surface