Page 114 - 《应用声学》2023年第1期

110 2023 年 1 月

(0 < z t < 150) 产生第三组奇异点。以 n = 1 和 在的迹象，并且通过验证发现如果第三组奇异点存
n = 2 为例的结果如图3所示，图中横线为第三组奇 在，其深度并不受声源深度的影响，所以其对于获取
异点所在深度，通过对比并未发现第三组奇异点存 声源深度没有利用价值。

ܦԍ/Pa ඵࣱ૝ᤴ/(mSs -1 ) ۇᄰ૝ᤴ/(mSs -1 )
0
ኄʷጸ݉पག᭰ག
100 100
ኄʷጸ݉पག๤ག
20 20 20
ኄ̄ጸ݉पག᭰ག
40 40 40 37.5
60 60 60
z t /m 80 z t /m 80 z t /m 80 z t /m 75.0

100 100 100
112.5
120 120 120
140 140 140
150.0
0 200 400 600 0 200 400 600 0 200 400 600 0
R/m R/m R/m R/m
(a) sd=100 m௑ (6,7)-AMGܦԍnjඵࣱ૝ᤴnjۇᄰ૝ᤴᬤ݉पགඵࣱگಖѬ࣋ڏ

ܦԍ/Pa ඵࣱ૝ᤴ/(mSs -1 ) ۇᄰ૝ᤴ/(mSs -1 )
0
ኄʷጸ݉पག᭰ག
100 100
ኄʷጸ݉पག๤ག
20 20 20
ኄ̄ጸ݉पག᭰ག
40 40 40 37.5
60 60 60
z t /m 80 z t /m 80 z t /m 80 z t /m 75.0

100 100 100
112.5
120 120 120
140 140 140
150.0
0 100 200 0 100 200 0 100 200 -100 0 100
R/m R/m R/m R/m
(b) sd=100 m௑ (1,7)-AMGܦԍnjඵࣱ૝ᤴnjۇᄰ૝ᤴᬤ݉पགඵࣱگಖѬ࣋ڏ

图 2 前两组奇异点位置验证
Fig. 2 The first two groups of singular points location verification

3 奇异点分析 cos[(ξ l − ξ q )R] = 1。由图 4 可以看出：(1) 一个
场干涉结构周期内，第一组奇异点组数 (未加估计
3.1 阶数与奇异点关系分析
器之前的奇异点数量) 为 num x = 2 × (x − 1)，x 对
将频率为 50 Hz 的声源放至波导底部，产生
应AMG 的阶数，阶数加1，对应的组数加2。通过大
的7 阶模态可组成 6 个 1-AMG(1是当前 AMG 的阶
量实验发现该规律在波导表面、中央以及底部最为
差)，图4 分别对 (1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)
AMGs 的奇异点分布进行图示 (两个场干涉结构周 明显。(2) 随着阶数升高，场干涉结构周期逐渐减
期范围内)。 小。(3) 第二组奇异点主要分布在波导底部和表面
为了便于观察场干涉结构周期大小， 图 4 附近，由于波导表面声场消失，随着阶数升高，靠近
中将水平坐标中心设置为 0， 实际对应 R 满足 波导表面的第二组奇异点逐渐消失。