Page 119 - 《应用声学》2023年第1期

第 42 卷 第 1 期 王泽茜等： 理想浅海波导中声场奇异点与声源深度的关系
使得 Cost 最小，反演得到声源深度为 Ω 0 = 100 m，
由于反演数据是理想环境下得到的，所以反演结果
与真实值吻合。
进一步，将声源深度分别放置在不同的深度进
行反演，15个声源深度分别设置是 10 m、20 m、· · · 、
150 m，通过以下误差公式获取实验误差：
N×s e t
1 ∑ |Z − Z |
i
i
∆ =
N Z t i
i=10,s=10,i=i+s
公式 (18) 中，N 是测试的声源深度数量，s是测试声
源深度的间隔深度大小 (此处为 10 m)，Z 是反演
获得的声源深度，Z 是参考声源深度。
t
i
当模拟退火算法的降温速度小于等于 1 m 时
(模拟退火算法中的温度为声源深度，本文降温速度
默认使用1 m)，测试结果∆ 为0，误差为0说明该反
演方法在不考虑模型误差和噪声干扰影响时适用。
当模拟退火算法的降温速度大于 1 m 时，会导致拷
贝场温度不包含最优温度，使最优解偏差较大，以降
温速度为3 m 为例得到测试结果∆为3.7%。
5 结论
本文仿真分析了理想浅海波导远场 AMG 的奇
异点分布规律，发现奇异点分布和 AMG 的阶数、阶
差以及声源深度之间都存在联系。第一组奇异点的
深度和声源深度之间存在着对应的函数关系，又由
于奇异点的分布和波导 AMG 选取有关，所以通过
模态提取获得模态分布顺序，理论计算得到声压场
水平分量，从而得到两个 AMG 声压场分布，进一步
通过逆运算从第一组奇异点的声压近零点深度获
取了声源深度信息，该过程的难点是如何准确获得
模态顺序和分布；另外还以第一组奇异点深度作为
代价函数参数，通过反演的方式获得了声源深度。
本文所述方法是在数值模拟的基础上进行的
理论分析，进一步的研究需要在本文的基础上进行
115
试验数据处理，确认方法的实际可用性和准确性，最
终将基于声场奇异点的声源深度获取方法在现实
中应用。
参 考 文 献
, (18)
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