Page 15 - 《应用声学》2023年第2期
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第 42 卷 第 2 期              刘兢本等： 一种深度学习的立体阵波达方向估计方法                                          203


                                                               究成果陆续被发表，为神经网络方法在阵列信号处
             0 引言                                              理领域进一步发展奠定基础。

                                                                   深度学习方法核心思想是利用深层神经网络
                 阵列由多个传感器单元组成，各个阵元空间位
                                                               直接学习数据与目标方向映射关系。相关研究差异
             置不同。多通道采样信号之间相位差与目标方向相
                                                               主要体现在数据预处理方式和神经网络结构。阵列
             关。随着信号处理技术发展，基于阵列的目标方向
                                                               接收信号的相位信息包含在复数协方差矩阵中，大
             估计方法日益多样化。针对算法在复杂应用场景下
                                                               部分算法需要在复数域实现波束加权。深度学习
             存在干扰抑制能力弱、方位分辨率低、稳健性差以
                                                               框架如Tensorflow、Pytorch、Karse等目前均只支持
             及低快拍下性能下降等问题，科研人员相继提出自                            处理实数域数据。解决方案主要有两种：一部分学
             适应、子空间、凸优化以及稀疏域等方法                  [1−3] 。常规     者将复数域协方差矩阵转换为实数矩阵。Ozanich
             波束形成 (Conventional beamforming, CBF) 采用           等 [21]  将协方差矩阵实部和虚部重新排列，并且解
             固定加权系数，算法稳健性高，在低信噪比 (Signal                       释实数域算法和复数域算法等效性。另一部分学
             to noise ratio, SNR) 下也能够估计目标方向，然而                者使用复数神经网络直接处理。Trabelsi等                [22]  研究
             主瓣宽目标分辨能力有限。自适应波束形成方法                             神经网络结构中卷积、激活函数及批归一化等关键

             的加权系数随协方差矩阵自动调整，能够对干扰方                            组件在复数域的计算方法，推动深度复数神经网络
             向形成零陷，干扰抑制能力强，然而算法性能受环                            应用。Cao 等    [23]  利用复数残差网络实现近场二维
             境失配影响较大，低快拍和阵元位置误差较大时性                            方向估计。各种神经网络模型如前馈神经网络、卷
             能下降严重      [4−5] 。子空间方法利用信号的特征向                   积神经网络、长短时记忆神经网络等在目标方向估
             量重构协方差矩阵，搜索伪谱峰值位置估计目标方                            计领域均有应用。Liu等          [24]  利用多任务自动编码器
             向。该方法在低 SNR 下难以准确划分噪声和信号                          降低输入协方差矩阵噪声能量，使用多个并行前馈
             子空间，不适用于目标个数未知的场景。2018 年，                         网络，在更小角度范围内精细估计目标方向。Zhu
             Yang [6−7]  提出解卷积 (deconvolution, dCv) 波束形        等 [25]  针对均匀圆环阵二维方向估计问题使用集成
             成方法，使用 Richardson-Lucy 解卷积算法对 CBF                 学习策略，组合多个卷积神经网络估计目标方向。
             的空间功率谱去模糊，处理后波束主瓣宽度更窄。                            Xiang 等  [26]  用长短时记忆神经网络学习多帧相位
             Richardson-Lucy 方法需要点散射函数满足平移不                    特征，提高波达方向 (Direction of arrival, DOA)估
             变性，原始 dCv 波束形成方法只适用于均匀间隔的                         计精度。
             直线阵。后续有学者进一步将算法扩展到圆环阵、                                CBF方法稳健性好但主瓣宽。dCv方法通过后
             矩形平面阵以及矢量水听器阵等常见阵形                    [8−12] 。    处理降低主瓣宽度，然而算法应用局限于特定阵形。
                 最近深度学习方法在图像、语声以及自然语言                          深度学习方法从数据学习目标方向，不依赖具体阵
             理解等领域得到广泛研究。深度学习方法能够从数                            列模型，然而在低 SNR 和多目标场景下性能较差。
             据中学习阵列模型，不依赖于导向矢量和约束优化                            本文以 dCv 波束形成方法为理论基础，提出一种基

             条件。该方法与目标方向估计场景结合逐渐成为新                            于深度学习的目标方向估计方法。深度卷积神经网
             趋势  [13−15] 。                                     络直接学习 CBF 方位谱与目标真实方向映射关系，
                 利用机器学习方法学习数据与目标方向映射                           无需计算点散射函数表达式，即可完成 dCv 处理流
             关系的思想，最早可追溯至 20 世纪 90 年代               [16] 。受    程。算法对阵列结构没有限制，适用于任意阵形。本
             限于机器学习领域研究进展，早期方法集中于前馈                            文所提方法对单目标和多目标场景均适用，对两个
             神经网络、径向基神经网络及支持向量机等浅层模                            目标的分辨能力优于 CBF 方法，在低 SNR 和低快
                                                               拍下目标方向估计误差小于自适应波束形成方法。
             型  [17−20] 。阵列接收信号参数众多。目标个数、快拍
             数及 SNR 等参数未知。浅层神经网络应用场景有
                                                               1 信号模型
             限，难以学习复杂映射关系。近年来，深层神经网络
             结构越来越受到机器学习领域科研人员重视。残差                                假设目标空间角为(θ, ϕ)，其中θ 为水平角，ϕ为
             网络、生成对抗网络、注意力机制等一批代表性研                            俯仰角。第 i 个阵元三维空间坐标为 (x i , y i , z i )，坐
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