Page 137 - 《应用声学）》2023年第5期

第 42 卷 第 5 期 杨海东： 多波束测深仪姿态对测深影响分析及误差校正技术 1029

/m 时，如果能够将横滚和升沉引入的测深偏差进行较
-49.92
好的校正，残余的俯仰引起的测深误差可以忽略。
20 -49.94
-49.96
40 -49.98 表 3 海道测量规范垂直不确定度最大允许值
෹ᓈᤜՔ/m 60 -50.02 Table 3 Maximum allowable value of ver-
-50.00
tical uncertainty in “IHO Standards for
-50.04
80
-50.06 Hydrographic Syrveys”
-50.08
100
-50.10 等级 a/m b/% 等级 a/m b/%
-50.12
120 2 等 1.0 2.3 1b 等 0.5 1.3
-50-40-30-20-10 0 10 20 30 40
1a 等 0.5 1.3 特等 0.25 0.75
ۇᄰᓈᤜՔ/m
超等 0.15 0.75
图 10 加俯仰姿态后的海深图
Fig. 10 Bathymetric chart with pitch attitude
3 基于测底数据姿态估计及校正
0
3.1 理论分析
-1
经上述分析后，针对在平坦海底条件下，对横
滚和升沉的校正，本文提出一种基于测底数据进行
-2
ឨࣀጇ஝/10 -4 -3 估计的方法。
在浅海测绘中，海底受到持续水流的冲刷，通
-4
常在局部范围内能够保持较好的平坦性。此时单次
-5 海底测线在没有横滚引入时，为水平线，而引入横滚
姿态时，海底测线将为有一定倾角的直线。
-6
20 40 60 80 100 120 设某一帧数据获得的海底测线在 y 方向的
෹ᓈᤜՔ/m
坐标为
图 11 俯仰姿态校正相对值
y 1 = (y 1 , y 2 , · · · , y n ) , (13)
Fig. 11 Relative value of pitch attitude calibra-
tion
其中，n为样本点数。
从仿真结果来看，当横滚和俯仰的幅度为2°时， 每个样本点上实际获得的距底高度为
横滚的影响远大于俯仰的影响，前者引入的相对偏
h 1 = (h 1 , h 2 , · · · , h n ) . (14)
差为百分之一量级，而后者引入的相对偏差为万分
ˆ
之一量级。 引入横滚姿态时，距底高度估计 h 应符合下列
对于升沉姿态，当水深为数十米时，如果升沉 表达式：
的幅度在分米级，其引入的相对偏差也为1%量级。
ˆ (15)
h 1 = tan θ r · y 1 + h 0 ,
国际海道测量组织于2020年更新了《IHO S-44
海道测量标准》第 6 版，其中对测深误差 (标准中 式 (15) 中，θ r 表示当前帧数据的横滚姿态，h 0 为满
称为 “垂直不确定度”) 的最大允许值 (TVU max (d)) 足该表达式的一个常数。
定义为 利用最小二乘法对式 (15) 进行拟合，即设估计
√
2 值与实测值之差的平方和为
TVU max (d) = a + (b × d) , (12)
2
n ( ) 2
∑
式(12) 中：a 表示不随深度变化的部分；b为系数，表 F (θ r , h 0 ) = ˆ . (16)
h i − h i
示不确定度中随深度变化的部分；d是深度。 i=1
该标准中对不同等级提出的要求如表3所示。 当F (θ r , h 0 )达到最小时的θ r 即为估计出的横滚角。
对比表3 和仿真分析，在某些条件下，例如对测 利用拟合得到的横滚角对测深进行补偿，补偿方法
深精度要求为 1% 量级，或者角度姿态的幅度较小 是将样本点从笛卡尔坐标系转换至极坐标系，在极