Page 53 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 宋云红等： 横向各向同性地层快速各向异性反演方法 1163

വی: γ=16.125%, Ԧ໦: γ=16.7013% 验该方法对于信噪比较低信号的可靠性，对数值
1000
模拟的数据人为添加噪声，这里添加了信噪比为
ฉॎᮠங
990
Ԧ໦ᮠங 0 dB 的高斯白噪声，添加噪声后的波形信号的第
980
一列如图 8(a) 所示，可以看到噪声受到的干扰较严
ᤴए/(mSs -1 ) 960 重。对加噪后的阵列波形数据利用本节提出的快速
970
反演方法进行反演，结果如图 8(b) 所示，反演误差
δ = 5.00%，仍然比较可靠，证明该反演方法同时具
950
备很好的抗噪性。
940
930
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 4 结论
ᮠဋ/kHz
(1) 本文研究了斯通利波理论频散曲线随井孔
图 7 两参数插值 VTI 各向异性反演结果
和地层弹性模量相关参数的变化规律，发现理论频
Fig. 7 Two-parameter interpolation VTI anisotropy
散曲线随参数变化整体来看曲线变化具有一定的
inversion result
规律性。
വی: γ=16.125%, Ԧ໦: γ=16.9324% (2) 通过对斯通利波插值频散曲线与理论频散
1.0
曲线的误差分析，得出在较大间隔尺度内计算的插
值频散与理论频散之间的误差均比较小，在误差允
0.5
许范围。因此对相关参数大间隔取值建立理论频散
数值表，就可以高精度地、方便快捷地插值计算出
0
不同参数值的近似频散曲线。
(3) 基于以上分析，本文提出了通过对参数大
-0.5
间隔取值建立理论频散数值表、高密度插值计算频
散曲线、比较波形频散与插值频散、快速反演 VTI
-1.0
0 2 4 6 8
各向异性的方法。通过对比验证，快速反演方法在
௑ᫎ/ms
(a) ҫ٪ฉॎ 保证精度的同时有效提高了反演效率，且具有很好
1060 的抗噪性。本文的研究成果对于实际测井数据处理
ฉॎᮠங
Ԧ໦ᮠங 与解释有一定的参考意义。
1040
1020
ᤴए/(mSs -1 ) 1000 参 考 文 献

980
960 [1] Tang X M, Cheng A. Quantitative borehole acoustic
methods[M]. Elsevier Science Publishing Co., 2004.
940 [2] 张海澜, 王秀明, 张碧星. 井孔的声场和波 [M]. 北京: 科学出
版社, 2004.
920
1 2 3 4 5 [3] He X, Hu H. Borehole flexural modes in transversely
ᮠဋ/kHz isotropic formations: low-frequency asymptotic veloc-
(b) ҫ٪ฉॎᮠஙˁԦ໦ᮠஙࠫඋ ity[J]. Geophysics, 2009, 74(4): E149–E158.
[4] He X, Hu H S, Guan W. Fast and slow flexural waves in a
图 8 加噪波形与两参数插值 VTI 各向异性反演结果 deviated borehole in homogeneous and layered anisotropic
Fig. 8 Waveform and two-parameter interpola- formations[J]. Geophysical Journal International, 2010,
tion inversion result of noised data 181(1): 417–426.
[5] Schoenberg M, Muir F, Sayers C M. Introducing ANNIE:
利用商业软件处理实际测井资料时，除对于效 a simple three-parameter anisotropic velocity model for
shales[J]. Journal of Seismic Exploration, 1996, 5: 35–49.
率的要求外，由于现场测井的环境复杂，测量的数
[6] Thomsen L. Weak elastic anisotropy[J]. Geophysics, 1986,
据包含很多因素导致的噪声，信噪比较低。为了检 51(10): 1954–1966.