Page 104 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 Vol. 43, No. 1
2024 年 1 月 Journal of Applied Acoustics January, 2024

⋄ 研究报告 ⋄

矩形单元声场波函数构造及其应用 ∗

贺佐潦霜 1,2 向 宇 1,2† 石梓玉 1,2 陈岩豪 1,2 陆 静 1,2

(1 广西科技大学 广西汽车零部件与整车技术重点实验室 柳州 545006)

(2 广西科技大学机械与汽车工程学院 柳州 545006)
摘要：在波叠加法中，结构外部声场是在离散边界上对 Green 函数进行积分并叠加得到，但数值积分的计算效
率较低。而等效源法虽然提高了计算效率，但其面源简化为点源的过程中存在较大的积分近似误差。针对上
述两种方法的缺陷，构造了一种波函数以替代离散单元关于 Green 函数积分的声场。首先，利用球坐标系下
Helmholtz 方程的解，推导了替代矩形单元积分的一般形式波函数及效率更高的内推波函数。其次，当离散单
元为正方形时，将其近似成圆形域，进一步简化了内推波函数的表达式。最后，将所构造的波函数应用于声场
计算。数值结果表明，在计算单个矩形单元外部辐射声场时，构造的波函数不仅保证了计算精度，而且相比于
直接积分大幅度提高了计算效率。其中，矩形域一般形式和内推形式的波函数计算效率是直接积分的 5 ∼ 6
倍，圆形域内推波函数计算效率达到了直接积分的 12 ∼ 13 倍。在简支板声源和立方箱体辐射声源数值算例
中，圆形域内推波函数在整个计算频段的声场计算精度均高于等效源法。
关键词：等效源法；波叠加法；波函数；辐射声场
中图法分类号: TB52 文献标识码: A 文章编号: 1000-310X(2024)01-0100-10
DOI: 10.11684/j.issn.1000-310X.2024.01.013

Construction and application of wave function of sound field of
rectangular element

HE Zuoliaoshuang 1,2 XIANG Yu 1,2 SHI Ziyu 1,2 CHEN Yanhao 1,2 LU Jing 1,2

(1 Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology in Guangxi, Guangxi University of Science and
Technology, Liuzhou 545006, China)
(2 School of Mechanical and Traffic Engineering, Guangxi University of Science and Technology, Liuzhou 545006, China)

Abstract: In the wave superposition method, the sound field outside the structure is obtained by integrating
and superimposing the Green function on the discrete boundary, but the computational efficiency of numerical
integration is low. Although the equivalent source method improves the calculation efficiency, there is a large
integral approximation error in the process of simplifying the area source to the point source. In view of the
defects of the above two methods, a wave function is constructed to replace the sound field of the discrete
element integration about Green function. First of all, using the solution of Helmholtz equation in spherical
coordinates, the general wave function which replaces the rectangular element integral and the more efficient
internal wave function are derived. Secondly, when the discrete element is square, it is approximated to a circu-
lar domain, which further simplifies the expression of the extrapolated wave function. Finally, the constructed
wave function is applied to sound field calculation. The numerical results show that the constructed wave func-
tion not only guarantees the calculation accuracy, but also greatly improves the calculation efficiency compared

2022-08-12 收稿; 2022-11-28 定稿
国家自然科学基金项目 (51775121)
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作者简介: 贺佐潦霜 (1999– ), 男, 江西吉安人, 硕士研究生, 研究方向: 振动与噪声。
† 通信作者 E-mail: xiangyu@gxust.edu.cn