Page 38 - 《应用声学》2024年第6期

1214 2024 年 11 月

值为 0.14 dB (波束图对应图 3(d))，要优于现有稀 能保证良好的鲁棒性，同时具备了更佳的恒定束宽
疏算法的 1.07 dB (波束图对应图 3(e))；当波束指 性能。
向为 ϕ d = 90 时，所提算法的最大主瓣波动值为
◦
10
0.61 dB (波束图对应图4(d))，也要优于现有稀疏算 0
法的 1.14 dB (波束图对应图 4(e))。这一结果说明， -10
త࠵ᄇ٪ܦܙᄞ/dB -50 ਫ਼ଢሪႠካข
所提稀疏算法采用 MSRV 设计有效改善了多项式 -20
-30
结构波束形成器的恒定束宽性能。 -40
ဘదሪႠካข
10 -60 ᭤᱕ೢካข
0 -70
-10 -80
-90
-20
40 60 80 100 120 140
ᄇ٪ܦܙᄞ/dB -40 ਫ਼ଢሪႠካข(φ d=60O) 3.0 (a) ូՔᝈए-త࠵WNGԫӑ
-30
ូՔᝈए/(O)
-50
ဘదሪႠካข(φ d=60O)
-60
ဘదሪႠካข
ਫ਼ଢሪႠካข(φ d =90O)
-70 ᭤᱕ೢካข(φ d =60O) ਫ਼ଢሪႠካข
ဘదሪႠካข(φ d =90O) 2.0
-80 ᭤᱕ೢካข(φ d =90O)
-90
1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 1.0
ᮠဋ/kHz తܸ˟ၥฉү/dB
◦
◦
图 5 不同算法在 ϕ d = 60 及 ϕ d = 90 下的频率 0
-WNG 变化
-1.0
Fig. 5 Frequency-WNG variation of different al-
◦
gorithms at ϕ d = 60 and ϕ d = 90 ◦ -2.0
40 60 80 100 120 140
ូՔᝈए/(O)
为了进一步在不同指向角度下，对各算法的鲁 (b) ូՔᝈए-తܸ˟ၥฉүԫӑ
棒特性及恒定束宽性能进行对比分析，在图 6 中分 图 6 不同算法在调向角度范围内的最小 WNG 与
别给出了最小WNG与最大主瓣波动随调向角度的 最大主瓣波动变化
变化曲线。此处，最小WNG(取频率范围内最小值) Fig. 6 Minimum WNG and maximum main-
反映了各算法对低频范围的敏感程度。 lobe fluctuation variation of different algorithms
由图 6(a) 可以看出，在整个主瓣调向范围内， within the range of steering angle
稀疏算法的最小 WNG 均要显著高于非鲁棒算法。 4.2 优化效率分析
具体地，与非鲁棒算法相比，现有稀疏算法的最小 本节将针对 ADMM 求解的所提稀疏算法与
WNG在调向角度范围内能够提高44.32∼55.02 dB； CVX求解的现有稀疏算法，从权值抽头稀疏度与运

而所提稀疏算法的最小 WNG较现有稀疏算法则可 行时间两方面进行算法优化效率的对比，实验均在
以进一步提升16.19∼20.46 dB。由于非鲁棒算法受 Intel(R) Core(TM) i5-11300H@3.10 GHz的计算机
传声器失配误差影响较大，其最大主瓣波动明显高 配置下进行。
于稀疏算法，因此图 6(b) 只给出了稀疏算法最大主 首先给出 K = 10、N = 5、J = 30 维数下的多
瓣波动的比较结果。由图 6(b) 可知，在整个主瓣调 项式结构波束形成器稀疏抽头位置分布情况，即对
向范围内，所提稀疏算法的恒定束宽特性整体上均 应于 4.1 节所讨论的仿真条件。结果如图 7 所示，其
优于现有稀疏算法，其中，所提稀疏算法的最大主 中图 7(a) 为现有稀疏算法得到的稀疏抽头位置分
瓣波动的最大值为 0.71 dB，而现有稀疏算法表现 布图，稀疏抽头的总数为 400；图7(b)为本文所提稀
较差，其最大值达到了 1.46 dB。这表明所提稀疏算 疏算法得到的稀疏抽头位置分布图，稀疏抽头的总
法将 MSRV 设计与鲁棒 WCMP 准则相结合，所构 数为 590。相比较，所提稀疏算法多稀疏了 12.66%
造的多项式结构波束形成器，在不同调向角度下均 的抽头。这是由于 MSRV 设计提高了求解自由度，