Page 38 - 《应用声学》2024年第6期
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             值为 0.14 dB (波束图对应图 3(d)),要优于现有稀                   能保证良好的鲁棒性,同时具备了更佳的恒定束宽
             疏算法的 1.07 dB (波束图对应图 3(e));当波束指                   性能。
             向为 ϕ d = 90 时,所提算法的最大主瓣波动值为
                         ◦
                                                                      10
             0.61 dB (波束图对应图4(d)),也要优于现有稀疏算                            0
             法的 1.14 dB (波束图对应图 4(e))。这一结果说明,                        -10
                                                                    త࠵ᄇ٪ܦܙᄞ/dB  -50       ਫ਼ଢሪႠካข
             所提稀疏算法采用 MSRV 设计有效改善了多项式                                -20
                                                                     -30
             结构波束形成器的恒定束宽性能。                                         -40
                                                                                          ဘదሪႠካข
                   10                                                -60                  ᭤᱕ೢካข
                    0                                                -70
                  -10                                                -80
                                                                     -90
                  -20
                                                                       40     60    80    100    120   140
                 ᄇ٪ܦܙᄞ/dB  -40        ਫ਼ଢሪႠካข(φ d=60O)                 3.0      (a) ូՔᝈए-త࠵WNGԫӑ
                  -30
                                                                                    ូՔᝈए/(O)
                  -50
                                      ဘదሪႠካข(φ d=60O)
                  -60
                                                                                              ဘదሪႠካข
                                      ਫ਼ଢሪႠካข(φ d =90O)
                  -70                 ᭤᱕ೢካข(φ d =60O)                                         ਫ਼ଢሪႠካข
                                      ဘదሪႠካข(φ d =90O)                2.0
                  -80                 ᭤᱕ೢካข(φ d =90O)
                  -90
                    1.0    1.5    2.0   2.5    3.0   3.5              1.0
                                   ᮠဋ/kHz                          తܸ˟ၥฉү/dB
                                     ◦
                                               ◦
                图 5  不同算法在 ϕ d = 60 及 ϕ d = 90 下的频率                    0
                -WNG 变化
                                                                    -1.0
               Fig. 5 Frequency-WNG variation of different al-
                                ◦
               gorithms at ϕ d = 60 and ϕ d = 90 ◦                  -2.0
                                                                       40     60    80     100   120   140
                                                                                    ូՔᝈए/(O)
                 为了进一步在不同指向角度下,对各算法的鲁                                         (b) ូՔᝈए-తܸ˟ၥฉүԫӑ
             棒特性及恒定束宽性能进行对比分析,在图 6 中分                             图 6  不同算法在调向角度范围内的最小 WNG 与
             别给出了最小WNG与最大主瓣波动随调向角度的                               最大主瓣波动变化
             变化曲线。此处,最小WNG(取频率范围内最小值)                             Fig. 6  Minimum WNG and maximum main-
             反映了各算法对低频范围的敏感程度。                                    lobe fluctuation variation of different algorithms
                 由图 6(a) 可以看出,在整个主瓣调向范围内,                         within the range of steering angle
             稀疏算法的最小 WNG 均要显著高于非鲁棒算法。                          4.2  优化效率分析
             具体地,与非鲁棒算法相比,现有稀疏算法的最小                                本节将针对 ADMM 求解的所提稀疏算法与
             WNG在调向角度范围内能够提高44.32∼55.02 dB;                    CVX求解的现有稀疏算法,从权值抽头稀疏度与运

             而所提稀疏算法的最小 WNG较现有稀疏算法则可                           行时间两方面进行算法优化效率的对比,实验均在
             以进一步提升16.19∼20.46 dB。由于非鲁棒算法受                     Intel(R) Core(TM) i5-11300H@3.10 GHz的计算机
             传声器失配误差影响较大,其最大主瓣波动明显高                            配置下进行。
             于稀疏算法,因此图 6(b) 只给出了稀疏算法最大主                            首先给出 K = 10、N = 5、J = 30 维数下的多
             瓣波动的比较结果。由图 6(b) 可知,在整个主瓣调                        项式结构波束形成器稀疏抽头位置分布情况,即对
             向范围内,所提稀疏算法的恒定束宽特性整体上均                            应于 4.1 节所讨论的仿真条件。结果如图 7 所示,其
             优于现有稀疏算法,其中,所提稀疏算法的最大主                            中图 7(a) 为现有稀疏算法得到的稀疏抽头位置分
             瓣波动的最大值为 0.71 dB,而现有稀疏算法表现                        布图,稀疏抽头的总数为 400;图7(b)为本文所提稀
             较差,其最大值达到了 1.46 dB。这表明所提稀疏算                       疏算法得到的稀疏抽头位置分布图,稀疏抽头的总
             法将 MSRV 设计与鲁棒 WCMP 准则相结合,所构                       数为 590。相比较,所提稀疏算法多稀疏了 12.66%
             造的多项式结构波束形成器,在不同调向角度下均                            的抽头。这是由于 MSRV 设计提高了求解自由度,
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