Page 121 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 王子韬等： 波纹管内声波传递特性 381

表 1 仿真模型几何参数 N 2 O 4 介质直管和波纹管前三阶轴向模态频
Table 1 Geometric parameters of the model
率见表 3，空气介质直管和波纹管前三阶轴向模
D 1 /mm D 2 /mm r 1 /mm r 2 /mm p c/mm l/mm L/mm 态频率见表 4。根据公式 (38) 计算管路等效声速，
32 40.2 0.7 1.3 4 260 320 对于 N 2 O 4 介质，直管等效声速 1000 m/s，波纹管
等效声速 927.24 m/s，波纹结构使等效声速降低
流体域划分六面体声学单元网格。网格最大尺
7.3%；对于空气介质，直管等效声速 341.95 m/s，
寸δ 满足公式(39)所示的声学计算要求：
波纹管等效声速 318.29 m/s，波纹结构使等效声速
δ 6 c 0 /(5f max ). (39)
降低6.9%。
2.2 仿真设置

分别进行一般可压缩流体和理想气体介质的 表 3 N 2 O 4 介质直管和波纹管轴向模态频率
Table 3 Axial mode frequencies of straight
仿真。一般可压缩流体设置为 N 2 O 4 ，理想气体设置
pipes and bellows for N 2 O 4
为空气，材料属性见表2。
表 2 介质属性 模态阶数 波纹管频率/Hz 直管频率/Hz
Table 2 Media properties 1 1437.2 1562.5

2 2883.7 3124.9
介质 弹性模量/MPa 密度/(kg·m −3 ) 声速/(m·s −1 )
3 4344.9 4687.1
N 2 O 4 1458 1458 1000
空气 0.138 1.18 342
表 4 空气介质直管和波纹管轴向模态频率
流体域两端面设置声压为零，模拟管路两端开 Table 4 Axial mode frequencies of straight
口情况。 pipes and bellows for air
2.3 仿真结果 模态阶数 波纹管频率/Hz 直管频率/Hz

图4 展示了管路两端为开口边界条件的声学模 1 493.32 534.33
态仿真结果，前三阶模态分别对应 1/2 波、1 波、3/2 2 989.88 1068.6
波的驻波形式。 3 1491.6 1602.8

p⊳p max
1/2 wave
-1
0
1 wave
-1
0 3/2 wave
1

图 4 前三阶波纹管轴向声学模态
Fig. 4 First three order axial acoustic modes
采用两种矩形等效方式，如图 5 所示。第一种等效
3 理论模型的适用性讨论
方式考虑容积一致，第二种方式考虑径向流通面积
3.1 U型波纹的矩形等效方式 一致。
式(34)、式(35)、式(37)给出了矩形腔体波纹管 表5列出了采用两种等效方式得到的矩形腔体
等效声速的理论计算方法，将该公式用于实际情况 波纹管和实际 U 型波纹管的一阶轴向模态频率仿
的 U 型波纹管时，需要对 U 型波纹进行矩形等效。 真结果对比。第一种等效方式径向流通面积小于实
由式 (34) 可知，腔体几何形状对等效声速的影响主 际结构，第二种等效方式腔体容积大于实际结构，导
要体现在腔体容积 V 0 和径向流通面积 S，因此可以 致两种等效方式壁面导纳均偏大，使得频率低于实