Page 123 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 王子韬等： 波纹管内声波传递特性 383

1.4 1.5 1.0

1.0
1.0
ᄈѬ஝ 0.6 ᄈѬ஝ ᄈѬ஝ 0.5
0.5

0.2
0 0
0.07 0.09 0.11 0.13 0.15 0.17 0.02 0.04 0.06 0.08 0.02 0.06 0.10 0.14
d c⊳D l c⊳D p c⊳D
(a) d c ࡇࠪॖ־ (b) l c ࡇࠪॖ־ (c) p c ࡇࠪॖ־

图 6 波纹管几何尺寸对理论计算与仿真结果偏差的影响
Fig. 6 Influence of the geometric size on the deviation between theoretical calculation and simulation results

态频率。从图中可以看出随着波纹腔体宽度增大，
4 波纹管等效声速影响因素 一阶轴向模态频率降低，等效声速降低。理论分析

结果和仿真结果变化趋势一致，差异范围在 2% 以
以空气介质为例，分析波纹管结构参数对等效
内，一致性较好。
声速的影响。

4.1 波纹腔体深度d c 影响 550
ေ᝷ԫӑజጳ
图 7 展示了波纹腔体深度 d c 分别为 4.1 mm、 ေ᝷ፇ౧
500 ͌ᄾፇ౧
4.5 mm、5.0 mm、5.5 mm、6.0 mm 时的一阶轴向模
0.67%
态频率。从图中可以看出，随着波纹腔体深度增大， 0.15% -0.32%
一阶轴向模态频率降低，等效声速降低。理论分析 ᮠဋ/Hz 450 -0.86% -1.53%
结果和仿真结果变化趋势一致，差异范围在 2% 以
内，一致性较好。 400

550
ေ᝷ԫӑజጳ 350 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
ေ᝷ፇ౧
͌ᄾፇ౧ l c/mm
500
0.76% 图 8 一阶轴向模态频率随腔体宽度变化曲线
0.95% 1.14%
ᮠဋ/Hz 450 1.29% 1.45% Fig. 8 First order axial mode frequency vs cavity
width

400 4.3 波纹节距p c 影响
图 9 展 示 了 波 纹 节 距 p c 分 别 为 4.0 mm、
350 5.0 mm、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm (调整直管长
4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
d c /mm 度，保持总长 580 mm) 时的一阶轴向模态频率。理
论分析一阶轴向模态频率受波纹节距影响较小，基
图 7 一阶轴向模态频率随腔体深度变化曲线
本保持不变，而仿真得到的模态频率随节距增大缓
Fig. 7 First order axial mode frequency vs cavity
慢增长。理论分析结果与仿真结果差异在4%以内。
depth
公式 (37) 一定程度上考虑了直管段对管路整
4.2 波纹腔体宽度l c 影响 体等效声速的影响，修正后理论计算结果精度有所
图 8 展示了波纹腔体宽度 l c 分别为 1.5 mm、 提升，但如图9 所示，波距较小时波纹段占管路总长
2.0 mm、2.5 mm、3.0 mm、3.5 mm 时的一阶轴向模 比例较小，理论计算与仿真偏差增大。