Page 142 - 《应用声学》2025年第2期

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n − 2 个点，其对应的函数值作为中间层的参数，如 中梯度流阻率的设计采用方案二：材料的每一层厚
图9(b)所示。 度相等，第一层与最后一层的流阻率分别取变化范
围的下限 σ l 与上限 σ h ，中间层的流阻率分别取x 为
5 0.0075 m、0.015 m、0.0225 m 时梯度形式对应的函
数值，通过理论模型计算得 4 种梯度形式下材料的
ื᫾ဋ σ/(10 4 NSsSm -4 ) 4 3 吸声系数曲线如图10所示。 0.071

1.0

2
ጳভ
ૉ஝ی 0.8 4000 Hz
̄൓வಪی
1 ࠫ஝ی 0.6
ծܦጇ஝
0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030
Ԓए/m 0.4
ጳی
图 8 流阻率梯度分布形式 ૉ஝ی
0.2
̄൓வಪی
Fig. 8 Airflow resistivity gradient distribution form ࠫ஝ی
0
0 2000 4000 6000 8000 10000
ื᫾ဋѬ࣋ ᮠဋ/Hz
5 4 图 10 不同梯度形式下材料吸声系数
ื᫾ဋ σ/(10 4 NSsSm -4 ) 3 2 Fig. 10 Sound absorption coefficients of materials

with different gradient forms

如图 10 所示，在 4 种梯度形式下，对数型梯度

1 材料的吸声曲线在研究频段内整体高于其他梯度
形式。对数型梯度材料的吸声系数在第一吸声峰
0 5 10 15 20 25 30
Ԓए/(10 -3 m) 后的频段保持最高，特别在 3000 ∼ 7000 Hz 吸声
(a) ሏஙѬࡏவವʷ
谷频段提升最大，相比于指数型梯度材料提高了约
ื᫾ဋѬ࣋ 8.3%。在第二吸声峰 7000 Hz 后的吸声谷频段，可
5 4 以看出对数型的吸声系数下降幅度小于其他形式，
ื᫾ဋ σ/(10 4 NSsSm -4 ) 3 2 若将研究频段扩大，则在高频段出现的吸声谷中对

数型梯度材料的吸声系数将保持最高。
对于 4 种梯度形式材料，声波由面向声源的层

数型梯度材料从第二层开始出现较大梯度差，之后
1 进入，后层材料则是提升整体吸声性能的关键。对
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 每层流阻率相对最高，总流阻最大，因此对进入材料
Ԓए/(10 -3 m)
的声能耗散效果最好。过高的流阻会使材料在中高
(b) ሏஙѬࡏவವ̄
频下吸声系数下降，因此对数型梯度材料在第一吸
图 9 多层材料离散分层方案 声峰处吸声系数小幅降低，图 5 中高流阻率材料也
Fig. 9 Discrete layering scheme for multi-layer
表现出相同效应。
materials
由以上可知，对于流阻率梯度材料，多层材料
由 3.1 节可知第一层材料的流阻率对吸声系数 的流阻率在前端具有较大梯度差比在后端具有较
影响较大，而方案一在梯度函数曲率较大时，材料两 大梯度差吸声性能更好。因此，流阻率以对数梯度
端的参数值无法反映参数范围的上下限，因此本节 形式设计使材料吸声谷频段的吸声系数得到进一