Page 185 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 褚润聪等： 基于向量近似消息传递均衡的超奈奎斯特水声通信 445

2.1.1 SICTE方法 的DSFδ f 、LFM信号持续时间T LFM 、起始频率f min
假设未经多普勒影响的接收信号为 ˆr(nT)，经 和终止频率 f max 决定 [23] ，求出固定偏差 θ (τ f )，公
过多普勒时域伸缩和频域相位偏移干扰后的接收 式如下：
信号为 T LFM δ f ( f min δ f f max )
θ(τ f )= − , (11)
r(nT) = ˆr ((1 + δ(nT))nT) · e j2πf c δ(nT )nT f max −f min 1−δ f 1−δ f 1+δ f
式 (11) 中，δ f 可利用与 τ f 的导数关系求得 [18] 。修
= ˆr(nT + τ(nT)) · e j2πf c τ(nT ) , (6)
正第f 个LFM信号的定时偏移量：
式 (6) 中，δ(nT) 表示第 n 个接收信号的多普勒伸
缩因子 (Doppler scale factor, DSF)，τ(nT) 表示 ˆ τ f = τ f − θ (τ f ) . (12)
第 n 个接收信号定时偏移量，δ(nT) 和 τ(nT) 均
(3) 基于样条插值得到每个FTN符号时延估计
是时变的，δ(nT) 为 τ(nT) 的一阶导数，由于接 收发端运动状态决定着 δ(nT) 和 τ(nT) 函数，
收信号间隔 T 很小，两者的关系近似为 δ(nT) =
δ(nT) 反映加速度的变化， τ(nT) 反映运动速度的
[τ(nT) − τ((n − 1)T)]/T，f c 为水声通信的载频。具
变化，例如当收发端没有相对运动时，δ(nT) 和
体流程如下：
τ(nT) 均为 0；当收发端匀速运动时，δ(nT) 为常数，
(1) 基于相关峰sinc插值估计lfm定时偏移量
τ(nT)为一次函数。假设运动加速度是二次幂的，则
接收信号r(nT)包含F 个数据帧，利用LFM信
τ(nT) 为三次函数，为此对修正后的帧时延估计 ˆτ f
号 s LFM (nT) 与接收信号 r(nT) 进行匹配相关得到
进行三次样条插值，得到每个FTN符号的定时偏移
相关函数：
量，即
C(kT) = r(nT) ⊗ s ∗ LFM (−nT). (7) ( F )
ˆ τ(nT) = Spline nT, {[fT frame , ˆτ f ]} f=1 ,
搜索相关函数的峰值 arg max |C(kT)|，由于 r(nT)
n = 1, 2, · · · , 2N. (13)
由 LFM 信号结尾，共存在 F + 1 个相关峰值，第
k
f 个 LFM 信号的整数时延估计值为 t = k f T。由 2.1.2 多普勒补偿
f
于相关峰搜索得到的整数时延估计精度不高，在 根据 (6) 所提模型 (6) 以及式 (13) 得到的每个
每帧的相关峰点 t 处利用 sinc 插值来估计分数时
k
f FTN符号的定时偏移量 ˆτ(nT)，对多普勒进行补偿。
延，即相关峰 sinc 插值法。对于第 f 个 LFM 信号， 利用Farrow滤波器对接收信号进行重采样，并对重
在 C(t ) 附近 [t − B, t + B] 范围内进行插值，插
k
k
k
f f f 采样后的信号进行多普勒相位补偿，公式如下：
˜
值分数间隔 T = T/I，则插值后输出 2BI + 1 个
˜
˜
分数采样点，令插值后的相关函数为 C f (t f + bT), ˆ r(nT) = Farrow {(nT, r(nT)) ; ˆτ(nT)}
b ∈ [−BI, BI]。选取 2A + 1 个整数点参与插值计 × e −j2πf 0 ˆτ(nT ) . (14)
算，C f = C(t f + aT), a ∈ [−A, A]，则插值后的相 由此实现每个FTN符号时变多普勒估计及补偿。
˜
关函数C f 计算公式为
∑ A 2.2 NR-VAMP-CETE算法
˜
˜
k
C f (t + bT) = sinc(a − b)C f (a). (8)
f
a=−A 采用基于信道估计的自迭代均衡器补偿由
˜
˜
˜
对 C f 搜索峰值 arg max |C f (t + bT)| 得到分数时
k
f FTN 压缩解压缩以及水声信道带来的 ISI，由于高
p
˜
延 t = b f T。则第 f LFM 信号的时延 t f 由整数时
f 阶 MQAM-FTN 信号需要准确估计信道噪声方差
p
延t 和分数时延估计t 相加得到
k
f f 估计值，提出了 NR-VAMP-CETE 算法，流程图如
p
˜
k
t f = t + t = k f T + b f T. (9) 图 5 所示，该均衡结构包括两层迭代，分为外层的
f f
一帧数据持续时间为 T frame ，则可以求出第 f 个 Turbo迭代和内层的VAMP自迭代。
LFM信号的定时偏移量为 2.2.1 Turbo迭代
τ f = t f − (f − 1) T frame . (10) 外层Turbo迭代为VAMP软均衡器与Max-log
(2) LFM信号定时偏差修正 turbo 软 译 码 器 的 迭 代， 其 中 Max-log turbo 软
受到多普勒的影响，LFM信号匹配相关结果本 译码器输入输出均为对数似然比 (Log-likelihood
身就存在一个定时偏差 θ (τ f )，由第 f 个 LFM 信号 ratio, LLR)信息。软译码器输出的比特外部信息为