Page 186 - 《应用声学》2025年第2期

446 2025 年 3 月

D E
L ext L pri P pri
P BSC ISS CE-NR
⌣ Max-log
b
turbo χ 2 χ 1 ⌣ -1
ᣄឋᆊ٨ k k h β w ~
P -1 SBC ISE
D E χ 1 DFT
L pri L ext K⇁ z y
NR-VAMP
Turboᤖ̽ ᣄکᛦ٨
图 5 NR-VAMP-CETE 算法流程图
Fig. 5 NR-VAMP-CETE algorithm diagram

q
q
为 L D (c )，交织后形成 L E (c ) 作为软均衡器 初始 Turbo 迭代时，没有来自译码器的外信息，可
ext
pri
n
n
q
的比特先验信息，L E (c ) 通过一个比特 -符号转 以设置等概率的符号概率信息。软均衡器为 NR-
pri
n
换器 (Bit-to-symbol converter, BSC)，将其转换 VAMP 软均衡器，利用 P pri (x n = α i ) 通过内迭代
为对应符号的先验概率信息 P pri (x n = α i )，具体
计算得到符号外部均值 r 1,K+1 和外部平均方差
公式为 −1 −1
β ，记作 χ 1 = (r 1,K+1 , β )。χ 1 通
1,K+1 K+1 1,K+1 K+1
P pri (x n = α i ) 过一个符号 -比特转换器 (Symbol-to-bit converter,
Q q ( )
q
∏ 1 + (1 − 2a ) tanh L E (c ) /2 SBC) 将符号的外部信息转换为比特外部 LLR 信
pri
n
= i . (15)
2 息，公式如下：
q=1
 
∑ 2 ∑ q ′ E ( q ′ )
exp  a L c 
− [r 1,K+1 ] − α i β 1,K+1 −
n i pri n
q
′
α i :a =0 q ̸=q
q
E
L ext (c ) = ln i  . (16)
n
∑ 2 ∑ q ′ E ( q ′ )
exp  a L c 
− [r 1,K+1 ] − α i β 1,K+1 −
n i pri n
q
α i :a =1 q ̸=q
′
i
q
将 L E (c ) 解交织后转换为输入给软译码器的比 VAMP 内迭代均衡器由一个内部软判决器
ext
n
q
特先验信息 L D (c )，Max-log turbo 软译码器利 (Inner soft slicer, ISS) 和内部软均衡器 (Inner soft
pri
n
q
用 L D (c ) 进行比特软译码，再次输出比特外部 equalizer, ISE) 构成。在第 k 次内迭代时，对于 ISS
pri
n
q
信息 L D (c )， 由此实现软均衡器和软译码器 部分，其输入为符号先验概率 P pri (x n = α i ) 与来自
ext
n
的 Turbo 迭代，最后一次迭代后对后验 LLR 信息 −1 ，记作
ISE输出的外部均值r 1,k 与外部平均方差β
1,k
ˆ
(
q
q
−1
L D (c ) + L D (c )进行硬判决，输出译码比特b。 χ = r 1,k , β 1,k ) ，在第 1 次内迭代时没有来自 ISE
1
ext
pri
n
n
k
1
2.2.2 NR-VAMP自迭代 的外信息，令初始值 χ = (0, ε)，ε 设置为一个较小
1
已有的 VAMP 自迭代均衡器通过保护间隔估 的正数，如 10 −8 。ISS 利用输入的信息计算符号的
计噪声方差 [18] ，这种方式估计的噪声方差仅包含水 先验概率，
声信道的噪声，对于高阶 MQAM-FTN 系统，还需 / ∑ 2 Q
P (x n = α i ) = P i P i ,
要考虑FTN 信号两次变采样过程引入的等效噪声。 i=1
( )
2
为此，利用信道估计结果重构噪声，将估计的信道记 P i = [P pri ] exp −γ 1,k a i − [r 1,k ] n ,

ni
ˆ
作h，求得重构噪声方差： Q
i = 1, 2, · · · , 2 . (18)
( 2 )
t
ˆ
β −1 = E y − h ⊗ x t , (17)
˜ w 2
进而计算符号 x 的后验均值 ˆ x 1,k 和后验平均方差
t
t
t
式 (17) 中，y = [y , y , · · · , y t ] 为 N t 长度的接
0 1 2N t −1 η 1,k ，
t
t
t
收训练序列，x = [x , x , · · · , x t 2N t −1 ] 为发送训练
1
0
Q
2
序列。将重构并估计的β −1 传递到VAMP内迭代过 ∑
˜ w [ˆ x 1,k ] = α i P (x n = α i ),
程中。 n
i=1