Page 187 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 褚润聪等： 基于向量近似消息传递均衡的超奈奎斯特水声通信 447

n = 0, 1, · · · , N − 1, (19) 3 海试分析
( ) −1
N−1
1 ∑ 为验证 FTN 信号的通信性能，课题组于 2021
η 1,k = µ n ,
N 年8 月在海深为 900 m 的海域开展垂直水声通信海
n=0
2 Q 试，发射不同调制方式和不同加速因子的 FTN 信
∑ 2
µ n = α i − [ˆ x 1,k ] P (x n = α i ) . (20)
n 号，并采用所提接收方法对接收数据进行处理。
i=1
然后通过 Onsager修正得到外部平均方差 β −1 和外 3.1 试验参数设置
2,k
部均值r 2,k ， 垂直水声通信试验场景如图 6 所示，单通道发
射端从母船下放到 900 m 深的海底并进行回收，在
β 2,k = η 1,k − β 1,k , (21)
海试中发射波形按数据包发射，当通信距离约为
r 2,k = (η 1,k ˆ x 1,k − β 1,k r 1,k ) /β 2,k . (22) 500 ∼ 900 m 条件下，共发射 8 个数据包，每个数据
( ) 包中包含多种FTN信号各一帧。接收端为128个阵
2
将该外部信息记作 χ = r 2,k , β −1 ，传递给 ISE，
k 2,k 元的均匀水平线阵，安装在母船船底，船舶处于动
ISE 利用输入的信息计算符号 x 的后验均值 ˆ x 2,k 和
力定位状态。为保证空间分集增益和接收复杂度的
后验平均方差η 2,k ，
折中，本文选择相邻 8 个通道的接收信号进行数据
H
H
ˆ x 2,k = r 2,k + β ˜w F D B k (z − DF r 2,k ) , (23) 处理，128个通道共分为 16组数据，其中第 2 组数据
( N−1 ) −1 中存在失效通道，对剩余 15组8 通道数据进行处理，
1 ∑
η 2,k = [B k ] , 用于验证所提方法。
N nn
n=0
( )
{ ( )} N−1
2
B k = diag 1/ β ˜w |d n | + β 2,k . (24)
n=0
同样利用Onsager修正更新外部平均方差 β −1 和
1,k+1
外部均值r 1,k+1 ， ଌஆ᫼ Ā
128
900 m
β 1,k+1 = η 2,k − β 2,k , (25)
ӭᤰ᥋
r 1,k+1 = (η 2,k ˆ x 2,k − β 2,k r 2,k ) /β 1,k+1 . (26) ԧ࠱
在最后的第 K 次自迭代完成时，ISE 输出外部均
图 6 深海垂直水声通信场景
值 r 1,K+1 和平均方差 β 1,K+1 ，即将外信息 χ 1 K+1 =
( ) Fig. 6 Deep sea vertical underwater acoustic com-
r 1,K+1 , β −1 传递给外部Turbo迭代。
1,K+1 munication scenario
2.2.3 复杂度分析 高阶 MQAM-FTN 通信系统具有通信速率和
NR-VAMP 算法的噪声方差在信道估计部分 SE 上的优势，比特交织编码可以来提高数据传输
进行计算，对于 VAMP 自迭代部分，模型 (5) 中的 的可靠性和抗干扰能力。在海试中，发射端编码方
D 为对角矩阵，算法中不包含矩阵求逆运算，因 式为码率 r = 1/2 的 turbo 码，采用的调制方式为
此算法复杂度仅在于矩阵运算。对于标准矩阵乘 16QAM (Q = 4)和64QAM (Q = 6)，利用基于Far-
法，即 m × n 矩阵与 n × p 矩阵相乘，计算复杂度 row 滤波器的 FTN 成形方法，设计多种加速因子 λ
为 O (mnp)；对于元素级乘法，即两个 m × n 矩阵 的FTN信号。载波频率为10 kHz，带宽B = 5 kHz，
的哈达玛乘积，计算复杂度为 O(mn)；对于对角 通带采样频率为 80 kHz，LFM 信号长度 N l = 128，
矩阵相乘，即 n × n 对角矩阵和 n × p 矩阵相乘， 保护间隔长度 N g = 128，训练序列长度 N t = 200，
计算复杂度为 O(np)。根据上述复杂度计算方法， 数据序列长度 N d = 1936。考虑到编码冗余和帧结
对一次自迭代过程中的矩阵运算进行统计，当调 构冗余，MQAM-FTN通信系统的传输速率为
制阶数为 M，信号长度为 2N d 时，计算复杂度为 1 N d
R C = B · Q · · r · . (27)
3 × (2N d × 2N d ) + 5 × (M × 2N d )。 λ N d + N l + 2 · N g + N t