Page 196 - 《应用声学》2025年第2期

456 2025 年 3 月

组成，每个面都假设是 Lambert 模型描述的理想漫 n m
cos α i = ∗
反射表面，同时该模型还考虑了反向散射特性，即物 |n| |m|

体表面会向声源方向反射更多的能量，当观察方向 z − x ∗ p − y ∗ q
= √ √ , (4)
2
2
2
2
靠近声源方向时，观察到的反射能量会增加。 1 + p + q ∗ x + y + z 2

Oren-Nayar 模型的几何反射关系如图 2 所示。 2 n m
sin α i = 1 − ∗
基于Oren-Nayar模型建立的反射图方程为 |n| |m|
(z − x ∗ p − y ∗ q) 2
ρ = 1 − . (5)
I r (a i , θ i ; a r , θ r ) = E 0 cos a i × (A (1 + p + q ) ∗ (x + y + z )
2
2
2
2
2
π
+ B max[0, cos(θ r − θ i )] sin u tan v), (1) 将式 (4)∼(5) 代入式 (3)，则反射图方程可以表
2
2
A = 1 − 0.5σ /(σ + 0.33), (2) 示为式(6)：
I r (x, y)
其中，α i 与 α r 分别代表入射角和反射角，θ i 与 θ r
[
分别代表入射波和反射波的方位角，ρ 是物体表面 = ρ |z − x ∗ p − y ∗ q|
√
2
π E 0 A√ 1 + p + q ∗ x + y + z 2
2
2
2
反射系数，E 0 是声波入射强度，µ = max(α i , α r )，
( 2 )]
(z − x ∗ p − y ∗ q)
v = min(α i , α r )，σ 是用于测量物体表面粗糙的 + B 1 − . (6)
2
2
2
2
2
(1+p +q ) ∗ (x +y +z )
度量。
z
ଌஆ᝺ܬ
y
n O x
ܦູ
α r
α i n
m
m
θ i
α
P
θ
θ r
图 2 Oren-Nayar 几何反射模型 [11] 图 3 SSS 反向散射模型
Fig. 2 Oren-Nayar geometric reflection model [11] Fig. 3 SSS backscatter model
1.2 SSS反向散射模型 2 声呐图像的三维重构
由于SSS是一个收发合置设备，即图2中Oren-
首先对原始声呐图像进行图像均衡化处理，
Nayar 反射模型的声源与接收设备位置重合，则
然后通过模糊聚类算法 (Fuzzy cluster method,
α i = α r = µ = v，θ i = θ r 。此时式 (1) 可以简化为
FCM) 提取出侧扫图像中的背景与目标， 并使
式(3)：
用快速扫描法 [12] (Fast sweeping method, FSM)、
I r (a i , θ i ; a r , θ r ) 最 小 化 [1] (Minimize, Min) 算 法、 多 分 辨 Lax-
ρ 2
= E 0 cos a i × (A cos a i + B sin a i ). (3) Friedrichs(Multi-resolution Lax-Friedrichs, MLF)
π
基 于 Oren-Nayar 反 射 模 型 改 进 后 的 SSS 反 扫描算法进行图像的三维重构，最后将多级重构
结果进行融合，完成声呐图像的三维重构。算法总
向散射模型如图 3 所示。 假设图中 P 的坐标为
体设计流程如图4所示。
(x, y, z(x, y))，m = (x, y, z) 是入射波方向向量，
n 是 P 点的表面法向量，p = ∂z/∂x、q = ∂z/∂y 分 2.1 声学图像的目标提取
别表示 z 关于 x 轴和 y 轴的一阶偏导数，则 P 点的 假设 X = {x 1 , x 2 , · · · , x N } 是分类样本，且
表面法向量n = (−p, −q, 1)。 ∀ j，j = 1, 2, · · · , N，x j 是 n 维特征向量。假设
侧扫图像中损失的俯仰角信息和入射波方向 将 X 分类到 C 类中，结果保存在一个成员矩阵中，
向量与表面法向量的夹角 α i 余弦有关，其中的关系 U = (u ij ) c×N 。每一个元素 u ij 表示 x j 属于第 i 类
可以用式(4)表示： 的隶属程度。同时，隶属度矩阵 U 的元素应该满