Page 199 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 易兵等： 声学图像的水下小目标三维形状恢复 459

k
(3) 边界条件：采用文献[13]提出的边界约束方 (4) 收敛性验证：当 ∥Z k+1 − Z ∥ L < ε 时，算
1
法，更新边界点值。 法收敛，ε > 0是收敛阈值。
z k+1 = min(max(2z 2,j − z 3,j , z 3,j ), z k ),
1,j 1,j ߕ᧔ನf2
ա
z k+1 = min(max(2z m−1,j − z m−2,j , z m−2,j ), z k ),
m,j m,j ͥᝠ ௧ ᤖ̽
ڏϸI ѺݽӑZ 0 ߕ᧔ನp2 n ൓஝n
k+1 k ᰴएZ i ፇౌ
z = min(max(2z m−1,j − z m−2,j , z m−2,j ), z ),
m,j m,j
z k+1 = min(max(2z i,n−1 − z i,n−2 , z i,n−2 ), z k ). 图 7 MLF 扫描算法流程图
i,n i,n
(20) Fig. 7 MLF sweeping algorithm flowchart

(a) Ԕݽܦڏ (b) LFካขፇ౧ (c) MLFካขፇ౧
图 8 基于 LF 扫描改进算法的侧扫图像恢复结果对比
Fig. 8 Comparison of side-scan image recovery results based on Lax-Friedchs sweeping improved algorithm

2.3 数据融合 w min (i, j) = 0,
利用 Min、FSM 及 MLF 扫描算法恢复的高度 z fsm (i, j)
w fsm (i, j) = . (23)
值计算权重系数。设 z_mlf(i, j)、z_min(i, j) 和 z mlf (i, j) + z fsm (i, j)
z_fsm(i, j) 分别为及 MLF 扫描算法、Min、FSM 恢
3 实验
复的高度值。则融合图像中对应点的高度值为

z(i, j) = w mlf (i, j) ∗ z mlf (i, j) 为了验证本文方法能恢复出二维声图中目标
的形状与相对高度，首先利用 FCM 分别提取目标
+ w min (i, j) ∗ z min (i, j)
区域，其次分区域融合 MLF 算法、Min 算法与 FSM
+ w fsm (i, j) ∗ z fsm (i, j), (21)
三者结果，最后完成声呐图像的三维形状恢复。本
其中，各系数 w mlf (i, j)、w min (i, j) 与 w fsm (i, j) 分别
文对声学图像中的目标进行三维形状恢复，并通过
为 MLF 扫描算法、Min 及 FSM 的权重值。各权重
海上实验数据来评估方法的性能。
系数计算如下：
(1) 目标区域：主要融合细节恢复较好的 Min 3.1 数据预处理
与FSM的重构结果： 为了保证反射模型中强度 I(x, y) 为反射点
(x, y) 处的真实回波强度且与距离项无关，消除
w mlf (i, j) = 0,
图像中近处亮远处暗的现象，需先对待处理图像进
z min (i, j)
w min (i, j) = , 行均衡化处理，来提高图像对比度。处理结果如图9
z min (i, j) + z fsm (i, j)
z fsm (i, j) 所示，均衡化后像素强度分布更加收敛。
w fsm (i, j) = . (22)
z min (i, j) + z fsm (i, j)
3.2 水下目标的三维形状恢复
(2) 非目标区域：主要融合细节噪声抑制较好
为了验证本文方法能恢复出二维声图中目标
的MLF扫描算法与FSM的重构结果：
的形状与高度，选取了溺水者、梯田、沉船及自行车
z mlf (i, j)
w mlf (i, j) = , 等主要海底地形与沉底物进行重构。
z mlf (i, j) + z fsm (i, j)