Page 204 - 《应用声学》2025年第2期

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acoustic rays and their time delays under of sound rays with multiple sound velocity profiles in the horizontal
direction are calculated. According to the given initial incidence angle, an isomorphic acoustic ray of the eigen-
rays to be sought is calculated by shooting method, and then on this basis, the particle swarm optimization is
used to find the eigen-rays. Under a single sound velocity profile of positive or negative gradients the eigen-rays
are calculated and compared with the calculation results of BELLHOP. The errors between the program used
in this study and BELLHOP were found to be 2.494% and 0.924% for the positive and negative gradients,
respectively. And the time delays and structures of the eigen-rays are studied when only a single, and 4
equal-spaced or 8 equal-spaced different sound velocity profiles are taken into account along the horizontal
distance. In the distance estimation simulations, the estimated distances were found to be 10030 m, 10030 m,
and 9980 m for the cases of a single, and 4 equal-spaced different sound velocity profiles, respectively. The
errors with respect to the true distance were 0.3%, 0.3%, and 0.2%, respectively. These results indicate that the
layered structure of sound velocity profiles along the horizontal distance can affect the calculated time delay
and structure of eigen-rays, thereby influencing the accuracy of localization.
Keywords: Particle swarm optimization; Sound ray tracing methods; Shooting method; Multiple sound ve-
locity profiles; Ray method

位置。对于等层厚分层法中存在的定位精度与计算
0 引言 量的矛盾，张居成等 [13] 提出一种自适应分层方法，
通过引入等效声速剖面思想进行分层截断误差控
随着我国海洋资源的持续开发，海洋战略地位
制，实现了任意声速剖面在指定精度下最少层数非
日益突出。水下定位技术为海洋资源的开发以及科
等间距划分的自适应搜索，其计算量相比常规分层
学研究提供基础保障 [1] 。对于海水中的定位问题，
方法减少了 70%。李圣雪等 [14] 同样提出了一种自
传统的光学和电磁学方法因在水中衰减太快而不
适应分层方法，该方法将梯度变化较小的层进行合
适用，声波在海洋中传播时衰减较小，能够进行远
并减少迭代计算次数，在保证精度的情况下显著地
距离传播，因此声学定位是目前海洋环境中探测、
提高了运算速度。Li 等 [15] 提出一种能够自适应地
定位的主要方式 [2] 。海水声速与温度、盐度与静压
确定是采用恒定声速射线追踪法还是采用等梯度
力相关，其中温度的影响最显著，其变化也是最显
射线追踪法的联合射线追踪方法，利用经验正交函
著的 [3] 。由于海洋中温度和盐度会随着海水的深度
数对声速剖面进行反演，减少了环境等因素对声速
以及水平位置发生变化，因此海水中的声速也会随
深度及位置变化。根据 Snell 定律，介质中声速的变 剖面测量的误差。王振杰等 [16] 依据优化聚类算法，
化会使声线发生偏转，这就导致声波在海水中的传 通过合并相邻相同层的方式精简声速剖面，显著提
播轨迹并不是直线，而是一条向低声速区弯曲的弧 高了定位计算效率。
线 [4] 。所以，如果要确保水下定位的准确性，必须掌 上述工作均从分层方法入手，对声线追踪法进
握探测区域内的海洋环境参数并建立能够根据环 行改进，均只考虑了一个声速剖面下情况。实际情
境参数和声波数据准确定位的模型 [5−6] 。 况中，随着水平位置的变化，海水的盐度与温度同样
为了能够精确定位水下目标，必须使用声速修 会产生变化，进而导致海水声速的改变。因此若在
正方法。声速修正法主要分为两类：第一类以公式 模型中忽略了水平方向上声速的变化，则可能产生
法和查表法为代表，计算效率高但定位精度较低； 误差。Yang等 [17] 研究了水声只在水平方向上存在
第二类以有效声速法 [7] 和声线追踪法为代表，定 变化时的传播特性，分别对恒等声速剖面、负正梯
位精度高，但计算量稍大 [8] 。其中，声线追踪法是 度声速剖面以及真实声速剖面进行了仿真，结果表
基于射线声学的迭代法 [8−9] ，其基本原理为根据接 明声速剖面的水平变化对水声传播有一定影响。刘
收的声波信号的大小、方向，计算出水下声源的位 钰 [18] 对比了水平不变和水平变化声速剖面时粗糙
置 [10−11] 。文献 [12] 中提出一种适用于长基线水声 海冰覆盖下的声传播特性。结果表明声速剖面水平
定位系统声线修正的方法，将水下声速分布近似成 变化时，声线结构改变会导致声能的空间分布的改
垂直多层等梯度分布，用数值迭代的方式求解目标 变，因此水平变化声速剖面对声传播有不可忽略的