Page 43 - 《应用声学》2025年第2期

第 44 卷 第 2 期 王可等： 摆臂式薄膜型声学超材料隔声性能 303

2.2 摆臂式结构仿真模型搭建 传声损失 (Sound transmission loss, STL) 来表征，
本 文 利 用 COMSOL Multiphysics 软 件 建 立 STL 是指声音在传播过程中所损失的能量，单位用
MAMs 的多物理场耦合模型对摆臂式结构进行 分贝 (dB) 表示。模型中通过比较入射口处的声波
有限元仿真分析。物理场采用压力声学与固体力 能量强度和出射口处声波能量强度来确定 STL 的
学耦合模块，对结构进行三维建模，建模过程如下： 大小。对入射声波的声压进行面积积分，可以得到
(1) 选择物理场计算模块为压力声学与固体力学耦 入射声波功率W in ：
合模块；(2) 建立圆形薄膜，并在薄膜中央附加摆臂 ∫ P 2
W in = in dS in , (15)
以及质量块，同时，建立圆柱状空气域，使其圆柱 2ρc
半径与薄膜相同，并保持空气域在薄膜两侧对称； 其中，P in 表示入射声压，ρ和c分别表示空气的密度
(3) 将薄膜、摆臂以及质量块设置为固体，将空气 和声速，S in 表示入射端口的面积。再对出射口处声
域设置为气体，并为各部分赋予相应的材料属性；
波的声压进行面积积分，其功率W out 表示为
(4) 设定薄膜结构的边界固定条件，并确定薄膜预 ∫
2
P out
应力的大小，同时加入阻尼。以建立的米字摆臂外 W out = dS out , (16)
2ρc
加八质量块模型为例，模型主要由空气域和薄膜结
其中，P out 表示出射声压，S out 表示出射端口的面
构组成，如图 3 所示。图中圆柱体表示空气域，薄膜
积。STL的公式为 [37]
在空气域中间，将空气域一分为二。声波从入射口
进入，经过薄膜结构后从出射口出去。 STL = 10 lg(W in /W out ). (17)

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图 3 薄膜结构仿真模型
Fig. 3 Thin film structure simulation model 图 4 模型网格划分
Fig. 4 Model meshing
该模型涉及到压力声学与固体力学的多物理
场耦合，在固体力学物理场中，需将薄膜框架和薄
2.3 摆臂式结构仿真分析
膜四周设置为固定边界，以此来限制薄膜结构的径
仿真数据的测试频率范围设置为50∼1000 Hz，
向位移；在压力声学物理场中，声波出口处设置为
按照 STL 计算公式可得各个模型的 STL 曲线，如
无反射边界，空气域四周边界设为硬声场边界，并
图 5所示。
将整个薄膜结构设置为声结构耦合的物理场。为了
在测试范围内，把STL 在 15 dB 以上的带宽宽
探究结构的隔声性能，入射波采用平面波辐射的方
度定义为S。通过对比STL的均值、峰值和S来比较
式。同时为了排除声波强度的影响，将入射声波声
5个模型的隔声性能，各参数如表2所示。
压设置为 1 Pa，并在出射口处设置完美匹配层吸收
出射口处的声波。薄膜结构的相关参数设置按照 表 2 仿真模型数据对比
表 1 进行配置，随后对仿真模型进行网格划分。由 Table 2 Simulation model data comparison
于薄膜厚度较小，为保证计算精度，网格划分方式
模型 均值/dB 峰值/dB S/Hz
选择极细化处理，模型网格划分为 14389287个域单
M 1 15.42 45.40 420
元、1344164 个边界单元和 15120 个边单元，网格划
M 2 13.66 45.61 330
分如图4所示。 M 3 27.44 45.27 840
网格划分后需要在频域下进行隔声性能分析， M 4 16.18 43.94 450
28.47 52.04 850
频率范围设置为 50 ∼ 1000 Hz。隔声性能通常用 M 5