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692 2018 年 9 月
角谱法，进一步设计了三维镀膜型迷宫结构单元并
1 引言
构建了高透射超表面实现了声成像。
作为低维化的声学超材料 [1] ，声学超表面近年
2 相位调控型声学超表面的离散化
来逐渐得到了人们的广泛关注 [2] 。声学超表面一般
是由多种微结构单元按特殊序列排列在一起形成 理想超表面的参数应该是连续变化或可无限
的具有亚波长厚度的平面型超材料体系，它可以灵 划分的，但在实际应用中不易实现，故需要将其参
活有效地对声波进行调控，实现多种新颖的声学现 数离散化以利于实际操作。对于二维声学超表面，
象和功能。相对于体积型声学超材料，声学超表面 可将总长度为 L 的超表面离散成 N 段，每一段的
具有结构简单、紧凑、效率高、体积小、易加工等特 宽度均为 L/N；对于三维声学超表面，可将总面积
点。目前声学超表面研究主要集中在反射调控、透 为 L × H 的超表面离散成 N × M 块，每一块的面
射调控以及吸声等三个领域 [2] 。对于透射超表面， 积均为 (L/N) × (H/M)。然后将由超表面提供的
目前已经实现了异常折射、负折射、体波向表面波 0 ∼ 2π 连续变化的突变相位离散成 U 种，每种突
转换、声束自弯曲、超稀疏隔声、生成螺旋声场、多 变相位之间均具有 2π/U 的相位差。如将 0 ∼ 2π离
路复用信号传输、声成像、模拟数学运算、非对称传 散成 5 等份，则应有突变相位分别为 0、2π/5、4π/5、
输、全向通风声屏障等诸多功能和应用 [3−16] ，在医 6π/5、8π/5 的五种单元。对于二维声学超表面，位
疗、通信、检测、军事乃至国计民生的各方面均具有 于 x = nL/N (n 为整数) 处单元提供的突变相位
广阔的应用前景。 Φ (nL/N) 应尽量接近于该位置的理想突变相位
′
随着广义折射定律理论的提出 [17] 及其向声学 Φ(nL/N)，其定量关系可由式(1) 表示：
领域的拓展 [18−19] ，相位调控已成为声学超表面研 2π Φ(nL/N) 1 ⌋
⌊
′
Φ (nL/N) = + , (1)
究的重要手段。因为结构相对简单、易加工等特 U 2π/U 2
点，迷宫结构单元可实现透射声学超表面的相位调 其中，运算符 ⌊ ⌋ 表示向下取整。同理，对于三
控 [3−4,11] 。然而，由于该类单元与背景介质阻抗失 维 声 学 超 表 面， 位 于 (x, y) = (nL/N, mH/M)
配，很难实现声学超表面的高效透射。因此，该类声 (n、 m 均 为 整 数) 处 单 元 提 供 的 突 变 相 位
学超表面大多采取弱化设计，即只保证超表面所需 Φ (nL/N, mH/M) 应尽量接近于该位置的理想突
′
要的相位梯度分布，而忽略其透射效率的损失，从 变相位Φ(nL/N, mH/M)，其定量关系如下：
而导致声能的利用率低且实现的声学效果差。另一
′
Φ (nL/N, mH/M)
方面，通过共振结构实现的相位调控型透射声学超 ⌊ ⌋
2π Φ(nL/N, mH/M) 1
表面 [7,9−10,13−15] 虽然在其共振频率处有较高的效 = + . (2)
U 2π/U 2
率，但其对结构参数非常敏感，鲁棒性差。因此，找
到一种高效透射同时又具有较好鲁棒性的相位调 3 超高透射相位调控型声学超表面单元
控型透射超表面单元就成了解决上述问题的关键。 的实现
本文引入了一种镀膜型迷宫结构单元，在拥
3.1 理想的相位调控单元
有较好鲁棒性的同时极大地提高了相位调控型超
图 1 为理想的相位调控单元示意图，两边的黑
表面的透射效率。基于传统的单层迷宫结构，在其
色虚线为周期性边界，p i 、p r 、p t 分别为入射声波、反
两侧各加上一层同样由迷宫结构组成的声学 “增透
射声波、透射声波，将其置于背景介质之中，当声
膜”，可构成高效透射的镀膜型迷宫结构单元。镀膜
波透过后会产生一个突变相位，但是声波的振幅不
型迷宫结构单元可以提供全范围 (0 ∼ 2π) 的突变
会改变 (即透射率为 100%)。设其可以调节突变相
相位，同时具有高效的透射率 (∼ 100%)。基于广义
位的参数为α，则其提供的突变相位可表示为 φ(α)。
折射定律，由二维镀膜型迷宫结构单元构建的高效
其透射系数TC(α)(= p t /p i ) 应满足
透射型超表面实现了异常声折射、声聚焦及声束沿
任意凸轨迹弯曲传播等相位调控的应用。基于迭代 TC(α) = e iφ(α) . (3)
