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第 38 卷 第 1 期      吴礼福等： 一种调节反馈有源噪声控制系统水床效应的频域自适应算法                                           49



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                                   (a) Ѻጟܦູᄊپ˔ͯᎶ                     (b) ๗ܦࠉ˗ᄊࠄᰎڤఀ
                                         图 4  初级声源的四个位置及消声室中的实验场景
                     Fig. 4  Diagrammatic view of the 4 different incident directions of the primary noise and the
                     experimental configuration in the anechoic chamber
             图中过多的曲线导致读者不易分辨，本文仅给出                             只能调节噪声放大量，而无法与噪声放大量精确对
             了左耳四个初级噪声源位置的平均降噪量作为                              应，也就是说，本文算法很难通过噪声放大量的阈值
             对比。                                               反推出具体的θ(k)。
                 对于图 1 所示的自适应反馈系统，本文选用                             三 种 算 法 的 降 噪 量 如 图 5 所 示。 图 5(a) 是
             了如下三种算法分别迭代得到控制器后，对比                              图 1(a) 所示内模型控制反馈系统的结果，可以看
             三种算法的降噪量：式 (5) 所示的频域自适应算                          出，“FDFxLMS” 算法的有效降噪频带是 2000 Hz
             法 (后文以 “FDFxLMS” 标记)，文献 [12] 中使用的                 以下，在 100 Hz∼700 Hz 范围内可以获得 10 dB 以
             时域泄漏 FxLMS 算法 (后文以 “Leaky” 标记) 和本                 上的降噪量，在 300 Hz 附近可以获得 23 dB 的最
             文式 (15) 表示的频域自适应算法 (后文以 “cFD-                     大降噪量；时域泄漏 FxLMS 算法的有效降噪频
             FxLMS” 标记)。控制器 W(z) 都为 512 阶 FIR 滤波               带是 1000 Hz 以下，在 300 Hz 附近可以获得 8 dB
             器，即式 (4) 中 L = 512。三种算法的参数设定列                     的最大降噪量；本文算法的有效降噪频带也是
             于表 1 中。“FDFxLMS” 算法中的步长 µ = 0.003；                1000 Hz 以下，在 300 Hz 附近可以获得 17 dB 的最
             “Leaky”算法中的 µ = 0.004，γ = 0.05，相当于泄漏              大降噪量。虽然 “FDFxLMS” 算法在三种算法中的
             因子为 0.9998  [12] ；“cFDFxLMS” 算法中 µ = 0.004，       降噪量最大，但是其噪声放大也是最严重的，特
             λ = 0.01，式 (10) 中 k 取值为 153∼256 之间的自              别是在 2400 Hz∼4200 Hz 范围内，其噪声放大量
             然数，θ(k) = 1.78，在 16000 Hz 系统采样率时，                 为 5∼9 dB；时域泄漏 FxLMS 算法的噪声放大量
             对应于在 2400 Hz∼4000 Hz 范围内限制 W(z) 的                 最小，都低于 2 dB 并且近似均匀分布在 1000 Hz∼
             幅度小于 5 dB。这是考虑到在降噪耳机的实际                           6000 Hz 的范围内；本文算法的噪声放大量要高于

             应用中， 有源控制主要是降低 1000 Hz 以下的                        时域泄漏FxLMS算法而低于“FDFxLMS”算法，其
             噪声，对于 2000 Hz∼4000 Hz 频段内的噪声放大                    在 1000 Hz∼6000 Hz 范围内的噪声放大量均小于
             容易让人反感，因而此处参数设定是为了限制                              4 dB。
             2400 Hz∼4000 Hz 频带内的噪声放大。需要指出的                        图5(b)是图 1(b)所示简化反馈系统的结果，可
             是，参数θ(k)只是限定了控制器W(z)的幅度相应，                        以看出，“FDFxLMS” 算法、时域泄漏 FxLMS 算法
                                                               和本文算法的最大降噪量也是在 300 Hz 附近获得，
                       表 1   三种算法中的参数设定
                                                               分别是 21 dB、7 dB 和 13 dB。与图 5(a) 的现象类
                Table 1  Parameters setting in the FD-
                                                               似，“FDFxLMS” 算法在三种算法中的噪声放大也
                FxLMS algorithm, the leaky FxLMS algo-
                rithm and the cFDFxLMS algorithm               是最严重的，其在 2500 Hz∼3000 Hz 范围内的噪声
                                                               放大量甚至在 10∼15 dB 之间，而本文算法可以控
                算法   FDFxLMS    Leaky      cFDFxLMS            制目标频带内的噪声放大量小于4 dB。
                                        µ = 0.004, λ = 0.01
                               µ = 0.004                           图 5 结果表明本文算法在最大降噪量上比
                参数   µ = 0.003         k = 153, 154, · · · , 256,
                               γ = 0.05                        “FDFxLMS” 算法差，其原因可以从式 (9) 和式 (14)
                                           θ(k) = 1.78
                                                               的对比中看出，“FDFxLMS”算法在控制器系数的
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