Page 104 - 应用声学2019年第2期

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1.5 并分析其规律。
Im(0,0,0,0) Im(0,1,0,1)
1.3 观察图 8 和图 9，并结合图 6 和图 7 可知，当法
Im(1,0,1,0) Im(1,1,1,1)
1.1 Im(1,2,1,2) Im(2,1,2,1) 兰孔孔口形状为长方形时，其模态辐射阻抗的性质
Im(2,2,2,2) 与孔口形状为正方形时相似。不同之处在于，其不
Z mnpq⊳Z  0.7 具有 (m,n,m,n) 与 (n,m,n,m) 阶模态辐射阻和模态
0.9
0.5
辐射抗相等的对称性，是因为长方形的边长不相等。
0.3
3.2 互模态辐射阻抗分析
0.1
-0.1 当式 (1) 中 m̸=p 或 n̸=q 时的模态辐射阻抗称
0 5 10
为互模态辐射阻抗，仍以孔口边长分别为 L x =
kr eq
图 7 自模态辐射抗对比 (L x = 1 m、L y = 1 m) 0.5 m、L y = 1 m 的矩形法兰孔为对象进行对比和
Fig. 7 Reactance comparison of self-modal radi- 分析。观察图10和图11，并结合图6∼图9可知：
ation impedance(L x = 1 m、L y = 1 m) (1) 四个阶次的互模态辐射阻和辐射抗的峰值
相比于自模态辐射阻和辐射抗的峰值均小很多，峰
2.0
Re(0,0,0,0) Re(0,1,0,1)
值最大的(1,2,3,4)阶互模态辐射阻抗也比自模态辐
Re(1,0,1,0) Re(1,1,1,1)
1.5 Re(1,2,1,2) Re(2,1,2,1) 射阻抗小1∼2个数量级。
Re(2,2,2,2)
(2) 由 图 10、 图 11 和 表 1 可 知， 另 三 阶 比
Z mnpq ⊳Z  1.0 (1,2,3,4)阶模态辐射阻抗小多个数量级。

0.5 0.05
Re(0,0,0,1) Re(1,2,3,4)
Re(1,2,2,4) Re(3,4,4,3)
0.03
0
0 5 10
Z mnpq⊳Z  0.01
kr eq
图 8 自模态辐射阻对比 (L x = 0.5 m、L y = 1 m)
Fig. 8 Resistance comparison of self-modal radi- -0.01
ation impedance(L x = 0.5 m、L y = 1 m)
-0.03
1.0 0 5 10 15
Im(0,0,0,0) Im(0,1,0,1) kr eq
Im(1,0,1,0) Im(1,1,1,1)
Im(1,2,1,2) Im(2,1,2,1) 图 10 互模态辐射阻对比 (L x = 0.5 m、L y = 1 m)
Im(2,2,2,2) Fig. 10 Resistance comparison of cross-modal ra-
Z mnpq⊳Z  0.5 diation impedance(L x = 0.5 m、L y = 1 m)

0.03
Im(0,0,0,1) Im(1,2,3,4)
Im(1,2,2,4) Im(3,4,4,3)

0 0.01
Z mnpq⊳Z 
0 5 10
kr eq
图 9 自模态辐射抗对比 (L x = 0.5 m、L y = 1 m) -0.01
Fig. 9 Reactance comparison of self-modal radi-
ation impedance(L x = 0.5 m、L y = 1 m)
-0.03
0 5 10 15
(3)孔口形状为正方形时，由于对称性，(m,n,m,n) kr eq
与(n,m,n,m) 阶自模态辐射阻和自模态辐射抗相等。 图 11 互模态辐射抗对比 (L x = 0.5 m、L y = 1 m)
进一步，选取孔口边长分别为 L x = 0.5 m、 Fig. 11 Reactance comparison of cross-modal ra-
L y = 1 m的矩形法兰孔，计算其孔口模态辐射阻抗 diation impedance(L x = 0.5 m、L y = 1 m)