Page 108 - 应用声学2019年第2期

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算法，在高斯噪声和脉冲噪声环境都具有良好的
0 引言
鲁棒性，算法的代价函数为多峰函数，但时延值在
机电设备故障诊断有许多种方法，故障声故 D − 0.5 与 D + 0.5 之间 (D 为时延真值)，代价函数
障定位能够不接触设备，通过采集设备的声场信 是单峰的，需要其他算法对时延估计值先进行整数
息和阵列处理技术，确定声源的位置，直观地找到 位的准确估计，作为迭代初始值来估计非整数的时
故障源，进而查明故障的原因，例如变速箱噪声控 延真值。
制 [1] 、空调压缩机异常声定位 [2] 和风机气动噪声源 在满足采样定理的采样率下，考虑故障信号的
定位 [3] 。声源定位系统是微型、独立且可移植的，对 低信噪比和噪声含有脉冲信号的特点，本文通过两
于大型设备检测系统复杂的情况，可以从某些故障 步对时延估计值进行更准确的估计。首先将观测序
具有发声的特征运用声源定位技术补充设备故障 列进行自共变和互共变运算，将共变序列进行相关
诊断系统 [4] 。基于时延估计的声源定位中，时延估 法时延估计，得到时延估计值的整数位，作为非整数
计算法性能对定位的效果有直接的影响。文献 [5] 自适应时延估计算法的初始值；然后将共变序列作
对空调外机故障声和背景噪声进行分析建模，故障 为LMPFTDE算法的输入信号，实现在低采样率下
声信号的低信噪比和脉冲噪声的影响要求时延估 对时延估计值更加准确的估计。
计算法能够处理这些状况。
1 α稳定分布和共变
相关法时延估计是运用最广泛的算法。文献[6]
对二次相关法进行改进，锐化峰值位置，时延估计 1.1 α稳定分布
效果好于二次相关法和相关法。文献 [7] 进行二次
α 稳定分布是一种广义的高斯模型 [14] ，根据广
相关算法后，对相关峰值由希尔伯特差分法进一步
义中心极限定理，它是唯一的一类构成独立同分布
改善。文献 [8] 通过实验对比相关、共变、分数低阶
随机变量之和的极限分布，高斯分布是其子类。高
协方差算法，证明分数低阶算法更具有鲁棒性。文
斯分布和 α 稳定分布的区别在于：高斯分布具有指
献 [9] 提出共变相关算法，能够抑制脉冲噪声，低信
数拖尾，α稳定分布具有代数拖尾。所以α稳定分布
噪比下估计精度高于共变法和相关法。相关法只能
能够更好地描述噪声中的脉冲过程。
对时延估计值整数位进行估计，对一些低频故障声
除少数几种情况外，α 稳定分布的概率密度函
源 [10] 进行定位，若采样频率只满足采样定理，分数
数没有解析的表达式。特征函数和概率密度函数是
位的误差对定位影响很大；提高信号的采样率能够
互相唯一确定的关系，特征函数本质上是概率密度
提高时延估计的分辨率，但相关峰值就不尖锐，不易
函数的傅里叶逆变换，它们都可以完全描述一个随
找到峰值的位置；同时提高采样率在硬件实现上亦
机分布的统计特性，下面是 α 稳态分布的特征函数
增加了难度。
介绍。
提高时延估计分辨率有两种方法，一种方法
如果随机变量存在参数 0 < α 6 2、γ > 0、
是插值，另一种方法是直接估计出非整数时延。文
−1 6 β 6 1 和实数 a，使其特征函数有以下表达
献 [11] 首先用相关法求时延估计值，然后用 sinc 函
式 [14] ：
数对一个序列进行时延处理，时延值为采样周期的
α
一定百分比，再进行相关运算，与之前的峰值进行 ϕ(t) = exp{jat − γ|t| [1 + jβsgn(t)ω(t, α)]}, (1)
比较，得到更精确的时延估计值；若要提高分辨率，  απ , α ̸= 1,
tan

则要在此前基础上重复这一过程，分辨率仍然受影 ω(t, α) = 2 (2)
 2
响。文献 [12] 用时延估计方法对电站锅炉进行高温  lg |t|, α = 1,
π
测量，基于背景噪声非常接近高斯过程时，为了克服 
1, t > 0,

在低时变信噪比下估计电站锅炉内精确时间延迟 

sgn(t) = 0, t = 0, (3)
的困难，研究了基于四阶累积量的显式时延增益估 


 −1, t < 0,
计算法。文献 [13] 提出一种基于最小平均 p 范数的
非整数自适应时间延迟估计方法，称为 LMPFTDE 则随机变量X 服从α 稳定分布。