Page 14 - 《应用声学》2020年第1期
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裂缝与背景介质之间的流体运动导致的地震
0 引言
频散衰减可利用理论模型进行定量表征。针对此，
目前已提出了一些相关的理论模型进行表征。Hud-
裂缝在碳酸盐岩及非常规页岩等油气藏中起
son 等 [17] 考察了单个硬币型裂缝与背景介质之间
到重要作用，是影响储层油气产量的关键因素。在
的流体运动 (忽略相邻裂缝之间潜在的相互作用)。
碳酸盐岩储层中，受构造及成岩作用等影响，裂缝
Chapman 等 [18−19] 通过在弹性非孔隙背景介质中
通常较为发育，其为油气聚集提供了空间，同时将
引入圆孔与软裂隙，进而研究流体运动引起的地震
储层中的孔、洞相连，对油气运移起关键作用 [1−4] 。
频散与衰减。利用这一模型，Maultzsch等 [10−11] 与
对于非常规页岩油气藏，天然裂缝与压裂诱导缝极
Chapman 等 [20] 分析了实验与地震数据，取得了良
大提高了储层有效渗透率，其往往是油气运移的主
好的效果。除此之外，Jakobsen 等 [21−23] 利用 T 矩
要通道 [5−8] 。因此，对裂缝进行探测和表征是此类
阵的方法，在弹性背景介质中引入孔隙与裂缝，进而
裂缝油气藏地震勘探的重要任务之一。由于裂缝尺
考察流体运动机制。这种方法具有较强的普适性，
度通常较小，难于从地震剖面上直接对裂缝进行识
其能考察复杂裂缝分布的情况，但同时其需要较多
别和描述，故常利用地震属性对裂缝进行探测与表
的输入参数，而该类参数往往未知。
征。当地震波在裂缝储层中传播时，通常会发生明
以上模型均是在弹性非孔隙背景介质中引入
显的频散、衰减及频变各向异性 [9−15] ，故可利用这
孔隙与裂缝，由于岩石往往本身为孔隙介质，所以
些地震属性进行裂缝探测。为此，首先需要理解地
另一类模型基于 Biot 孔弹性理论直接在孔隙背景
震波在裂缝储层中发生频散、衰减及频变各向异性
的机制。 介质中引入裂缝。Gurevich [24] 将裂缝作为孔隙背
景介质的扰动，考察了低频极限下裂缝对岩石等效
大量研究表明，当地震波在裂缝储层中传播时，
主要的频散衰减与频变各向异性机制有两种，一种 弹性性质的影响。Brajanovski 等 [25] 扩展了这一模
为地震波引起的流体相对于岩石骨架的运动，简称 型，其将裂缝等效成夹在孔隙背景介质中的高孔薄
流体运动 (Wave-induced fluid flow, WIFF)，另一 层，基于此得到了纵波频散衰减的解析表达式。同
种为地震波在裂缝表面产生的散射 (Wave scatter- 时，其还给出了频散衰减曲线在低、中、高频的渐近
ing)。本文首先将对这两种机制进行总结与回顾，在 线及相应的特征频率 [26] 。类似地，Galvin 等 [27−28]
此基础上，针对前人研究的不足，本文将给出描述这 利用孔弹性理论分析了分布有稀疏硬币型平行裂
两种机制的新模型并探讨这两种机制之间的耦合 缝的岩石中地震波的频散与衰减。Gurevich 等 [29]
作用。由于在地壳应力作用下，裂缝往往呈平行排 利用分支函数的方法针对以上几种模型提出了统
列，故本文仅考虑裂缝平行分布于储层中的情况。 一模型。
0.1 流体运动机制 0.2 散射机制
当地震波在饱和单相流体的裂缝储层中传播 除了流体运动外，地震波在裂缝表面可发生弹
时，其特性可明显受裂缝性质及其与背景介质孔隙 性散射，同样可引起地震波的频散衰减与频变各向
空间的连通性影响。这种影响是由裂缝与背景介质 异性。针对这一机制，目前也已提出一些相关理论
之间的流体运动导致的，其是一种与频率相关的现 模型对其进行描述。Mal [30−31] 研究了无限各向同
象 [16] 。在低频时，在地震波周期内，孔隙中的流体 性弹性介质中，纵波垂直入射到一个硬币型裂缝上
有充足的时间从裂缝流向背景介质或者从背景介 时发生的散射。通过数值求解相应的积分方程，可
质流向裂缝。相反地，在高频时，裂缝与背景介质 获得裂缝附近及远端的应力与位移场。Martin [32]
中的流体没有充足时间进行运动。因此，裂缝在高 提出了一种解决线性边界值问题的新方法，据此
频时较硬而在低频时较软。裂缝硬度随频率的变 研究了无限弹性固体中弹性波与硬币型干裂缝之
化导致裂缝岩石整体弹性性质随频率变化，即背景 间的相互作用。类似地，Krenk 等 [33] 、Keogh [34] 及
介质与裂缝中的流体运动导致地震波频散，并同时 Martin 等 [35] 均对无限弹性介质中单个干裂缝的散
伴随由于孔隙流体黏性摩擦导致的能量耗散 (地震 射效应进行了研究。基于单个干裂缝的结果，根据
衰减)。 Foldy 近似 [36] 可给出多裂缝分布下弹性波的散射
