Page 17 - 《应用声学》2020年第1期

第 39 卷 第 1 期 郭俊鑫等： 含平行裂缝储层中地震波频散、衰减及频变各向异性 13

为 4 cm，裂缝厚度为 0.06 cm，裂缝密度为 0.06，干 需要考虑裂缝厚度的影响。同时，地震响应对裂缝
裂缝中有松软高孔填充物，其体积与剪切模量分别 厚度的敏感性为地震探测裂缝厚度提供了可能性。
为0.04 GPa与0.02 GPa，填充物渗透率与孔隙度分
别为 100 D 与 0.8；岩石整体饱含水，其体积模量与 70
68 ևరࣱ᭧ᎋ
黏度分别为2.25 GPa与0.001 Pa·S。岩石结构示意 ᬤ఻ࣱ᭧ᎋ
66 ᆶࣉیᜈᎋ
图如图2所示。 64
C ࠄᦊ/GPa
16 62
14 60
12 58
56
10
y/cm 8 54 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4
ᮠဋ/Hz
6
(a) ᮠங
4
10 -1
2
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
x/cm 10 -2
1/Q p
[48]
图 2 含平行裂缝饱和岩石示意图
Fig. 2 Saturated rock with aligned fractures [48] 10 -3
ևరࣱ᭧ᎋ
ᬤ఻ࣱ᭧ᎋ
利用给出的岩石参数，可以计算地震波在不同 ᆶࣉیᜈᎋ
入射方向的频散衰减。这里首先考察纵波垂直入射 10 -4
10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4
于裂缝平面的情况。在这种情况下，纵波的频散衰 ᮠဋ/Hz
减幅度一般最大，因此在此入射方向上便于考察裂 (b) ᛰѓ
缝厚度的影响。分别利用周期性平面缝分布、随机 图 3 垂直于裂缝平面纵波频散与衰减 [48]
平面缝分布及随机硬币型裂缝分布三种模型(ζ 与τ Fig. 3 Dispersion and attenuation of P-waves
表达式不同，详见文献 [48])，计算垂直于裂缝平面 in the direction perpendicular to the fracture
方向的纵波频散与衰减，同时也给出了周期性平面 plane [48]
缝分布情况下解析解结果，如图 3 所示。实线代表
对于有限裂缝厚度情况下地震波频变各向异
有限裂缝厚度的情况，为便于比较，图3 同样给出了
裂缝厚度无限小的结果(如虚线所示)。 性特征，可以利用各向异性参数进行考察。对于速
由图 3 可看出， 在流体运动机制的低频下 度各向异性，可以利用速度各向异性参数 ε 与 δ 表
(< 10 Hz)，裂缝厚度对纵波的速度与衰减的影响很 示，ε 表示垂直与平行于裂缝表面两个方向上纵波
小，可忽略不计。但是在该机制的高频下(> 10 Hz)， 速度的差异，而 δ 表示小入射角度下 (以垂直于裂
裂缝厚度对纵波的速度与衰减均有重要影响。有限 缝表面方向为零入射角度方向) 纵波速度随入射角
裂缝厚度情况下 (实线部分) 纵波速度与衰减相对 的变化率。对于衰减各向异性，可以利用衰减各向
于无限小裂缝厚度情况下(虚线部分)明显减小。同 异性参数 ε Q 与 δ Q 表示，其含义与速度各向异性参
时，纵波整体的频散幅度亦减小。由于流体运动机 数类似。ε 与 δ 及 ε Q 与 δ Q 的具体表达式可参见文
制的特征频率与背景介质渗透率成正比且这里所 献 [49]。图4给出了速度各向异性参数ε与δ 及衰减
考察岩石的背景介质渗透率较低 (0.1 mD)，因此地 各向异性参数 ε Q 与 δ Q 随频率变化的结果。虚线与
震频带处于该机制的较高频率区域，在此区域内可 星号分别代表利用式 (1) 与式 (3) 计算的弹性系数
见裂缝厚度对频散衰减较为显著的影响，这表明对 所得的各向异性参数，为了验证结果的准确性，同样
于低渗透率储层，地震波对裂缝厚度较为敏感，因而 给出了数值模拟结果(如实线所示) [54] 。