Page 15 - 《应用声学》2020年第1期

第 39 卷 第 1 期 郭俊鑫等： 含平行裂缝储层中地震波频散、衰减及频变各向异性 11

频散、衰减及频变各向异性。Kikuchi [37] 利用Foldy 一般称为平面缝 (图 1(a))。另一方面，当裂缝半径
近似研究了含平行随机裂缝介质中波的散射衰减。 远大于或与裂缝之间的间距尺度相当，并且远大于
Zhang 等 [38] 考虑了随机分布平行硬币型裂缝之间 孔隙尺度时，裂缝形态可近似为硬币型，其具有扁椭
的相互作用，通过 Foldy 近似给出了低频下波的散 球体形态 (图1(b))。针对具有这两种裂缝形态的岩
射频散衰减解析表达式。Zhang 等 [39−40] 还将这一 石，本文作者及其合作者建立了统一模型，考察了裂
结果推广到了全频率域范围内。对于 2D 裂缝介质， 缝厚度对地震波频散衰减的影响及相应的频变各
Kawahara [41] 研究了类似的问题。除了应用 Foldy 向异性特征 [48−49] 。
近似外，部分学者通过动态自洽理论等亦研究了平
行裂缝分布下波的散射频散衰减 [42−43] 。
以上研究均假设裂缝为干裂缝，而在实际储层
中，裂缝作为油气运移的重要通道，其往往充填有
油气等流体。因此，有必要研究饱和流体裂缝的散
射效应及引起的地震波频散衰减与频变各向异性。
相对干裂缝的散射，对于饱和流体裂缝的散射的
相关研究较少。Kawahara等 [44] 研究了饱和平行缝
的散射，重点考察了黏滞摩擦对散射频散衰减的影
响。Murai [45] 对这一结果进行了扩展，考察了饱和 (a) ࣱ᭧ᜈᎋ
裂缝之间的相互作用。除此之外，Sabina 等 [46] 及
Smyshlyaev 等 [42−43] 利用动态自洽理论同样研究
了饱和非黏性流体的随机分布硬币型裂缝的散射。
Eriksson 等 [47] 利用 T 矩阵和 Foldy 近似的方法研
究了相似的问题。
如上所述，虽然针对流体运动机制和散射机制，
目前均提出了大量的理论模型来定量表征相应的
地震波频散、衰减与频变各向异性，但是大部分模
型均假设裂缝的厚度 (即张开度) 为无限小，可忽略
不计。然而，在实际储层中，裂缝往往具有一定的
(b) ᆶࣉیᜈᎋ
厚度，裂缝厚度对裂缝的流体运输能力起重要作用，
进而对储层整体渗透率影响重大。因此，研究裂缝 图 1 岩石裂缝形态的近似表征 [48]
厚度对地震波频散衰减与频变各向异性的影响对 Fig. 1 Approximate representations of fracture
shapes [48]
裂缝储层的地震勘探具有重要意义。针对此，本文
作者及其合作者分别考察了裂缝厚度对流体运动 为了构建统一的理论模型，首先需要研究裂缝
机制与散射机制的影响，并建立了相应的理论模型。 岩石在高频和低频极限下的等效弹性性质。下面将
本文下面将对其进行重点介绍，最后将讨论两者的 介绍求取高低频极限下裂缝岩石等效弹性性质的
耦合作用。 方法。

1.1 裂缝岩石高低频极限下等效弹性性质
1 流体运动模型
为了求取裂缝岩石在高低频极限下的等效弹
由于在实际储层中裂缝形态往往较为复杂，因 性性质，首先需要分析在高低频极限下的岩石物
此在建立流体运动模型时，通常将裂缝形态等效成 理状态。在低频极限下，裂缝中的流体有充足的时
软平面或者硬币型裂缝 [29] 。当裂缝半径远大于地 间与背景介质中的流体进行运动，因此流体压力在
震波长及裂缝之间的间距时，可将裂缝等效成软平 岩石当中保持平衡。这种情况下，可以利用各向异
面。这意味着裂缝可以用高孔薄层表示，这种裂缝 性 Gassmann 方程来求取岩石的等效弹性性质。首