Page 102 - 《应用声学》2020年第2期

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signal on fractional domain, correct estimations of target parameters can be obtain by using FrFT method to
process echo data with band-pass sampling. The processing results for simulation data and experimental data
of UUV demonstrate the validity of the method, and the corresponding data processing time can meet the
real-time requirements of UUV.
Keywords: Bandpass sampling; Fractional Fourier transform; Linear frequency modulated; Active sonar system
信号提出 FrFT 的带通采样实现方法，通过对 LFM
0 引言
信号时频特性直线在分数阶域的投影进行修正，使
利用 FrFT 方法处理带通采样回波数据时，可获得
主动声呐系统常使用线性调频 (Linear fre-
quency modulated, LFM) 信号 [1−2] 对水下目标进 正确的目标参数估计。在 FrFT 方法计算复杂度理
行探测与参数估计。实际应用中，根据LFM信号的 论分析基础上，计算机仿真数据和 UUV 平台湖试
宽多普勒容限特性，通常选取零多普勒速度的单个 数据的处理结果验证了 FrFT 的带通采样实现方法
副本信号和接收回波进行匹配滤波。为提升主动 的正确性，数据处理时间能够满足 UUV 平台处理
声呐系统的距离和速度分辨力，通常会增大发射信 的实时性要求，从而实现了 FrFT 方法的工程化实
号的时间带宽积。LFM 信号时间带宽积的增加导 时应用。
致信号多普勒容限变化 [3] ，多普勒效应带来的影响
1 系统描述
不可忽略，单副本匹配滤波处理方法会降低系统检
测性能并带来距离估计偏差，而且也无法获得目标
1.1 分数阶傅里叶变换
速度信息。分数阶傅里叶变换 (Fractional Fourier
FrFT 是传统傅里叶变换的广义形式，可以理
transform, FrFT) 作为一种线性时频分析工具，在
解为信号在时频二维平面上进行逆时针旋转。信号
处理 LFM 信号时具有独特优势 [4] 。目前已有大量
x (t)的p阶连续FrFT线性积分形式定义 [4] 为
研究将 FrFT 方法及改进方法应用于处理 LFM 回
p
波 [5−10] ，从而获得目标参数的估计。研究结果表明， X α (u) = F [x (t)] (u)
在低信噪比 [11] 和强混响背景 [12−13] 下利用 FrFT ∫ +∞
= K α (u, t)x (t) dt, (1)
处理LFM回波能提高系统检测性能，实现对目标回 −∞
波时延和目标速度的有效估计。 其中，积分核为
主动声呐发射信号的脉宽增加时，若按窗处理
K α (u, t) =
接收回波，则为了完整捕获目标回波，处理窗宽度

2
( u + t 2 )
需相应增大。此外，脉宽增加带来的速度分辨力提 A α exp j cot α − jut csc α ,


 2

高使得系统可以在设定速度范围内实现更精细的  α ̸= kπ,

搜索。系统性能的提升却带来了回波处理算法计算 (2)

δ(u − t), α = 2kπ,

复杂度的显著增加，尤其是奈奎斯特采样下 FrFT 



δ(u + t), α = (2k + 1) π,
的回波处理算法。理论计算表明 FrFT 方法的计算
√
复杂度与 FrFT 变换阶数数量 (等效为多普勒处理 式 (2) 中，A α = (1 − j cot α)/(2π) 表示复幅度因
通道数量) 呈线性变化趋势，与处理数据的长度呈 子，k 为整数，u 表示分数阶傅里叶域，α = pπ/2 表
对数变化趋势。在 9 个波束方向上以 0.1 m/s 间隔 示时频平面的旋转角度。由于 LFM 信号在分数阶
搜索−4 ∼ 4 m/s速度范围内的水下目标时，奈奎斯 域上具有很强的聚集特性，利用 FrFT 方法对 LFM
特采样下处理一窗 32768 点数据时 FrFT 方法的计 信号进行检测与参数估计时具有独特的优势。将
算复杂度高达 100 GFloats 以上。高的计算复杂度 FrFT 方法应用于主动声呐目标探测时，利用 FrFT
使 FrFT 方法难以应用于具有实时性要求的主动声 估计出的 LFM 脉冲回波参数可以计算出目标距离
呐系统，尤其是功耗和体积受限的无人水下航行器 和速度。
(Unmanned underwater vehicle, UUV)平台。 FrFT 的实现过程主要分为 7 个步骤：(1) HT：
本文基于主动声呐回波后处理框架，结合LFM 对一帧时域采样数据执行 Hilbert变换，得到时域数