Page 90 - 《应用声学》2020年第2期

248 2020 年 3 月

j j
Λ · C
j k 2 概率转移矩阵实时修正算法
µ = . (6)
k N
∑ j j
Λ · C
k 由传统 IMM 算法的迭代过程可知，转移概率
j=1
ij
π 作用于交互过程，影响了最后的目标状态估计结
1.4 融合数据 果。在实际应用中，若某个模型与目标实际运动状
利用 1.3 节中更新后的模型概率，将各模型的 态相匹配，那么其他模型转移到该模型的概率应增
大，该模型转移到其他模型的概率应减小。也就是
滤波结果进行加权融合，得到 k 时刻的目标状态估
ij
说，π 应反映当前时刻运动状态，依据当前时刻的
计值。
量测值自适应地进行更新。
N
∑ j oj 文献[4]定义的两模型间误差压缩率比值为
X k|k = µ · X , (7)
k k|k i j 1j 1 2j 2 Nj N
j=1 λ k C π µ + π µ + · · · + π k µ k . (9)
k
k
k
k
j = i = 1i 1 2i 2 Ni N
N λ C π µ + π µ + · · · + π µ
∑ j [ oj ( oj ) k k k k k k k
P k|k = µ · P + X − X k|k
k k|k k|k 利用该比值对转移概率进行修正：
j=1
] ( )
( oj ) T ′ i j l
· X − X k|k . (8) π = λ /λ k · π ij , l ∈ [0, 1] , i ̸= j. (10)
ij
k
k|k
修正后的矩阵为
 
1 − π ′ − ... − π ′ π ′ · · · π ′
12 1N 12 1N
 
 ′ ′ ′ ′ 
 π 21 1 − π 21 − ... − π 2N · · · π 2N 
ij
Π =  . . . .  . (11)
 . . . . . 
 . . . 
 
π ′ π ′ · · · 1 − π ′ − ... − π ′
N1 N2 N1 N(N−1)
但在实际应用中，修正后的转移概率矩阵容易发 其中，l 为调整系数，该值越大调整速度越快，本文取
散 [5] 。 l 为1。
基于此，文献 [5–8] 分别定义了不同的修正因 考虑到主对角线占优原则，上述算法的设计会
子，文献 [5]利用模型概率预测值重新定义了误差压 造成不匹配模型转移到匹配模型的概率越来越大，
缩率，文献 [6]利用相邻时刻的模型概率之差修正模 而转移到自身的概率越来越小，此时主对角线占优
型转移概率，文献 [7]对每一个矩阵因素都设置了单
原则不再成立。当下一时刻某个不匹配模型转为匹
独的调整系数，文献[8]利用模型似然函数值对转移
配模型时，其转移到其他模型的概率仍然很大，转移
概率矩阵进行修正。但都存在修正效果不明显，或
到自身的概率仍然很小，会导致模型切换迟滞。因
跟踪精度不够高的问题。
此，有必要为主对角元素设立一个阈值 Th。利用上
3 本文自适应IMM(AIMM)算法 述算法修正概率转移矩阵之后，对所有主对角线元
素与阈值的大小关系进行判断。当某个主对角元素
概 率 转 移 矩 阵 实 时 修 正 算 法 作 为 自 适 应 π 大于等于 Th 时，矩阵中相应的该行的结果等于
′
ii
IMM(AIMM) 算法的重要组成部分，直接影响了 修正值。当修正后的主对角元素 π 小于 Th 时，则
′
ii
AIMM算法的跟踪精度。本文提出了一种改进的时
将该行元素进行二次修正：
变转移概率AIMM跟踪算法，定义修正因子为

ji j
π · Λ  π = Th,
′

ij k k ii
λ = . (12)
k ij i ′ (14)
π · Λ π ij
k k ′

 π = (1 − Th) · , i ̸= j.
ij
则有 1 − π ′ ii
ij l
′
π = (λ ) · π ij , l ∈ [0, 1] , i ̸= j, (13) 也即
ij
k