Page 40 - 《应用声学》2020年第5期
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瓣会淹没小信号，学者对旁瓣抑制技术进行了较为
0 引言
细致的研究 [15−16] ，但少有学者将旁瓣与测频误差
多普勒测速技术被广泛应用于海洋、医学、 联系起来。为提高低信噪比条件下的测速精度，往
气象、军事等领域 [1−5] 。复协方差频移估计测速 往对编码信号进行重复进而增加发射信号长度 [17] ，
法 [6−9] 简单高效且实时性好，是测频的主要方法。 而在编码信号的重复方式上，目前多为简单重复，对
测速数据质量可用偏差及标准差来量化 [10] ，多普勒 差分重复方式的研究较少。且文献 [13] 中推导得出
频移测量 (以下简称测频) 误差是载体速度测量 (以 的重复伪随机二相编码信号频谱表达式仅适用于
下简称测速) 误差的主要来源，可将测速误差分析 非差分重复方式，文中给出了适用于非差分与差分
简化为测频误差分析 [1] 。 两种重复方式的频谱表达式。
声波信号作为系统测速的载体，直接影响测速 本文在文献 [1] 的基础上进一步分析不同发射
性能，是多普勒测速技术的关键。学者多研究相位 编码信号的频谱特性，并基于点回波宽带测频模型
编码信号的相关特性 [8−9] ，缺乏对频谱特性的深入 分析测频性能。频谱特性方面，推导了不同编码信
研究。在相关特性方面，文献 [8] 从自噪声角度论述 号的频谱表达式并对频谱的构成及不对称特性进
伪随机二相编码不是最佳波形，以最小方差为目标 行了详细分析；测频性能方面，基于点回波模型下的
设计了多相编码信号；文献 [9]利用回波自相关第一 复协方差法多普勒频移估计，仿真分析了不同编码
个旁瓣的位置解决测速模糊。文献 [8–9] 对信号特 信号的测频偏差及标准差。本文对多普勒测速结果
性的分析均仅限于相关性，而没有从频谱角度进行 校正、发射信号波形设计均具有重要指导意义。
分析，本文从频谱角度论述伪随机二相编码不是最
佳波形，以最小不对称系数为目标设计差分重复伪 1 伪随机二相编码信号频谱不对称原因
随机 Blackman 码元幅度调制编码信号。在频谱特 分析
性方面，已有关于编码信号频谱特性 [11−13] 的研究
宽带测速方式发射编码相干脉冲串信号，比较
中，一般直接假设时域发射信号为复数形式。如文
常用的是伪随机二相编码信号，下面以其为例分析
献[11]推导了复数形式的伪随机二相编码信号频谱
发射信号频谱不对称原因。
表达式，文献 [12] 介绍了该复数形式编码信号的相
一般假设伪随机二相编码信号的复数形式：
关和频谱特性并根据相关性讨论编码参数的选择
原则，文献 [13] 在文献 [11–12] 的基础上研究了复数 ˜ s(t) = a(t) e jϕ(t) e j2πf 0 t = a(t) e j(ϕ(t)+ω 0 t) , (1)
形式的非差分重复伪随机二相编码信号的频谱特
其中，ϕ(t)为相位调制函数，取0或π；f 0 为频率调制
性，与矩形正弦填充脉冲的频谱进行比较，从频域
载频；a(t)为编码信号幅度调制函数：
分析了测速模糊。以上学者均认为编码信号频谱关
于载频对称。但实际上，时域发射信号为实信号，不 1, 0 < t < LT,
a(t) = (2)
能简单假设为复数形式，编码信号频谱也并不关于 0, 其他,
载频对称，该不对称主要由正负单边谱旁瓣的相互
其中，L 为编码信号码元数，T 为码元宽度，LT 为单
影响引起。文献 [14] 指出实数形式的二相调制信号
段编码信号时长，根据δ 函数性质，复包络可写成
频谱要关于载频对称，需基带脉冲频谱左右频移后
L−1
的谱没有混叠，即只有高载频才能忽略近似性。文 ˜ u(t) = a(t) e jϕ(t) = v(t) ⊗ ∑ c i δ(t − iT), (3)
献 [1] 以常用的伪随机二相编码信号为例对上述不 i=0
对称性原因进行了简要说明，推导了非差分重复伪 其中，c i 为码元编码序列，v(t)为码元幅度调制函数：
随机二相编码信号的不对称系数以量化频谱不对
1, 0 < t < T,
称程度，并指出频谱不对称是测频偏差的重要来源 v(t) = (4)
0, 其他.
之一。但是文中没有对编码信号的频谱表达式、频
谱构成做详细的理论推导及分析，没有对发射信号 根据傅里叶变换关系，˜u(t) 的频谱 U ϕ (f) 如
的形式进行讨论。在雷达系统中，由于大信号的旁 式 (5)，显然U ϕ (f)关于f = 0对称，
