Page 42 - 《应用声学》2020年第5期

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由码元编码序列c，将信号看作4个子矩形脉冲 性，单个码元用 Blackman 窗调制，码元幅度调制
的叠加，其时域波形如图 1(a) 所示，at 为编码信号， 函数为
at i (i = 1, 2, · · · , 4) 为根据相位跳变位置分割所得
v B (t) =
的 4 个子矩形脉冲。由图 1(a) 可知：不同码符号边  ( ) ( )
0.42 − 0.5 cos π t + 0.08 cos 2π t ,

界，时域波形幅值反转；每一个码元内填充Q = 6个 
 T T
余弦波。信号的频谱叠加示意图如图1(b) 所示，af 0 < t < T, (11)


为编码信号频谱，af i (i = 1, 2, · · · , 4)为子矩形脉冲  0, 其他.

对应的子频谱，sum为子频谱 af i 的叠加。由图 1(b)
编码序列不变，则实数形式的 Blackman 码元
可知：af 与 sum 完全重合，子频谱叠加得到编码信
幅度调制宽带编码信号的频谱为
号频谱，信号频谱旁瓣较高，衰减较慢。子脉冲长度 1
越长，子频谱能量越集中在中心频率附近，但频谱带 S B (f) = 2 (U ϕB (f − f 0 ) + U ϕB (f + f 0 )), (12)
宽不变，带宽由载频和填充系数决定B = f 0 /Q。实 其中，U ϕB (f) = V B (f)C(f)，V B (f) 为 v B (t) 的频域
数形式的伪随机二相编码信号频谱幅值不对称示 表达。
˜ ˜
意图如图 1(c)所示，S l 、S r 、S 分别为负单边谱、正单 仿真参数同图 1，码元幅度调制函数分别如
边谱、正负单边谱叠加后实信号的真实频谱，由于 式 (4)、式 (11) 所示，编码信号的时域波形及频谱结
˜
S l 的符号以 −f 0 为中心，每经过频率长度 B 即变换 构如图 2 所示。图 2(a) 为分别用 Rectangle、Black-
˜
正负，且 S r 在以 f 0 为中心的 ±B 范围内同符号，故 man 窗调制码元幅度的伪随机二相编码信号时
˜
˜
˜
S l 在正频率轴的旁瓣对 S r 的影响在 f 0 两侧是相反 域波形。图 2(b) 中 S、S、S B 分别为复数形式的
˜
˜
的(S r 对S l 的影响同理)，造成 ±f 0 两侧的频谱不对 Rectangle 窗码元调制编码信号频谱、实数形式的
称。即正负单边谱旁瓣的相互影响导致最终实信号 Rectangle 窗码元调制编码信号频谱、实数形式的
的频谱S 在正频率部分不再关于直线f = f 0 对称。 Blackman 窗码元调制编码信号频谱。正如前文所
频谱的以上旁瓣高、衰减慢、不对称特性是 分析的，S B 较S 旁瓣衰减快，不对称程度减小；主瓣
由于单个码元由 Rectangle 调制。为了减小不对称 展宽且幅度降低。

Rectangle Blackman
1.0
0.5
݂၂߄ږ؇ 0

-0.5

-1.0
0 1 2 3 4 5 6 7
t⊳⊲ s
(a) ௑۫ฉॎ

0.4
S ~
0.3
ࣨएፐࠫϙ 0.2 S
S B

0.1
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10
5
f⊳10 Hz
(b) ːመᆊЋࣨएូ҄ηՂᮠ៨
图 2 矩形窗及布莱克曼窗码元幅度调制编码信号时域波形及频谱结构
Fig. 2 Time domain waveform and spectrum structure of Rectangle and Blackman symbol ampli-
tude modulation coded signals