Page 104 - 《应用声学》2022年第1期

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将补偿后信号的峰值达到最大时对应的补偿距离 3 缺陷成像算法
视为计算得到的缺陷位置，利用这个方法可以对缺
三维模型中，信号不再以平面波形式传播，而
陷位置进行准确判断。
是以柱面波形式传播，当声传播距离远大于波长时，
4
ᎥᬞڀฉηՂ 公式(3)可改为
ᮠஙᛪϪηՂ
3 e ikr
R (r, ω) = S (0, ω) √ , (12)
2 r
ࣨϙ 其中，r 表示缺陷与接收点之间的距离，在对信号进
1
行归一化处理后分析过程与平面波的处理一样。通
0
过频散补偿的方法可以找到缺陷与接收点之间的
-1 距离，根据得到的距离提出一种基于频散补偿的缺
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
௑ᫎ t/(10 -4 s) 陷检测算法。在对三维板中缺陷进行定位时，传感
(a) ӭ˔വरᛪϪፇ౧ 器布置和缺陷位置如图 6 所示，对感兴趣的缺陷区
2
ᎥᬞڀฉηՂ 域布置 N 个传感器，Lamb 波经其中一个传感器激
ᐑཥଌஆηՂ
1 励，与缺陷相互作用后产生的缺陷回波被各个传感
器接收，将带有缺陷板与健康板中测得的信号做差
ࣨϙ 0 来获取缺陷散射信号。应用聚焦接收的方法计算得

到接收传感器与缺陷的距离，提出基于频散补偿的
-1
缺陷成像算法：

-2 1
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 H(x, y) = , (13)
N N
௑ᫎ t/(10 -4 s) ∑ ∑ 2
(L ij − l ij )
(b) ᐑཥଌஆηՂ
i=1 j=1
图 4 导波聚焦接收
其中，H(x, y) 是像素点 (x, y) 处的对比度值，l ij 代
Fig. 4 Focused reception of guided waves
表应用频散补偿法对第i个驱动器激励、第j 个传感
2.2 器接收的信号进行计算得到的缺陷与传感器 j 的距
离，L ij 代表像素点 (x, y) 与传感器 j 的距离。为了
2.0 对比成像结果，将上述方法与常用的延时叠加算法
ࣨϙᄊతܸϙ 1.8 [16] 得到的结果比较，延时叠加算法：

N
N
1.6 H(x, y) = ∑ ∑ f ij ( L 1 + L 2 ) , (14)
c g1 c g2
i=1 j=1
1.4 其中，f ij (t)代表第i个驱动器激励、第j 个传感器接
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
ᛪϪᡰሏ x/m 收的散射信号，L 1 和L 2 分别代表像素点 (x, y)与传
感器 i、j 的距离，c g1 为激励的 Lamb 波模式的群速
图 5 幅值的最大值与补偿距离关系曲线
度，c g2 为缺陷回波中主要传播模式的群速度。
Fig. 5 Relationship between maximum amplitude
and compensation distance 建立如图 6 所示的三维板有限元模型，板的尺
寸为 1 m × 1 m × 0.004 m，模型的材料、激励信号
表 2 缺陷计算位置及实际位置
以及激发方式与二维模型建模方法一样，其中中心
Table 2 The calculated location and ac-
传感器的坐标为 (0.500, 0.500) m，水平方向和竖直
tual location of defects
方向传感器的间隔均为0.15 m，缺陷为10 mm的半

实际位置/m 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 通孔，中心位置坐标为(0.575, 0.425) m。
计算位置/m 0.196 0.297 0.397 0.496 0.596 0.695 0.797 图 7 给出了阵元 4 激发、其余各个传感器接收
误差/% 2.000 1.000 0.750 0.800 0.667 0.714 0.375 的缺陷回波波形。从图中可以看出由于导波的模式