Page 103 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 阚婷婷等： 板状结构 Lamb 波频散补偿与聚焦接收成像检测 99

应用有限元软件对含有缺陷的铝板进行模拟， 中的前两项信号，第一个波包和第三个波包分别对
二维板状模型如图 2 所示，设置铝板的长度为 2 m， 应公式 (9) 中的 s 和 s ，是频散没有被完全补偿的
′
′
1
2
厚度为 0.004 m，材料参数如表 1 所示。在板中心位 干扰项，截取 O 位置处的信号得到聚焦接收信号，
置上下表面施加法向力源，以此激发 Lamb 波的对 如图4(b)中红色曲线所示。聚焦接收处理克服了导
称模式，激励信号为 5 个周期汉宁窗调制的正弦波， 波检测中的频散和模式转换现象，信号在时域上的
中心频率为 250 kHz。在距离激励源 0.5 m 处设置 持续时间由原来的 61 µs 减少到 23 µs，在幅度上聚
凹槽类缺陷，缺陷大小为2 mm×2 mm。接收点位于 焦接收信号的峰值是普通接收信号峰值的 1.938倍，
铝板上表面，分别距离激发点 0.2 m、0.3 m、0.4 m、 从图中也可以明显看出聚焦效果是比较好的。
0.5 m。

ଌஆག 0.5
ଌஆགᡰሏܦູͯᎶ/m
0.2 m
༏ҵ 0.1 m 0.1 m 0.1 m Ꭵᬞ 0.4
༏ҵ
1.0 m 0.5 m 0.3
2.0 m

图 2 计算模型示意图 0.2 S0
S0 A0
Fig. 2 Diagram of simulation model
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
௑ᫎ t/(10 -4 s)
为了保证计算的精度和速度，网格的划分也是
一个重要的环节。通常网格的尺寸应小于最小激励 图 3 不同位置的时域波形
模式波长的 1/10，对应的时间步长应小于速度最快 Fig. 3 Temporal waveforms at different locations
的模式导波通过一个网格所用的时间。依据此标 从以上的分析中可知，当两个模式的信号得到
准，在声源中心频率为 250 kHz时，设置网格大小为 完全频散补偿时，信号的峰值将达到最大。在应用
0.5 mm，时间步长为20 ns。 缺陷回波信号对缺陷进行定位时，通过在一定距离
图 3 为各个接收点接收到的时域波形，其中第 范围内对信号进行频散补偿，寻找补偿后信号峰值
一个波包为直达波，后面的波包为与缺陷作用后的 达到最大时对应的补偿距离即为缺陷与传感器的
散射回波。由波速法判定导波的模式，计算得到第 实际距离。
一个波包的速度为 5040 m/s，与 S0 模式的理论群 应用图 4(a) 中的在距离缺陷 0.3 m 接收的回
速度 5119 m/s 接近，故对称方式激励时，板中只存 波数据来判断缺陷位置，结合图 1 中群速度频散
在S0 模式。在与缺陷作用后，缺陷回波在传播过程 曲线以及声源的中心频率，判断缺陷的位置在

中发生模式转换，分为两个波包，计算波包的速度分 0.1 ∼ 0.5 m 的范围内，以 0.001 m 的间隔递增按照
别为 5025 m/s 和 3024 m/s，分别对应为 S0 模式和 聚焦接收的方法对信号进行频散补偿，得到补偿后
A0 模式 (A0 模式理论群速度 3137 m/s)。当接收点 信号幅值的最大值随补偿距离x的变化如图5所示，
与缺陷的距离逐渐增大时，缺陷回波信号在时间上 随着补偿距离的增加，信号的峰值整体上先逐渐增
不断被拉长，并且由于频散效应，每个波包也被拉 大，在x = 0.297 m时达到最大值，随后又逐渐减小。
长，幅值降低，在实际检测过程中将增加信号分析过 由此得到缺陷与接收点的距离为 0.297 m，实际上
程中的难度，接着截取在 0.2 m 处接收的缺陷回波 缺陷距离接收点 0.3 m，误差为 1%，在误差允许的
进行频散补偿处理。 范围内。
应用公式 (8) 的方法对回波信号中的两个模式 为了验证此方法的有效性，分别在距离接收点
进行频散补偿，补偿后的结果如图 4(a) 所示，其中 0.2 ∼ 0.8 m 的范围内，每隔 0.1 m 设置一个缺陷进
下方蓝色曲线是截取的缺陷回波信号，上方黑色曲 行有限元模拟。对得到的回波数据进行补偿从而对
线是对频散补偿后的结果。虚线中截取的是经过完 缺陷位置进行定位，计算结果如表2 所示，误差范围
全频散补偿的两个模式的叠加信号，对应公式 (9) 都在 2% 以内，结果是比较准确的。通过频散补偿，