Page 101 - 《应用声学》2022年第1期

第 41 卷 第 1 期 阚婷婷等： 板状结构 Lamb 波频散补偿与聚焦接收成像检测 97

行聚焦接收处理，提出一种基于频散补偿的缺陷定
0 引言
位成像算法，并利用该方法对二维和三维模型板中
的缺陷进行检测成像，验证了此方法的有效性。
板状结构在航空航天、民生设施中的应用越来
越广泛。这些板状结构在生产制造以及使用过程中
1 Lamb波频散补偿理论
会出现疲劳、裂纹等损伤，这存在极大的安全隐患。
为了确保工程结构的安全稳定，避免经济财产的损 Lamb 波是指在上下表面自由的板中传播的
失以及灾难事故的发生，对板状结构进行无损检测 波，是由边界及纵横波经过多次反射所耦合出来
是非常重要的 [1−5] 。 的。对于厚度为 2h 的各向同性的板，频散方程 [15]
超声导波具有传播距离远、衰减小、对微小损 表示为
伤敏感的特性，非常适用于大型板状结构的无损检 [ 2 ] ±1
tan (k s h) 4k k l k s
测。因此，很多基于导波的成像方法被发掘出来，如 tan (k l h) = − (k − k ) 2 , (1)
2
2
时间反转法 [6] 、拓扑成像法 [7] 、频域波束形成 [8] 等。 s
2
2
2
其中：k = ω/c p ，k = ω /v − k ，k = ω /v − k 。
2
2
2
2
2
s
l
l
s
这些方法大部分是从传统体波检测的成像方法中
式中 k 为波数，ω 为角频率，c p 为板的相速度，v l 和
转移过来的，但是由于导波的频散和多模式限制，
v s 分别为板的纵波速度和横波速度。式 (1) 中右上
通常选择低频窄带的单一模式导波检测方法，因此
角取+1时代表对称模式，取−1时代表反对称模式。
限制了 Lamb 波在结构缺陷检测中的应用。对于导
对式 (1) 求解得如图 1 所示导波相速度 c p 和群速度
波频散的克服方法，目前一般可采用时间反转法或
c g 的频散曲线，模型参数如表1所示。
主动相位补偿的方法来实现。Ing 等 [9] 首先使用时
间反转镜技术补偿了 Lamb 波的频散效应，实现了 10000
Lamb波的聚焦和板内缺陷的检测。张海燕等 [10] 结
8000
合时间反转法，使用分布式传感器网络对铝板中存 A1 S1 A2 S2
在的缺陷进行检测与成像。近年来随着对导波频散 6000 S0
特性的深入研究，学者们提出一种主动消除频散的 ᄱᤴए/(mSs -1 ) 4000
方法。Sicard 等 [11] 提出一种频域频散补偿算法，在
A0
频率域结合频散曲线和传播距离，调节每个频率分 2000 ࠫሦവर
Ԧࠫሦവर
量的相位，实现钢板的导波信号频散补偿及损伤检
0
测。Xie 等 [12] 提出了单一模式导波聚焦方法，以及 0 0.5 1.0 1.5 2.0
ᮠဋ/MHz
一种基于虚拟时间反转的宽频带多模式导波聚焦 (a) ᄱᤴएᮠஙజጳڏ
的方法。对于导波的多模式问题，陈晓等 [13] 提出一
6000
种分数阶微分理论，实现了对时频重叠的 S 1 模式和 S0
5000
A 1 模式信号的分离。许凯亮等 [14] 提出了基于时频 S1 S2
分析的导波多模式分离和重建算法，实现多模式导 4000 A1 A2 S3
波的分离。以上工作主要是为了实现导波聚焦发射 Ꮖᤴए/(mSs -1 ) 3000 A0
的过程，应用聚焦导波对结构进行扫描，从而提高对
2000
缺陷的检测能力。对于缺陷散射的导波在传到换能
1000 ࠫሦവर
器后又发生了频散与模式转换的问题，常规成像算 Ԧࠫሦവर
法通常只提取某一模式的导波信号进行成像，而忽 0
0 0.5 1.0 1.5 2.0
略了模式转换之间蕴含的有用信息，并且未考虑接 ᮠဋ/MHz
收过程中的频散，造成了成像分辨率的不足。 (b) Ꮖᤴएᮠஙజጳڏ
针对这一问题，本文在理论分析的基础上，结 图 1 铝板频散曲线图
合有限元仿真方法，对与缺陷作用后的回波信号进 Fig. 1 Dispersion curves for aluminum