Page 98 - 《应用声学》2022年第1期

94 2022 年 1 月

小，透射和反射的高次谐波的能量大于入射二次谐 在非线性谐波散射问题中，二次谐波的来源有两种，
波的能量，是传播过程中基波能量向高次谐波馈入 反射基波的谐波滋生、入射二次谐波的反射。由于
的结果。图 15 为入射、反射和透射波中二次谐波和 反射二次谐波的能量随着阶梯板厚度的增加而增
基波的能流之比。对于入射波，波导厚度相同、传播 加，反射波的二次谐波能量与反射基波的能量之比
距离相同的情况下，二次谐波的能流与基波的能流 也随着阶梯板厚度差的增大而逐渐增大。可以看
之比不随阶梯板厚度的增大而改变。对于反射波， 到，在阶梯板中，由于散射的存在，反射二次谐波的
累积二次谐波的幅值也与波导厚度、传播距离相关， 幅值不仅与传播距离相关，而且会随着反射的增强
二次谐波能量与基波能量之比应该保持不变，但是 而增大。

2
/(m ·s) /(m ·s) /(m ·s)
2
2
50 50 50
-1200 -1200 -1200
45 45 45
40 40 40
-600 35 -600 35 -600 35
ฉ஝/m -1 0 30 ฉ஝/m -1 0 30 ฉ஝/m -1 0 30
25
25
25
20
20
20
600 15 600 15 600 15
10 10 10
5 5 5
1200 0 1200 0 1200 0
150 300 450 600 150 300 450 600 150 300 450 600
ᮠဋ/kHz ᮠဋ/kHz ᮠဋ/kHz
(a) Height_dif=600 µm (b) Height_dif=1200 µm (c) Height_dif=1800 µm
2
2
2
/(m ·s) /(m ·s) /(m ·s)
50 50
-1200 -1200 50 -1200
45 45 ŀ ᤩ࠱S0۳ฉ 45
40 -600 40 -600 Ł ᤩ࠱S0̄൓ៈฉ Ń 40
-600
35
35
ฉ஝/m -1 0 30 ฉ஝/m -1 0 30 ฉ஝/m -1 0 ŀ Ł ł ᤩ࠱S0ʼ൓ៈฉ 30
35
ł
25
25
25
20
20
20
15 15 Ń ᤩ࠱S0پ൓ៈฉ 15
600 600 600
10 10 10
5 5 5
1200 0 1200 0 1200 0
150 300 450 600 150 300 450 600 150 300 450 600
ᮠဋ/kHz ᮠဋ/kHz ᮠဋ/kHz
(d) Height_df=2400 µm (e) Height_dif=3000 µm (f) Heght_dif=3600 µm
图 13 透射波二维离散傅里叶变换的结果
Fig. 13 2D discrete Fourier transform of transmitted waves
3.0 11
К࠱ฉ
10
2.5 9 Ԧ࠱ฉ
ᤩ࠱ฉ
R  (150 kHz)
T  (150 kHz) 8
2.0 R  (300 kHz) 7
ᤩ࠱ဋnjԦ࠱ဋ 1.5 ̄൓ៈฉˁ۳ฉᑟ᧚˨උ/10 -3 6 5
T  (300 kHz)
1.0
0.5 4 3
2
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
0 Height_dif/mm
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Height_dif/mm
图 15 入射、反射、透射波中二次谐波与基波能量之比
图 14 基波和二次谐波的透射和反射系数 Fig. 15 The power flux ratio of second harmonics
Fig. 14 Transmission and reflection coefficient of to fundamental waves of incident, reflected and
fundamental and second harmonic waves transmitted waves