Page 94 - 《应用声学》2022年第1期

90 2022 年 1 月

5 5 4

ͯረ૝ࣨ/mm 0 ᮠ៨Ѭ᧚/(10 -7 m·s) 3 2

-5 1 0
0 1 2 3 4 5 6 0 1 2 3 4 5
௑ᫎ/10 -4 s ᮠဋ/(10 Hz)
5
(a) ༏ԧηՂ௑۫ (b) ༏ԧηՂᮠ۫
5 5 4

ͯረ૝ࣨ/mm 0 ᮠ៨Ѭ᧚/(10 -7 m·s) 3 2

-5 1 0
0 2 4 6 0 1 2 3 4 5
௑ᫎ/10 -4 s ᮠဋ/(10 Hz)
5
(c) 500 mmܫଌஆηՂ௑۫ (d) 500 mmܫଌஆηՂᮠ۫
图 6 激发和接收信号
Fig. 6 Excitation and receiving signals

7 1.2
150 kHz
̄൓ៈฉᮠဋੇѬ/(10 -6 mm·s) 5 4 3 2 170 kHz ̄൓ៈฉᮠဋੇѬ/(10 -5 mm·s) 0.8
170 kHz
6
1.0
190 kHz
210 kHz
150 kHz
190 kHz
210 kHz
0.6
0.4

0 1 0.2 0
0 200 400 600 800 1000 0 50 100 150 200 250 300 350
͜୧ᡰሏ/mm ͜୧ᡰሏ/mm
(a) ௑۫ళ੕ல (b) ௑۫੕ல
图 7 二次谐波振幅随着传播距离的变化
Fig. 7 The relationship between the amplitude of second harmonics and propagation distance
当相速度匹配条件近似满足时，二次谐波的幅 得的二次谐波震荡周期如表3所示。
值呈现周期震荡，理论震荡周期为 [7]
表 3 二次谐波振幅增长周期的理论解和仿真结果

2ω
L = 2π/ k 0 − 2k , (15)
ω
0
Table 3 Theoretical and simulated solu-
ω
其中，k 和 k 2ω 的下标表示 S0 模态，上标表示该 tions of the period of accumulation
0 0
波数所对应的频率。产生累积二次谐波的条件为
( 2ω ) ∗ ω 2ω ω 基频/kHz 仿真结果/mm 理论解/mm 误差
k = 2k ，对于传播模态，即为k = 2k ，满足
0 0 0 0 150 >1000 1162.8 N/A
匹配条件时，理论震荡周期趋向无穷大，当这个条件 170 694 718.1 3.36%
近似成立时，相速度越匹配，震荡周期越大，累积增 190 433 452.6 4.33%
长的距离越长。利用理论公式和有限元仿真分别求 210 272 285.3 4.66%