Page 66 - 《应用声学》2022年第6期

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普查等 [17] 通过引入了最大混合相关熵准则 (Max-
0 引言
imum mixture correntropy criterion, MMCC)，提
有源噪声控制 (Active noise control, ANC) 技 出了滤波 -x 最大混合相关熵算法 (Filtered-x max-
术由于其优秀的低频降噪能力和被动降噪不具有 imum mixture correntropy criterion, FxMMCC)。
的小体积、低成本、高灵活性的优势，近几年被 该算法采用两个不同大小的高斯核组成混合核来
广泛应用在耳机、汽车、家电、建筑、医疗等众多 替换单一高斯核，仿真表明该算法有更好的降噪
领域中 [1−2] 。在 ANC 过程中，自适应滤波算法的 性能，但该算法仍面临核宽敏感和强脉冲环境下降
优劣对系统的降噪能力起到了关键作用。由于结 噪能力不足的问题。高斯核具有平滑、正定以及极
构简单、易于实现的特点，基于最小均方误差准 强的逼近能力，因此使用高斯核来抑制异常值是十
则(Minimum mean square error criterion, MMSE) 分合适的，但是高斯核并不一直都是最好的选择。
的滤波 -x 最小均方 (Filtered-x least mean square, 2021 年，Ruan 等 [18] 通过理论推导，证明了 ℓ 1 范数
FxLMS)算法被广泛应用于高斯噪声的有源降噪过 的拉普拉斯核相比 ℓ 2 范数的高斯核具有更强的抑
程中 [3] 。 制异常值的能力，此外拉普拉斯核对核宽的敏感性
在实际应用中，脉冲噪声的出现严重降低了 显著降低。
ANC算法的降噪能力并影响整个系统的稳定性。为 考虑到拉普拉斯核具有更出色的抗脉冲能力
了克服脉冲噪声的不利影响，学者们研究了一系列 和更低的核参数敏感度，本文使用高斯核和拉普
专门针对脉冲噪声的鲁棒算法 [4−6] 。其中最典型的 拉斯核组成异构混合核作为成本函数，推导了基
算法有基于最小误差 p 范数的滤波 -x 最小 p 阶矩算 于异构混合核的滤波 -x 最大相关熵算法 (FxMCC-
法 (Filtered-x LMP, FxLMP) [7−8] ，然而该算法需 mixture kernels, FxMCC-MK)。通过在对称α稳定
要获取噪声信号的先验信息，这在实际应用中并不 (Symmetric α-stable, SαS)脉冲噪声环境和真实噪
容易实现。Wu等 [9] 利用平方误差的对数矩提出了 声录声环境下仿真，证明了所提出的算法具有更好
滤波 -x 对数最小均方算法 (FxlogLMS)，该算法虽 的降噪能力。
然避免了参数估计，但算法存在权值更新死区，以至
于算法的降噪能力受到限制。为了克服 FxlogLMS 1 ANC系统模型和相关熵
算法的缺陷，研究者们又分别提出了归一化可切
1.1 ANC系统模型
换的对数算法版本 (Normalized switch FxlogLMS,
NSFxlogLMS) [10] 和能作用于非线性脉冲噪声控 单通道前馈 ANC 系统框图如图 1 所示。ANC
制的鲁棒滤波 -s LMS 算法 (Robust filtered-s LMS 系统的工作原理为声波的叠加相消，其中x(n) 为靠
RFsLMS) [11] 。 近噪声端传感器拾取的参考信号，d(n) 为需要抵消
最大相关熵准则(Maximum correntropy crite- 的初级噪声，P(z) 代表主路径系统响应，W(z) 是
rion, MCC)是来源于信息论 (ILT)领域的一种鲁棒 ANC控制器(自适应滤波器)，y(n)为控制滤波器输
优化准则，不同于均方误差 (MSE) 的全局度量，它 出信号，S(z) 代表次路径系统响应，y (n) 为抵消扬
′
表示两个随机变量之间的局部相似性，这对于抑 声器产生的抵消噪声，e(n) 为误差传感器拾取的残
ˆ
制异常值和脉冲噪声的不利影响十分有效 [12] ，目 余噪声信号，S(z) 代表对S(z)的近似估计。
前相关熵已经被广泛应用在机器学习、信号处理
x↼n↽ d↼n↽ ⇁
和自适应滤波等领域 [13−14] ，近些年有研究人员将 P↼z↽ Ĥ
֓
相关熵引入到了 ANC 的鲁棒控制中 [15] 。2017 年，
y↼n↽
Kurian 等 [16] 基于 MCC 准则提出了滤波 -s 最大相 W↼z↽ S↼z↽
yϕ↼n↽
关熵算法 (Filtered-s maximum correntropy crite- ⌣ S↼n↽
rion, FsMCC)，该算法在高斯和脉冲环境中都表现
ANCካข
出了较好的降噪性能。但是 FsMCC 算法对核参数 xϕ↼n↽ e↼n↽
十分敏感，导致算法在面对复杂噪声数据时性能明 图 1 单通道前馈 ANC 系统框图
显下降，为了保证降噪性能，一般需要在线更新核 Fig. 1 Single-channel feedforward ANC system
宽 [15−16] 。为了弥补FsMCC算法的不足，2020年，宋 block diagram