Page 128 - 《应用声学》2023年第2期

316 2023 年 3 月

的反节点两点中间的位置) 时，两模态被同时激发， 节点的中间位置位于敲击点，当n = 2时由式 (3) 得
此时两模态的振动振幅大小相等，拍波形最为明显 出模态对的两个反节点差 45 ，因此这需要两个反
◦
(图7(b))。如图 8(a) 所示，当敲击点 3.5(θ = 39.4 ， 节点距离敲击点的位置都应保持在 22.5 (如图 10
∗
◦
◦
2L 模态反节点) 时，只激发 2L 模态振型，对 2H 模 所示)。
态振型不做功，2H 模态不产生振动，因此不能生
3.3 等效圆环的建立
成拍的波形 (图 8(b))。如图 9(a) 所示，当敲击点 5.5
(θ = 61.9 ，2L 模态反节点和 2H 模态反节点正中 建立等效圆环模型，利用该模型找出放置位置
◦
∗
间位置) 时，两模态的振动振幅大小相等，n = 2 模 的质量和拍周期的关系图，根据关系图进行拍的调
态的拍(图9(b))最明显。 整测试。调整等效圆环模型后进行有限元分析，同
以上实验验证了式(4)的理论。实际生活中，由 时对要调整的圆环做出与等效圆环相同的调整，生
于大钟的敲击点固定 [7] ，从图 7 和图 9 可看出，想要 成二者拍的波形后与理论拍的波形和周期对比，验
得到清晰的拍就必须调整模态的振型，使两模态反 证利用等效圆环理论调整拍这一方法的有效性。

9 8 7
10 6 Lവগ
11 5 4
Hവগ
12 4
3
13 3
2
14 2
15 1 1
16 32 θ=0° ૝ࣨ/(mSs -2 ) 0
ஞѤ
17 31 -1
18 30 -2
19 29
-3
20 28
21 27 -4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
22 26
23 24 25 ௑ᫎ/s
(a) ஞѤག32 (b) ښག1.5ᄊေ᝷થ

图 6 敲击点 32，拾取点 1.5 上 n = 2 模态的拍波形
Fig. 6 Strike point 32 and pick up n = 2 modal beat of point 1.5

9 8 7
10 6 Lവগ
11 5
Hവগ
12 4 4
13 3 3
∗
θ =16.9°
14 2 ஞѤ 2
૝ࣨ/(mSs -2 )
15 1 1
16 32 0
17 31 -1
18 30 -2
19 29 -3
28
20 -4
21 27
22 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
23 24 25
௑ᫎ/s
(a) ஞѤག1.5 (b) ښག1.5ᄊေ᝷થ
图 7 敲击点 1.5，拾取点 1.5 上 n = 2 模态的拍波形
Fig. 7 Strike point 1.5 and pick up n = 2 modal beat of point 1.5