Page 131 - 《应用声学》2023年第2期

第 42 卷 第 2 期 黄艳芳等： 圆环振动拍的调整实验 319

在 2H 模态反节点处添加质量时，随着附加 和拍周期变化的关系图，小于 0 的代表移除的质量，
质量的增加 ω 2H 减小的量大，而 ω 2L 几乎不变，拍 在这不做研究。
频逐渐变小 (图 14(a))，拍的周期逐渐变大。在 从图 15 任选 7 个点，将表 2 相应质量放置在要
2H 模态反节点处研磨和添加质量得到效果相同 调整圆环的相应位置进行拍的测试。图 16(a)(同
(图14(b))。 图 6(b))、图 17(a) 分别为调整前敲击点 32(点 0) 在
以上内容说明了用研磨或添加质量来调整拍 点 1.5 产生的理论拍和实测拍。两图中 b ∼ h 分别
频能达到相同效果。若想要拍频增大可在 2L 模态 为在点0.5、1、1.5、6.5、7、7.5、8处添加调整质量并使
反节点处添加附加质量或研磨，想要拍频变小则在 2L 模态变为 −22.5 或 22.5 后，再敲击点 32(点 0)
◦
◦
2H 模态反节点处添加附加质量或研磨。 在点 4 位置 (θ = 45 ) 生成理论和实测的拍 (调整后
◦
3.4.2 模态调整过程 实测拍的生成是添加调整质量后再敲击点 32 捡拾
为了得到图 10 中的振型，需要将等效圆环 点4 位置加速度响应信号 (实验过程同 3.1节)，经电
附加第二个质量 m 2 后的 2L 模态反节点位置变为 荷放大器放大处理后输入SYMPHONIE测试系统。
±22.5 ，敲击固定点时才能得到清晰的拍。根据 系统内的数字窄带带通滤波功能以 87∼94 Hz 作为
◦
式 (19)，在确定 2L 模态反节点位置 ±22.5 和第 通带宽度分别对各个信号进行滤波，获得 n = 2 模
◦
二个质量位置 ϕ 2 后可以计算出质量 m 2 ，再使用 态的拍波形)。
式 (18)得到对应的两个自然频率ω nL,nH ，进一步得 调整后圆环实测的拍波形 (图 17) 与理论拍波
到拍频与周期。表2 是给出的 7 个点的 ϕ 2 的变化所 形 (图 16) 基本一致，证明该理论的有效性，也满足

引起的m 2 以及拍频和周期变化关系表。 了清晰的条件。图 16、图 17 两图 (b)、(c)、(d)、(e)、
图 15 是将 ψ 2L = −22.5 或 ψ 2L = 22.5 代入 (f)、(h) 的拍都很清晰，但当两个频率近似相等时周
◦
◦
式(18)、式(19)，由计算机生成的角度变化引起质量 期非常大，不形成拍，如图16(g)、图17(g)所示。
94 94
Lവগᄊᮠဋ 93 Lവগᄊᮠဋ
Hവগᄊᮠဋ Hവগᄊᮠဋ
93
92
ᮠဋ/Hz 92 ᮠဋ/Hz 91
90
89
91
88
90 87
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
᠏᧚ m/kg ᆑᇜԒए/mm
(a) ښ2HവগᄊԦᓬག຋ҫ᠏᧚௑ᮠဋᄊԫӑ (b) ښ2HവগᄊԦᓬགᆑᇜ௑ᮠဋᄊԫӑ
图 14 在 2H 模态的反节点添加质量和研磨时的频率
Fig. 14 Frequency after adding mass and grinding at anti node of 2H mode

表 2 ϕ 2 变化引起的 m 2 变化与拍频与周期的关系
Table 2 Relationship between m 2 change caused by ϕ 2 and beat frequency and period
ω 2L /Hz ω 2H /Hz ω 2b /Hz T/s
ϕ 2 /( ) m 2 /g 2L 反节点
◦
理论值 实测值 理论值 实测值 理论值 实测值 理论值 实测值
5.625 104.475 90.425 90.641 91.4303 91.563 1.0053 0.922 0.994728 1.0846 22.5 ◦
11.25 136.504 89.7525 89.992 91.4504 91.695 1.6979 1.703 0.588963 0.5872 22.5 ◦
16.9 253.293 87.8050 88.094 91.0870 91.547 3.282 3.453 0.304692 0.2896 22.5 ◦
73.125 252.226 88.2756 88.297 90.5914 91.207 2.3158 2.91 0.431816 0.3436 −22.5 ◦
78.75 136.504 90.2383 90.375 90.9449 91.281 0.7066 0.906 1.415228 1.1038 −22.5 ◦
84.4 104.4 90.9247 91.070 90.9247 91.156 0 0.086 Inf 11.6279 22.5 ◦
90 96.523 90.7573 91.000 91.2597 91.338 0.5024 0.338 1.990446 2.9586 22.5 ◦