Page 173 - 《应用声学》2023年第2期

第 42 卷 第 2 期 王玉荣等： 双泡模型共振频率的超声空化动力学研究 361

2.3 双频驱动频率与气泡自然频率之间的关系 泡最高温度翻了 5 倍。说明双频作用的超声空化效
讨论 果优于单频。由图 8 可知，在气泡初始半径不相同

时，双频频率取各自气泡的共振频率时，小气泡崩溃
考虑 3 种情况：(1) 双泡半径相同 R 10 = R 20 =
5
10 µ m，单频 f = 3.34 × 10 Hz；(2) R 10 = R 20 = 的温度最高，说明小气泡在生长过程中受到了大气
10 µ m，双频 f = 3.34 × 10 Hz；(3) 双泡半径不同 泡的抑制作用，因此需要在崩溃时释放更高的温度
5
5
R 10 = 20 µm，R 10 = 10 µm，双频f = 3.33×10 Hz 来缩小半径，这与2.2 节观点一致。
和f = 1.61 × 10 Hz。
5
R  =R  =10 µm, ӭᮠf=3.34T10 5 Hz
由图 6 可知，3 种情况下：(1) 气泡初始半径 R  =R  =10 µm, ԥᮠf=3.34T10 5 Hz
R  =20 µm, f=3.34T10 5 Hz֗f=1.61T10 5 Hz
R 10 = R 20 = 10 µm 时， 单频 f 作用下， 气泡 R  =10 µm, f=3.34T10 5 Hz֗f=1.61T10 5 Hz
半径最大的取值为 134.07 µm， 温度最大值为
2.5
4
6.3857 × 10 K；(2) 气泡初始半径 R 10 = R 20 =
2.0
20 µm 时，双频 f 作用下，气泡半径最大的取值为
5
202.55 µm，温度最大值3.4352×10 K；(3) 双泡半径 R  /(10 -4 m) 1.5
不同R 10 = 2R 10 = 20 µm，双频f = 3.34 × 10 Hz 1.0
5
和 f = 1.61 × 10 Hz。气泡半径最大的取值分别
5
0.5
为R 1 max = 271.76 µ m 和 R 2 max = 242.58 µm，温
0
5
度最大值为T max = 5.8923 × 10 K。说明双频超声 0 2 4 6 8
t/(10 -5 s)
作用下气泡的膨胀幅度和气泡动能比单频的高。由
图 7 和图 8 可知，在初始半径相同时，双频比单频相 图 6 气泡半径随时间变化图
比，双频超声驱动下气泡动能是单频的2 倍左右，气 Fig. 6 Variation with time of the bubble radius

1.0 R  =R  =10 µm
E k ↼t↽⊳10 -6 0.5

0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t/(10 -5 s)
(a) ӭᮠ f=1.61T10 Hz
5
2 R =R =10 µm
E k ↼t↽⊳10 -6 1

0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t/(10 -5 s)
(b) ԥᮠf=3.34T10 Hz֗f=3.34T10 Hz
5
5
4 R  =20 µm R  =10 µm
E k ↼t↽⊳10 -6 2

0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
t/(10 -5 s)
5
5
(c) ԥᮠf=3.34T10 Hz֗f=1.61T10 Hz
图 7 气泡动能随时间变化图
Fig. 7 Variation with time of kinetic energy of bubble