Page 176 - 《应用声学》2023年第2期
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统允许图像放大，并且通过现有的技术手段就能实
0 引言
现该方法。Li 等 [10] 完成了通过逐渐将倏逝成分转
由于物体空间谱倏逝波分量的损失，传统的成 换成传播波来放大亚波长物体的声学双曲透镜的
像分辨率被限制在体波波长的一半，即存在空间分 实验，所制备的声学双曲透镜在宽频带内以低损耗
辨率无法突破半波长的理论极限。第一个近场扫描 获得亚波长分辨率。另一种技术，称为光学远场超
光学显微镜的实验证明，可以使用极窄尖端逐点扫 透镜，其中通过激发表面等离子体极振子，物体散射
描的方法拾取倏逝波分量来克服衍射极限 [1] 。由于 的倏逝波显著增强，然后通过周期性波纹转化成传
人工超材料的研究和发展，人们引入了超透镜的概 播波 [11] 。此外，利用衍射光栅，还可以使用反演算
念来探测近场成像。 法在一组不同的照明条件下从远场测量中提取物
2000 年，得益于 Pendy [2] 的先驱性工作，由具 体的渐逝信息 [12−13] 。
有负反射率的材料制成的声超透镜放大倏逝波，完 一般探究散射体的远场亚波长成像时，需要将
全集中了一个点源的所有信息，从而可以在近场突 平面波入射到散射体上，根据测量得到的散射波来
破衍射极限的成像分辨率。在此理论的基础上，亚 进行后续数据处理。由于散射体和背景介质的压缩
波长成像取得了许多突破性的进展。自此由具有负 率、密度不同，散射波往往是由单极散射、偶极散射
反射率或负介电常数的电磁超材料制成的各种光 和高阶多极散射的叠加产生的。而一般在实验过程
学超透镜相继产生 [3] 。2004 年，Smith 等 [4] 在光学 中使用的散射体，其尺寸远小于波长，所以高阶多极
领域使用基于人工材料的超透镜成功实现了光学 散射一般可以被忽略，在实际成像时一般只需要考
系统的亚波长成像。2005年，Fang 等 [5] 使用银作为 虑单极散射和偶极散射。对于软散射体，由于其压
天然光学显微镜来进行成像，展示了光学成像可以 缩率比背景介质大得多，此时单极散射远超过了由
突破衍射极限。与此同时，在声学领域，Zhang 等 [6] 密度对比引起的偶极散射。对于硬散射体，其由密
通过由亚波长亥姆霍兹共振器的平面网络组成的 度引起的偶极散射较大，不能再被忽略。因此在探
平面声学超材料透镜进行聚焦超声波的实验演示。 究硬散射体成像情况时，如果仅考虑单级散射，成像
Zhou 等 [7] 利用密度各向异性的超材料板，实现了 结果的分辨率较差。本文在研究硬散射体目标成像
超出衍射极限的声学成像的超透镜。Yang 等 [8] 设 时，探究了偶极散射对硬散射体目标成像分辨率的
计的声学超透镜是使用基于亥姆霍兹共振器的超 影响。经过仿真验证，考虑偶极散射后，硬散射体在
材料，根据 Fano 共振机制拓宽超分辨率的带宽，通 远场的成像分辨率变好，与理论猜想一致。
过实验验证了其成像分辨率在一定的频率带宽内
都比较好。尽管这些声学超透镜的表面共振模态产 1 压缩感知算法及声超透镜结构模型
生机制不同，但它们都在一定程度上增强了倏逝波
1.1 压缩感知算法
的传播，进而实现了超分辨率成像。
由于倏逝波总是在超材料的界面处受限，离 文献 [14–16] 在信号稀疏表示、欠定采样理论
开超透镜表面后迅速衰减，不能传播到远场，因此 及最优化求解的基础理念上，设计提出压缩感知
要求至少通过一个探测传感器在距离界面一个波 (Compressed sensing, CS) 理论 [17−18] 。CS 理论中
长距离内来实现亚波长成像。为了让处于远场区 心内容是：若可以对被处理信号 s 在某个域进行稀
域的探测传感器突破超透镜的极限，人们已经提 疏表示，则可以利用观测矩阵将高维信号投影到低
出了各种远场亚波长成像方案，制造了许多被称 维空间上，然后通过对带有稀疏约束的最优化问题
为“magnifying hyperlens”的各向异性超材料装置。 求解，可以实现对欠采样稀疏信号的精准重构。因
这类装置都是通过将逐渐消失的倏逝波成分转换 此在 CS 中信号的采样率只和信号数据本身的稀疏
成传播波的方式对亚波长信息进行放大，通过探测 程度和信息结构相关联，不像传统奈奎斯特中的采
传感器可以直接测量这些信息，经过后期处理得到 样率那样还要受到原信号频率带宽的限制。如果信
声学超分辨图像。2006 年，Jacob 等 [9] 提出了一种 号本身具有可压缩性或者在某个变换域稀疏性较
超出衍射极限的远场光学成像方法，它们提出的系 好，可以利用测量矩阵将高维信号投影到低维空间，
