Page 13 - 《应用声学》2023年第3期

第 42 卷 第 3 期 李鑫等： 水平线列阵方位 -相速度联合的卡尔曼滤波方法 451

简正波能量，因此只选取前 23 号简正波，计算各号 参考声速选取观测站所处深度处的海水声速
简正波的相对能量，如图16所示该海洋环境下对应 即 1528 m/s，进行常规波束形成。BO-EKF 算法和
的有效简正波号数共计6号。 Cs-BO-EKF 算法估计得到的目标跟踪结果如图 17
所示，目标距离和速度的跟踪结果如图 18 和图 19
ܦᤴ/(mSs -1 )
1520 1525 1530 1535 所示。
0
可以看到，CS-BO-EKF 算法对目标的距离，速
10
20 度的估计的精度都高于 BO-EKF 算法，且 Cs-BO-
30 EKF 算法的跟踪性能更加稳健。图 20 是 Cs-BO-
40 EKF算法对相速度估计的结果，可以看到相速度的
ງए/m 50 估计值与理论计算的相速度值在目标入射方向位
60
于观测站基阵近端射方向时较为吻合。图21是利用
70
80 Cs-BO-EKF 算法估计的相速度进行常规波束形成
90
得到的测向结果相对误差，和参考声速为 1528 m/s
100
进行常规波束形成得到的测向结果相对误差。当目
图 15 声速剖面
标入射角度位于区间[−58 , −45 ]利用相速度估计
◦
◦
Fig. 15 Sound speed profile
15
0.4 ᄬಖᢾᤜ
వᓍᢾᤜ
10
E Cs-BO-EKF
Em/10 5 BO-EKF
ᡑݽᓈᤜ
0.3
ՊՂእ൤ฉᄱࠫᑟ᧚ 0.2 ӯӒவՔ/km -5 0

0.1 -10
-15

0 -20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 5 10 15 20
ˌ᜵வՔ/km
እ൤ฉՂ஝
图 16 简正波能量分布 图 17 两种滤波算法的跟踪结果
Fig. 16 Normal wave energy distribution Fig. 17 Tracking results of two filtering algorithms

16 6
Cs-BO-EKF Cs-BO-EKF
14
BO-EKF 5 BO-EKF
ᄾࠄϙ
12 4
ᡰሏ/km 10 8 ᡰሏͥᝠᄱࠫឨࣀ/km 3

6 2
1
4
2 0
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50
௑ᫎ/min ௑ᫎ/min
(a) ᄬಖᡰሏᡲᢎజጳ (b) ᄬಖᡰሏᡲᢎឨࣀజጳ

图 18 目标距离跟踪结果
Fig. 18 Target range tracking results