Page 30 - 《应用声学》2023年第6期
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的换能器，本文在 Guyomar 非线性模型基础上，通
0 引言
过机电等效法将晶堆前向负载作为等效质量和阻
尼加入振动方程的质量项和阻尼项，得到了换能器
夹心式压电换能器具有功率容量大、高机电转
振速、辐射声压级和谐振频率偏移率等表达式，计
换效率等优点，被广泛应用于大功率声发射。随着
算分析了压电陶瓷处于非线性工作域对换能器声
对大功率、高声压级换能器的需求不断增加，设计
辐射性能和换能器参数匹配的影响。首先，分析了
和开发更高激励电场的换能器成为学界热点。压电
压电陶瓷处于非线性工作域下的换能器结构参数
陶瓷是压电换能器的核心部件，大多具有铁电性，在
对换能器声辐射性能的影响，研究了压电陶瓷非线
高电场下会产生迟滞和非线性，此时经典线性压电
性对换能器结构参数匹配的影响，比较了换能器辐
理论不适用，换能器各零部件之间存在接触损耗也
射端匹配对换能器谐振频率偏移率及声辐射性能
会加剧换能器非线性特性。压电陶瓷处于非线性工
的影响，最后分析了换能器激励源参数对压电陶瓷
作域的大功率换能器的性能参数往往不同于小电
处于非线性工作域换能器性能和结构参数匹配的
压激励下的测量值，会出现谐振频率漂移、谐波滋
影响。得到的结论可以为换能器的设计、性能评价
生、跳跃等非线性现象，导致换能器性能参数难以
提供理论依据和帮助。
确定，使换能器优化设计和电控制变得困难 [1] 。因
而，关于大功率压电换能器的非线性研究受到学者
1 夹心式换能器压电陶瓷非线性模型
持续关注。
不同学者从换能器材料、结构、工艺，以及温 锥形前盖板夹心式压电换能器示意图如图1 所
度、驱动电源、负载等多种因素研究了大功率工作 示，由压电陶瓷片组成的晶堆受激励发射声波，声
状态下压电陶瓷换能器的非线性特性 [1−4] 。近几年 波自压电陶瓷晶堆向前盖板、匹配层、多孔板和空
来，Zhang 等 [5] 通过振速衰减率和共振频率确定换 气传播。理论上纵振换能器存在位移为零的面 (节
能器振动系统的非线性参数，采用拉格朗日方法和 面) 可用于固定换能器。晶堆右侧与前盖板的连接
多尺度方法对非线性模型进行分析，并通过实验验 面为晶堆前端面，晶堆左侧与后盖板连接为晶堆后
证了非线性模型的准确性。Li等 [6] 研究了用于微创 端面，压电晶堆节面到后端面和前端面距离分别为
手术螺栓式夹心式换能器，分析了共振频率漂移对 l p1 和l p2 。在保持换能器节面不变的情况下，若波长
换能器负载和电阻抗匹配的影响，探究了不同形状 大于压电叠片长度，换能器压电晶堆可看作是一个
的变幅杆对处于非线性工作域的换能器性能的影 以换能器节面为中心的质量-弹簧的集中参数系统。
响。Ghasemi等 [7] 建立了用激励电压和共振频率表 压电晶堆可视作一端固定的有质量的短棒 [14] ，前盖
示换能器阻抗的非线性函数经验关系式，研究了不 板、匹配层、多孔板和空气介质为压电晶堆前向负
同频率下的换能器非线性特征随激励电压变化的 载，后盖板为后向负载。
趋势。Andres 等 [8] 将换能器与平板辐射器连接，通
过设计结构和工作模式使该系统避免出现频移、滞 ͯረ᭧
后或模态交互等非线性效应。Li 等 [9−10] 设计开发 Ӝ ܳ ቇ
了通过双压电换能器 V 型连接组合的超声辐射器， Ցᄦ ԍႃ ః۷ DF Ғᄦ ᦡ ߘ ඡ
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通过调谐方法降低了压电材料在高电压下引起的
非线性特性对辐射器电流谐波的影响。在夹心式压
电换能器的非线性模型方面，Guyomar等 [11−12] 基
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于 Joshi [13] 提出的非线性模型，将夹心式压电换能
图 1 锥形前盖板的夹心式压电换能器示意图
器视作单自由度的集中参数系统，在压电陶瓷二阶
Fig. 1 Sandwich piezoelectric transducer with ta-
压电本构方程中加入非线性项，得到换能器的非线
pered front cover
性振动方程，可用于分析和解释压电陶瓷的弱弹性
非线性问题。 将压电陶瓷本构方程在静应力状态(T 0 , D 0 ) 扩
对于前盖板较大和辐射端加入匹配层多孔板 展到二阶 [11−13] ，含非线性压电系数α、β、γ、δ，经过
