Page 25 - 《应用声学》2023年第6期

第 42 卷 第 6 期 安秉文等： 光纤声传感反正切解调的采样率与信号幅度关系 1135

′
由图 8 可解释高斯脉冲的相对采样率要求。 π s (t 0 ) 3 × 10 8
加减 。而 ≈ = 6与2π相近，
4 Af c 20 × 2.5 × 10 6
8
不 同 带 宽 的 导 数 最 大 值 s (t 0 ) 均 在 约 3 × 10 ，
′
约是 3 种方式的判据 π/4、π/2 和 π 的 8 倍、4 倍和 2
s (t 0 + ∆t) − s (t 0 ) = s (t 0 ) ∆t ≈ 2.4，无论函数
′
倍。此外，图 8 中导数最大值随带宽的增加而减小
值 s (t 0 ) 为多少，前后两次反正切值不同时属于 的规律解释了所需相对采样率随带宽增加而减小
[−π/4, π/4]，方式 1 需对当前及之后数据进行修正， 的现象。
20
ࣨए/rad 0

-20
-4 -2 0 2 4
௑ᫎ/µs
(a) ࣜࠕ20ὃ

20 20
ࣨए/rad 0 ࣨए/rad 0

-20 -20
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4
௑ᫎ/µs ௑ᫎ/µs
(b) ࣜࠕ40ὃ (c) ࣜࠕ60ὃ
20 20
ࣨए/rad 0 ࣨए/rad 0

-20 -20
-4 -2 0 2 4 -4 -2 0 2 4
௑ᫎ/µs ௑ᫎ/µs
(d) ࣜࠕ80ὃ (e) ࣜࠕ100ὃ
图 6 不同带宽的高斯脉冲信号
Fig. 6 Gaussian pulse signal of different bandwidths

12 10
வर 1 3.11
வर 2 3.1 sϕ↼t  ↽
10 வर 3
3.04 s↼t ↽
7.89 7.71 7.04
8 7.47 7.24 7.06 3.0 6
ᄱࠫ᧔ನဋ 6 ࠮஝తܸϙ/f10 8 2.95 4.39 Ѧ஝ϙ/rad

3.97 3.87 2.9
4 3.76 3.64 3.55 2.85 2.85 2
2.14
1.98 1.94 1.88 1.82
2 1.77 2.8 2.78
-0.321
0 -2
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ࣜࠕ ࣜࠕ
图 7 高斯脉冲信号不同带宽下的相对采样率与幅 图 8 高斯脉冲信号不同带宽下的导数最大值及其
度关系 函数值
Fig. 7 Relationship between relative sample rate Fig. 8 Maximum derivatives of Gaussian pulse
and signal amplitude of Gaussian pulse signal un- signal and their function values under different
der different bandwidths bandwidths