Page 37 - 《应用声学》2024年第1期

第 43 卷 第 1 期 寻天雨等： 基于四水听器的充水弹性管声速测量方法 33

优点。文中对 3 种不同边界下管内平面波声速进行
0 引言
测量，同时为验证测量方法的准确性，给出管内平面
水声材料是水声技术研究的热点。对水声材料 波声速的理论值和仿真值，并与测量结果进行对比
分析。
声学参数的测量是研究的基础 [1] ，而对水声材料低
频声学特性的测量是一个难点 [2] 。目前，在实验室
1 声速测量原理
中水声材料声学性能参数的测量主要在水声声管
中进行，它能够以小尺寸样品来近似横向大尺寸的 本文给出4个水听器结合不同边界的方法来测
测量结果 [3] ，能够进行低频段的测量，同时具有测 量声管中平面波声速，通过改变声管末端边界条件，
试系统简单、性能稳定等特点。在声管中通过平面 计算声管末端入射声压的方法，即一个边界条件下，
波来测量水声材料的声学性能参数，而想要正确测 在不同位置测量的结果应该是相同的，这样就可以
量这些参数，首先要知道管内平面波声速。 建立一个方程，多个边界条件，就有多个方程，通过
当声管管壁为刚性边界时，在平面波截止频率 最小二乘的方法，确定给定频率下的声速。
以下管内只存在平面波，其传播的相速度和群速度
z
都等于水中自由空间的声速 [4] 。因此，为保证管壁 ܦኮఴቫ
的刚性，国家标准规定水声声管管壁为钢材料且壁 O
B
厚要不小于管的内半径 [5] 。而在实际应用中，管壁
的材料具有弹性，并不能当作刚性边界，管壁振动产 A
生的弹性波会对管内水中声波产生影响，使得管内 ඵզ٨
平面波声速不再等于水中自由空间的声速，管壁厚 Z  L  P 
Z  P 
度、管壁材料等都会影响声速大小，因此准确地测 ඵզ٨
ܦኮ
量管内声速尤为重要。
L 
对于声管内平面波声速的测量，传统的方法主
要是驻波法 [6] 和脉冲法 [7−8] 。驻波法利用声波的 ඵզ٨
干涉，通过找到相邻两个声压极大值之间的距离 Z  P 
L 
来确定声速 [9] ，要求长距离的高精度测量，操作复 Z  P 
ඵզ٨
杂；脉冲法是利用固定位置处传感器接收信号的相
位差来确定声速，传感器的位置的选取要避免波干
扰，需要精确测量时间差，而实验频段较高，容易产 ܦູ
生误差。后来，有研究相继利用频响函数法测量管
内声速 [10−12] ，通过声压频响曲线的峰峰值的频差 图 1 声管平面波声速测量原理
来确定声速，但该方法要求不同传感器到边界的距 Fig. 1 The principle of sound velocity measure-
ment of the plane wave in a sound tube
离差别要足够大，否则频响曲线不存在明显的峰峰
值。Mo等 [13] 提出基于 4 个传感器传输矩阵的迭代 如图 1 所示，声管沿轴向坐标定义为 z，声管末
方法，该方法不局限于特定的边界条件，能够准确测 端设为坐标原点，入射波沿 z 轴正向传播，声管末端
得管内空气中声速。关于管内不同传播模式声波的 放置不同的边界。其中，A 表示声管内入射波在声
研究，通过在管道中轴向移动水听器，提供均匀间隔 管末端的声压 (复声压)，B 表示声管内反射波在声
的声场采样来区别不同模式的声波 [14−19] ，该方法 管末端的声压 (复声压)；假设从入射波方向的 4 个
用于测量管内平面波声速过程也过于繁琐。 水听器分别为 1号、2 号、3 号、4 号水听器，它们测得
本文提出一种基于 4 个固定位置处的水听器结 的声压分别为 P 1 、P 2 、P 3 、P 4 ，4 个水听器的坐标分
合不同边界的水声声管声速测量方法，该方法无需 别为 Z 1 、Z 2 、Z 3 、Z 4 ，L 1 、L 2 、L 3 分别表示水听器两
知道 4 个水听器到边界的精确距离，通过单频连续 两之间的距离。时间因子取 e −jωt 根据管内平面波
信号进行测量，具有操作简单、性能稳定、时间短的 传播公式，可得