Page 46 - 《应用声学》2024年第1期

42 2024 年 1 月

数目，n k 为各条带区域散射体数目；扩展损失加权 频点的加权随着频率的增大而减小，二者共同作用
n
X r (θ) = cos θ k /h ，其中 h 为深度，n 为传播条件 导致回波信号频谱幅值不对称。
n
决定的常数，本文中假设声波按球面波传播 n = 2； 图 2 中原图表示接收的宽带信号谱线，局部放
波束响应关于波束中轴线对称 Bp(θ) ≈ 1；散射强 大图表示各谱线由椭圆条带区域窄带信号叠加得
S b +10 lg ∆S
度加权 E(θ) = 10 20 ，波束照射区域面积 到，频谱中心f 0 + f d k 与f 0 + f d 0 的左右谱线幅度均
′
′
∆S = (cτ/2)r∆Ψ，τ 为脉冲宽度，r 为散射体到接 存在差异，二者右侧谱线幅度 a 、a 低于左侧幅度
k
i
′
收器之间的距离，Lambert 定律可较好描述非常粗 a 、a ′ −k 。直观地讲，回波信号频谱中心的左右谱
−i
糙水底的反向散射问题，散射强度基本不随频率改 线幅度存在差异，将会造成左右频谱的能量存在差
变 [8] ，根据该定律，S b = 10 lg µ + 10 lg cos θ，µ为比 别，故可以左右频谱的能量差衡量频谱不对称的程
2
√
例常数，则散射强度E(θ) = cos θ µ∆S。 度。设衡量频谱不对称的两个系数分别为方位不对
考 虑 吸 收 对 频 点 的 加 权， 吸 收 损 失 加 权 称系数ε θ 和吸收不对称系数ε f 。
α s h
X c (f) = 10 − 10 cos θ ，通常使用中心频率处的吸 [( K ) ( K )] /
∑ ′2 ∑ ′2
收系数来计算吸收损失，但由于宽带信号带宽较宽， ε θ = K − a k − K − a −k K,
k=1 k=1
在其频带内吸收系数随频率变化较大，对信号幅值
(6)
进行固定加权难以反映不同频点处具有差异的声
(
I I )
∑ ∑ /
吸收，因此提出宽带信号频谱不同频率对应不同吸 ε f = I − a − I − a I, (7)

′2
′2
i
−i
2
A x Sf + B x f i 4
i
收系数α s = 2 ，其中 i=1 i=1
3
f + f f r 其中，方位、吸收对频点的加权经过归一化，K
r
i
A x = 2.03 × 10 −2 , B x = 2.94 × 10 −2 , 和 I 表示单侧对称频谱总能量。选取中心频率
( )
1520
弛豫频率f r = 21.9×10 6− T +273 ，盐度S = 35‰， f 0 = 150 kHz，采样频率 f s = 10f 0 ，编码信号长
温度T = 5 C，f i 表示频谱内不同频率。 度 L = 13，填充系数 Q = 6，编码重复次数 R = 24，
◦
◦
综上所述， 水深110 m，波束入射角20 ，散射点间隔为0.05 m，
条带间隔为 0.1 m，利用式 (4) 和式 (5) 计算吸收损
a = X c (f)a i , a = N k X r (θ)E(θ)Bp(θ),
′
′
k
i
失、散射强度等因素对信号幅度的影响，多普勒频
水底椭圆散射模型下不同条带区域扩展损失、散射
移 120 Hz，在波束开角范围 [2 , 20 ] 仿真波束开角
◦
◦
强度不同，扩展损失随着掠射角减小而增大，散射强
与不对称系数的关系。
度随着掠射角减小而减小，波束开角越大，不同方位
二者差异越大，频谱不对称程度越强，影响测频偏差 a
ϕ a ֓i ϕ a ֓k
增大。接收回波信号表达式为 ϕ a i ϕ a k
K I
∑ ∑ { [
s(t) = a ′ ′
i
k a cos 2π f 0 + f d k f ⇁f d 
k=−K i=−I
( )] }
f d k
+ i∆f 1 + t . (3)
f 0
幅值的具体表示见式(4)、式(5)： f  ⇁f d k f
√
3
n k cos θ k cτh∆Ψ 图 2 回波信号不对称频谱示意图
′
a = µ , (4)
k
Nh 2 2 cos θ Fig. 2 Diagram of asymmetrical spectrum of signal
a i
′
a = . (5)
i ( 2 4 )
A x S(f 0 +i∆f) +B x (f 0 +i∆f) h 图 3 中三角线代表吸收不对称系数，星形线代
3 2 10 cos θ
f +(f 0 +i∆f) f r
r
10 表方位不对称系数，不对称系数为负值表示频谱右
2 波束开角对测频偏差的影响分析 侧能量少于左侧，测频偏差为负值。波束倾斜照射
在水底，增大波束开角，足印随之增大，足印左右两
2.1 波束开角对频谱结构的影响 侧传播距离与掠射角差异逐渐增大，对吸收不对称
从本文给出的接收回波信号幅度表达式可知， 系数没有影响，方位不对称系数增大，频谱不对称程
方位对频点的加权随着掠射角减小而减小，吸收对 度增强，测频偏差增大。