Page 25 - 《应用声学》2025年第1期
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第 44 卷 第 1 期                   张楠等: 检测声学成像原理与技术综述                                            21


             法,还存在包括时间反转 (Time reversal) 法、时                   U 0 (直接声场);进一步,计算散射信号 u m − u 0 并将
             间迁移 (Time migration) 法和自适应时间延迟等                   其在时域上反转后作为激励信号在健康结构中再
             方法在内的自适应聚焦技术,能够有效应对不均                             次进行发射,获取检测区域中的位移场 V 0 (伴随声
             匀介质中的聚焦问题           [5] 。以下仅对涉及时间反转               场);最后,利用各点处的直接声场与伴随声场,基于
             聚焦原理的拓扑成像 (Topological imaging) 技术                式(12)计算对应的拓扑能量            [54] ,
             进行介绍     [54−55] 。该技术起源于结构设计中的形                               ∫  T
                                                                                        2
                                                                                                  2
                                                                   G (x) =    ∥U 0 (x, t)∥ ∥V 0 (x, t)∥ dt.  (12)
             状优化方法。代表方法包括时域拓扑梯度 (Time
                                                                            0
             domain topological gradient) 法和时域拓扑能量             以此作为该点处的像素值,并对各点的拓扑能量进
             (Time-domain topological energy)法。                行计算,就能获得检测区域的图像。相比拓扑梯度
                 拓扑梯度法的思想是通过在健康结构中逐步                           法,拓扑能量法的耗时更少,仅需借助一个简单的线
             更新缺陷区域以使其逼近待测结构 (即拓扑渐进),                          性阵列进行一次信号的发射和采集                 [55] ;其成像结果
             从而获取缺陷的图像          [56] 。设添加缺陷后的结构为               具有较高的分辨率。图 10 给出了采用时域拓扑能
             Ω ε ,待测结构为 Ω m ,定义如下所示的成本函数以衡                     量法检测带有 16 个侧边钻孔的复合材料板的成像
             量二者声场之间的差异           [55] ,                       结果。

                         T
                       ∫ ∫
                     1                          2
              j(Ω ε )=        |u ε (x, t) − u m (x, t)| dxdt, (10)
                     2
                        0  Γ m
             式(10) 中:u ε 和u m 分别为在缺陷结构 Ω ε 和待测结
             构Ω m 的边界Γ m 处测量得到的回波信号,其波包有
             效时间范围为 [0, T]。由此,问题转化为寻找使得成                                                     ᨛߘͯᎶ
             本函数最小化的结构 Ω。现将该函数关于健康结构
             Ω 0 做渐进展开    [56] ,                                                     B  ೝ฾ᄬಖ
                                                                     0
                                                                     2
                j (Ω ε ) = j (Ω 0 ) + f (ε) g (x) + o (f (ε)) ,  (11)  4
                                                                     6
             式 (11) 中:f(ε) 为恒为正值的缺陷表征函数。由于                          10 8
             缺陷结构 Ω ε 相当于健康结构 Ω 0 在x处增加了一个                         ງए/mm  12
                                                                    14
             缺陷 ε,因此 f(ε) 会在缺陷 ε 极小时趋近于 0;g(x)                      16
                                                                    18
             称为拓扑梯度 (Topological gradient)。鉴于 g(x) 为                  0   10  20  30  40  50  60  70  80  90
                                                                                     ࠕए/mm
             负会使得成本函数降低,这意味着只要找到了 g(x)
                                                                                     C  ੇϸ஍౧
             为负的地方并添加缺陷,就会使得缺陷结构更加接
                                                                 图 10  拓扑能量法检测带有侧边钻孔的复合材料板               [55]
             近待测结构。相应地,需要根据所添加的缺陷类型
                                                                  Fig. 10  Detecting composites with side drilled
             对应的边界条件,通过求解直接问题和基于时间反
                                                                  holes using the topological energy method [55]
             转的伴随问题获取各点处的 g(x)            [54] 。进一步,以各
             点处的梯度值作为该点的像素值,就能获得检测区                            2 二维水平截面成像
             域的图像。由于一次计算所获得的图像精度较低,
             因此拓扑梯度法通常需要进行多次迭代才能获得                             2.1  单探头或相控阵扫描成像(C扫)
             较好的结果。                                                与厚度方向的扫描方法类似,C 型扫描 (Con-
                 在拓扑梯度法的基础上,拓扑能量法能够通过                          stant depth scan, C-Scan)在A扫描基础上,可以通
             直接求解直接声场和伴随声场实现对检测区域的                             过布置在结构上表面的单探头或相控阵探头,获取
             成像,从而避免了反复地迭代               [56] 。在检测时,首          被测结构在水平方向的图像,是一种常用的声学成
             先针对待测结构,利用布置在边界 Γ m 上的线性阵                         像技术。在检测时,应首先基于 A 扫信号获取缺陷
             列发射激励信号并获取对应的响应信号 u m ;随后,                        或目标深度处的回波时刻先验信息。随后,通过电
             基于同样的流程,采用数值模拟方法获取健康结                             动或人工的方式在结构表面移动超声探头,使其按
             构中的阵列响应信号 u 0 以及检测区域中的位移场                         照设定的步长沿着迂回的轨迹对表面进行有序扫
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