Page 26 - 《应用声学》2025年第1期

22 2025 年 1 月

查。最后再将各测点 A扫信号中对应时刻的幅值映 据重建内部截面图像的无损检测技术 [60−61] 。投影
射为相应的彩色或灰度值，即可得到目标深度处的 数据的采集是技术实施的基础，而图像重建算法则
水平剖面图。类似的图像呈现方式也称为 C扫描显 是技术的核心。
示方式(见图 2)。通常情况下，水平面图像的一个坐 按照重建时所用的声学理论的不同，超声 CT
标轴为扫查轴，而另一个为进位轴 [6] 。单探头 C 扫 可以分为透射层析和散射层析。其中，透射层析基
在两个方向上均需进行机械移动，而相控阵 C 扫只 于射线声学 (因此又称为射线层析)，通过追踪声波
需在一个方向上移动、另一个方向采用电子扫描的 路径、求取观测参数 (如传播时间、幅值和信号差异
方式即可完成检测 [22] 。C 扫的优点在于显示直观、 系数 [62] )并采用一定的反演算法重建截面图像。在
准确，便于对缺陷进行定性和定量分析。 此过程中采用了高频近似假设，仅将声波看成沿直
能够获得 C 扫图像的一个典型应用是声学显 线(或折线) 传播，并忽略传播时的散射现象 [63] 。其
微镜 (Scanning acoustic microscope, SAM) [57−59] 。 数学基础为 Radon 变换 (Radon transform) 理论和
以反射式 SAM 为例，在检测时，装置顶端的探头发 傅里叶中心切片定理 (Fourier slice theorem，又称
出的声波经声透镜转换后会形成聚焦声束；该声束 为投影定理) [61] 。
穿透耦合液后会入射到待测结构中，遇到具有不同 Radon 变换理论证明了物体物理参量的二维
声阻抗的结构特征就会发生反射，再穿透回声透镜 分布函数可以利用其在定义域内的所有线积分进
并被探头所接收，形成对应的 A 扫信号。通过上下 行重构。以图11(a)为例，对于二维直角坐标系内的
移动声透镜位置、调节其与样本之间的距离，还可 任一条直线 L，设直线到原点的距离为 s，其法向与
以使能量聚焦在样本的不同深度。SAM 可以快速 x 轴的夹角为 θ。若进一步以原点为极点、x 轴为极
精准地获取结构特征信息，且其测量数据可进一步 轴建立一个极坐标系，则直线上的某点 (x, y) 可以
用于相关的力学评价。 通过对应的极径r 和极角φ表示为(r, φ)。对于二维
空间中分布的函数 f(x, y)，其在直线 L 方向上的线
2.2 环绕阵列透射层析成像
积分为 [64]
2.2.1 透射层析检测原理 ∫ ∫
ˆ
p (s, θ) = f (x, y) dl = f (r, φ) dl
超声层析成像 (Computed tomography, CT)
L L
又称为超声计算机断层扫描，是获取被测结构水平 ∫ ∞ ( √ l )
2
2
= f ˆ s + l , θ + arctan dl. (13)
截面信息的另一种常用的声学检测方法。它通过环 −∞ s
绕待测截面的多个超声探头发射声束、采集数据，并 式(13)即为函数f(x, y)的Radon变换。线积分p称
采用一定的算法反演结构内部的物理量分布，进而 为函数在射线方向上的投影。相应的Radon逆变换
获取截面的二维图像，本质上是一种由外部投影数 为 [64]

y p↼s֒θ↽ s 1-D Fourier ԫ૱
y
v
↼r֒ ϕ↽ F↼w֒θ↽
f↼x֒y↽
l
θ x
r
O u
ϕ
s
θ x ቇᫎ۫
O ቇᫎᮠ۫
L
(a) Radonԫ૱Ԕေ (b) ˗ॷѭྟࠀေԔေ [67]

图 11 Radon 变换与傅里叶中心切片定理
Fig. 11 Radon transform and Fourier slice theorem